52 Кб, 500x500В этом треде мы изучаем математику. Если ты школьник или студент, и у тебя есть трудности с задачей, то здесь тебе помогут её решить или хотя бы скажут, в каком направлении двигаться для её решения. Чем более чётко и конкретно ты опишешь суть своих затруднений, тем выше твой шанс на содержательный ответ.
Основные списки литературы:
http://pastebin.com/raw/4iMjfWAf - classic
http://pastebin.com/raw/4FngRj6n - dxdy
Архив тредов (там же остальные списки литературы и полезные ссылки):
https://pastebin.com/raw/qhs0WNbY
Основные списки литературы:
http://pastebin.com/raw/4iMjfWAf - classic
http://pastebin.com/raw/4FngRj6n - dxdy
Архив тредов (там же остальные списки литературы и полезные ссылки):
https://pastebin.com/raw/qhs0WNbY
>>8680 (Del)
Бери задачник Демидовича и решай подряд. Въебёшь кучу времени (я так месяц каникул просрал, плак-плак), зато научишься. Наработаешь интуицию, а дальше в голове сам ход решения будет материализовываться, только на пример посмотришь.
>внезапно непонятно ничего! То есть концепция че делать ясна, но когда начинаются конкретные действия случается жидкий обсер
Бери задачник Демидовича и решай подряд. Въебёшь кучу времени (я так месяц каникул просрал, плак-плак), зато научишься. Наработаешь интуицию, а дальше в голове сам ход решения будет материализовываться, только на пример посмотришь.
>>8679 (Del)
>>8678 (Del)
А сам Зорич потом эти формы из интегральной выводит, там доказательство очевиднее.
>>8678 (Del)
А сам Зорич потом эти формы из интегральной выводит, там доказательство очевиднее.
>>8680 (Del)
Технические материалы на иностранных языках читать намного проще, привыкаешь буквально за день ко всем словосочетаниям. Можно даже читать на тех языках, которые вообще не знаешь (по крайней мере, у меня так со французскими статьями работало).
Технические материалы на иностранных языках читать намного проще, привыкаешь буквально за день ко всем словосочетаниям. Можно даже читать на тех языках, которые вообще не знаешь (по крайней мере, у меня так со французскими статьями работало).
>>8685
Интегралопроизводные - мне Зорич зашёл, помимо него Кудрявцева или Никольского обычно советуют. Дифуры - задачник Филиппова, у него же и учебник есть. Мне дифуры по Матвееву читали, вроде как, у того тоже задачник имеется. Есть ещё учебник по ОДУ Арнольда, мне лично нравится, но для знакомства с предметом... хуй знает. Как-то так.
В целом, чтобы научиться решать задачи, надо решать задачи. Сначала можно даже чужие решения смотреть, если совсем не идёт - но на одной теории ты не выкатишься.
Интегралопроизводные - мне Зорич зашёл, помимо него Кудрявцева или Никольского обычно советуют. Дифуры - задачник Филиппова, у него же и учебник есть. Мне дифуры по Матвееву читали, вроде как, у того тоже задачник имеется. Есть ещё учебник по ОДУ Арнольда, мне лично нравится, но для знакомства с предметом... хуй знает. Как-то так.
В целом, чтобы научиться решать задачи, надо решать задачи. Сначала можно даже чужие решения смотреть, если совсем не идёт - но на одной теории ты не выкатишься.
>>8684
Да, это так. Доказательство с помощью теоремы о среднем значении для интегралов и правда гораздо интуитивнее. Когда мы его применяем к интегральной форме остатка, получается форма Лагранжа (смотрел как-то урок на ютубе). И на math stack exchange что-то видел.
Проблема с этим доказательством вот какая, это доказательство предполагает дополнительное условие, что $n+1$'я производная непрерывна. В то время как теорема Тейлора-Лагранжа (давайте так ее назовем для краткости), говорит только что $n+1$'я производная должна существовать, то есть она может быть не непрерывна.
Такие дела.
Да, это так. Доказательство с помощью теоремы о среднем значении для интегралов и правда гораздо интуитивнее. Когда мы его применяем к интегральной форме остатка, получается форма Лагранжа (смотрел как-то урок на ютубе). И на math stack exchange что-то видел.
Проблема с этим доказательством вот какая, это доказательство предполагает дополнительное условие, что $n+1$'я производная непрерывна. В то время как теорема Тейлора-Лагранжа (давайте так ее назовем для краткости), говорит только что $n+1$'я производная должна существовать, то есть она может быть не непрерывна.
Такие дела.
95 Кб, 1381x579Помогите осознать определение "А плотно в B".
Вот я по-русски говорю "A плотно в B", а потом оказывается, что В подмножество замыкания А.
То есть какое-то несоответствие слов.
А равносильные определения я вообще не вкурил.
Дайте пример пожалуйста...
Вот я по-русски говорю "A плотно в B", а потом оказывается, что В подмножество замыкания А.
То есть какое-то несоответствие слов.
А равносильные определения я вообще не вкурил.
Дайте пример пожалуйста...
114 Кб, 1437x674>>8689
Ну а это определение нигде не плотного. Его я совсем не понимаю.
Ну а это определение нигде не плотного. Его я совсем не понимаю.
>>8689
$A$ плотно в $B$, если любое открытое множество в $B$ содержит точки из $A$; если мы говорим про замыкание $A$, когда оно плотно в $B$, мы хотим подразумевать именно замыкание $A$ в $B$, потому что плотность изначально определяется в терминах топологии на $B$, значит, и замыкание надо брать в этой топологии; если рассматривать плотность в одной топологии, а замыкание в другой, они, конечно, могут не совпадать; но в одной топологии (на $B$) они совпадают
множество нигде плотно, если его замыкание не содержит открытых множеств. любое конечное множество на отрезке $[0,1]$ нигде не плотно. канторово множество на отрезке $[0,1]$, будучи дополнением к объединению открытых интервалов, является замкнутым, тем самым равно своему замыканию; однако оно не содержит открытых интервалов на $[0,1]$; тем самым, канторово множество на $[0,1]$ нигде не плотно в $[0,1]$
$A$ плотно в $B$, если любое открытое множество в $B$ содержит точки из $A$; если мы говорим про замыкание $A$, когда оно плотно в $B$, мы хотим подразумевать именно замыкание $A$ в $B$, потому что плотность изначально определяется в терминах топологии на $B$, значит, и замыкание надо брать в этой топологии; если рассматривать плотность в одной топологии, а замыкание в другой, они, конечно, могут не совпадать; но в одной топологии (на $B$) они совпадают
множество нигде плотно, если его замыкание не содержит открытых множеств. любое конечное множество на отрезке $[0,1]$ нигде не плотно. канторово множество на отрезке $[0,1]$, будучи дополнением к объединению открытых интервалов, является замкнутым, тем самым равно своему замыканию; однако оно не содержит открытых интервалов на $[0,1]$; тем самым, канторово множество на $[0,1]$ нигде не плотно в $[0,1]$
>>8686
Ну у французов насколько я знаю есть какие-то особенности, ноль у них там натуральны вроде)))
Ну у французов насколько я знаю есть какие-то особенности, ноль у них там натуральны вроде)))
491 Кб, 717x1280>>29047 (OP)
Подскажите пожалуйста, для самостоятельного вката комплект из 13 книг АнтиДемедович стоит брать, или обойтись цифровым китайским решебником и задачником Демидовича?
Подскажите пожалуйста, для самостоятельного вката комплект из 13 книг АнтиДемедович стоит брать, или обойтись цифровым китайским решебником и задачником Демидовича?
>>8696
малоосмысленно покупать книги, которые ты не читал в электронном виде, особенно в количетсве 13 штук. вероятность того, что ты откроешь (не начнёшь читать, а только откроешь) хотя бы 2,5 из них, уже порядка 10% или меньше
на практике полезно покупать те книги, с которыми ты уже работаешь и в электронном виде держать их неудобно
например, мой случай: для моей диссертации мне нужно было разобрать вещи, которые написаны только в 1,5 книгах. я их купил и потом корпел над ними долго. я бы купил ещё некоторые другие, но те уже не были доступны
малоосмысленно покупать книги, которые ты не читал в электронном виде, особенно в количетсве 13 штук. вероятность того, что ты откроешь (не начнёшь читать, а только откроешь) хотя бы 2,5 из них, уже порядка 10% или меньше
на практике полезно покупать те книги, с которыми ты уже работаешь и в электронном виде держать их неудобно
например, мой случай: для моей диссертации мне нужно было разобрать вещи, которые написаны только в 1,5 книгах. я их купил и потом корпел над ними долго. я бы купил ещё некоторые другие, но те уже не были доступны
>>8697
Так я и спрашиваю у анонов, АнтиДемидович известная серия, всю эту шляпу за 6к можно взять. В электронном виде не все доступно и на первый взгляд типовые справочники решебники для ньюфагов.
>малоосмысленно покупать книги, которые ты не читал в электронном виде, особенно в количетсве 13 штук
Так я и спрашиваю у анонов, АнтиДемидович известная серия, всю эту шляпу за 6к можно взять. В электронном виде не все доступно и на первый взгляд типовые справочники решебники для ньюфагов.
>>8696
Хуй знает, конечно, во что можно вкатываться через хуёвый решебник...
>для самостоятельного вката
>АнтиДемедович
Хуй знает, конечно, во что можно вкатываться через хуёвый решебник...
>>8696
Короче еще раз посмотрел, аналалинала который мне нужен там нет, зато там куча дифуров есть, которые мне то же нужны но потом.
Всем спасибо, целую в попки.
Короче еще раз посмотрел, аналалинала который мне нужен там нет, зато там куча дифуров есть, которые мне то же нужны но потом.
Всем спасибо, целую в попки.
>>29047 (OP)
Посоветуйте музыку для маняматикаутирования, то какой то отвлекающий тунц-тунц, то чилаут от которого спать хочется, пиздец. Пока радо Казак FM буду слушать.
Посоветуйте музыку для маняматикаутирования, то какой то отвлекающий тунц-тунц, то чилаут от которого спать хочется, пиздец. Пока радо Казак FM буду слушать.
>>8704
попробуй https://www.youtube.com/watch?v=Gsjl0HLbReY или https://www.youtube.com/watch?v=kvi6mDyVqZw
>Белый шум какой то
попробуй https://www.youtube.com/watch?v=Gsjl0HLbReY или https://www.youtube.com/watch?v=kvi6mDyVqZw
>>8701
Для концентрации хорошо помогает глубокий дроун. Возможно, от подобной музыке тебе тоже закочется спать, но попробуй, вдруг зайдет: в дроун эмбиенте король - Mathias Grassow, также хорош Klaus Wiese.
Еще мне нравится электроника берлинской школы 70ых (Klaus Schulze, Tangerine Dream). У Tangerine Dream есть серия концертных записей Tangerine Tree, там огромное количество музыки.
Хороший дарк эмбиент проект с большой дискографией - Rapoon.
Для концентрации хорошо помогает глубокий дроун. Возможно, от подобной музыке тебе тоже закочется спать, но попробуй, вдруг зайдет: в дроун эмбиенте король - Mathias Grassow, также хорош Klaus Wiese.
Еще мне нравится электроника берлинской школы 70ых (Klaus Schulze, Tangerine Dream). У Tangerine Dream есть серия концертных записей Tangerine Tree, там огромное количество музыки.
Хороший дарк эмбиент проект с большой дискографией - Rapoon.
Можно Гласа слушать или Райха или ещё кого-нибудь из минималистов.
Аноны, математик из меня получается, судя по всему, заурядный.
Вопрос, как ничем не примечательному математику зарабатывать? В школе преподавать не смогу из-за бюрократии, да и детей не переношу как-то.
Писать статейки и заниматься научной работой мозгов и жопы у меня вряд ли хватит. Что остается?
Вопрос, как ничем не примечательному математику зарабатывать? В школе преподавать не смогу из-за бюрократии, да и детей не переношу как-то.
Писать статейки и заниматься научной работой мозгов и жопы у меня вряд ли хватит. Что остается?
>>8713
здесь никакого секрета нет, всё хорошо известно
в рамках научной работы источников дохода основных два: это зарплата (в университете) + гранты
можно заниматься репетиторством (на университетскую математику спрос маленький, но есть: см>>8643 (Del))
ты можешь устроиться в коммерческую компанию, и, может быть, даже найти что-то похоже на ресёрч, но это будет уже не настоящая математика. с другой стороны, такая работа хорошо оплачивается, если удачно устроиться; просто наличие математического образования тоже ценится, даже если ты направляешься в тараканы
я лично знал чувака, который 7 лет работал программистом, а по вечерам писал диссертацию; и таки написал и защитил
здесь никакого секрета нет, всё хорошо известно
в рамках научной работы источников дохода основных два: это зарплата (в университете) + гранты
можно заниматься репетиторством (на университетскую математику спрос маленький, но есть: см>>8643 (Del))
ты можешь устроиться в коммерческую компанию, и, может быть, даже найти что-то похоже на ресёрч, но это будет уже не настоящая математика. с другой стороны, такая работа хорошо оплачивается, если удачно устроиться; просто наличие математического образования тоже ценится, даже если ты направляешься в тараканы
я лично знал чувака, который 7 лет работал программистом, а по вечерам писал диссертацию; и таки написал и защитил
Аноны, объясните мне долбоебство изобретения мнимой единицы.
То есть в течение тысячелетия изучения математики всем было известно, что взять корень из отрицательного числа невозможно. Потом пришел какой-то неучившийся в школе обмудила и сказал - "не, можно)))" и тупо придумал для этого нерассчитываемый поправочный коэффициент.
Ну давайте я тоже тогда какую-нибудь такую ебаторию введу. Например отпостулирую, что 0/0 = 17, потому что расчета этой дроби требует формула Хуесосси-Анонимуса:
f(x) = (x^2 - a^2) / (x-a)
При х = а, мы получаем результат не только 2a как при использовании пределов, но и 17.
Ну и в чем я неправ?
То есть в течение тысячелетия изучения математики всем было известно, что взять корень из отрицательного числа невозможно. Потом пришел какой-то неучившийся в школе обмудила и сказал - "не, можно)))" и тупо придумал для этого нерассчитываемый поправочный коэффициент.
>Исторически мнимая единица сначала была введена для решения вещественного кубического уравнения: при наличии трёх вещественных корней для получения двух из них формула Кардано требовала извлечения квадратных корней из отрицательных чисел.
Ну давайте я тоже тогда какую-нибудь такую ебаторию введу. Например отпостулирую, что 0/0 = 17, потому что расчета этой дроби требует формула Хуесосси-Анонимуса:
f(x) = (x^2 - a^2) / (x-a)
При х = а, мы получаем результат не только 2a как при использовании пределов, но и 17.
Ну и в чем я неправ?
>>8714
Очень ценно чтобы погонять по кишочкам, а потом обоссать всем отделом под дружный гогот. Если этот кадр по какому то недоразумению просочится через хрюш.
>тоже ценится
Очень ценно чтобы погонять по кишочкам, а потом обоссать всем отделом под дружный гогот. Если этот кадр по какому то недоразумению просочится через хрюш.
>>8716
Формула Хуесосси-Анонимуса особо ничего не дает, по сути ты просто определил функцию $f\colon \mathbb{R} \to \mathbb{R} $ через $f(x)=(x^2-a^2)/(x-a)$ для $x \neq 0$ и $f(0)=17$. Мнимая единица как-то полезнее будет.
Формула Хуесосси-Анонимуса особо ничего не дает, по сути ты просто определил функцию $f\colon \mathbb{R} \to \mathbb{R} $ через $f(x)=(x^2-a^2)/(x-a)$ для $x \neq 0$ и $f(0)=17$. Мнимая единица как-то полезнее будет.
>>8718
*$x \neq a$, $f(a)=17$
*$x \neq a$, $f(a)=17$
>>8718
Дает - она дает жизнь КОНГРУЭНТНЫМ СЕМНАДЦАТИ, как формула Кардано дала жизнь МНИМОЙ ЕДИНИЦЕ.
Дает - она дает жизнь КОНГРУЭНТНЫМ СЕМНАДЦАТИ, как формула Кардано дала жизнь МНИМОЙ ЕДИНИЦЕ.
>>8716
В то время подозрительно не только к мнимым относились, но и даже к отрицательным целым. Была проблема, что все и во всём оглядывались на геометрию.
Появилась надобность в отрицательных числах. И в тоже время начинало гореть очко, тк все числа соотносили с длинами отрезков, площадями и тд. И отрицательной длины, площади и тд быть не может. Ведь ёпта у Евклида их не было, то и нинужны они.
Так что если у тебя неприятие мнимых, то тебе нужно отказаться и от отрицательных. В средневековье их за числа считать было не по понятиям. Так, чисто палкой можно было коснуться, чтобы не зашквариться.
Исправил эту ситуацию, вроде бы, Валлес, лень гуглить. Жил он не так давно, во времена Декарта. Он придумал интерпретировать числа как шаги вперед и назад. Тогда у отрицательных числе появился физический смысл, и таким образом он их легализовал. Ещё он придумал координатную прямую. Координатная плоскость у Декарта была не совсем координатной тк он как и все математики тогда не признавал отрицательных чисел, координаты первым придумал именно Валлис. Потом какой-то третий человек соеденил идеи Валлиса с идеями Декарта и получил координатную плоскосоть.
Валлис так же пытался придумать геометрическую интерпретацию $i$. Он пытался использовать геометрическое построение среднего геометрического. Комплексную плоскосоть он не получил, но догадался, что $i$ должна лежать где-то вне числовой прямой.
Твой пример нерелевантен. У тебя есть задача, но у тебя нет ответа на неё, что сходится с нашими занинями. У средневековых чуваков была другая ситуация. У них была задача: кубическое уравнение. И они знали, что у неё есть ответ, что у уравнения привычные вещественные(+положительные) корни. Более того, у них была формула, которая позволяла их найти. И появилось нечто в промежуточных вычеслениях. Оставалось только это принять.
Твой пример же похож на квадратные уравнения. Возьми уравнения $x^2=-1$. До изобретения комплексных чисел люди не знали его корни, потому на возникновение корней из отрицательных в решении могли махнуть рукой и заявить, что уравнение просто нерешаемо.
Ты можешь определить свою функции при $x=a$ равной $2a$ и уже зная входные данные и выходные придумать, что могло бы значить деление на 0 в промежутке между ними. Причём твои фантазии не должны ломать старую систему. Комплексные числа не отменили вещественных, всё работало как и до.
В то время подозрительно не только к мнимым относились, но и даже к отрицательным целым. Была проблема, что все и во всём оглядывались на геометрию.
Появилась надобность в отрицательных числах. И в тоже время начинало гореть очко, тк все числа соотносили с длинами отрезков, площадями и тд. И отрицательной длины, площади и тд быть не может. Ведь ёпта у Евклида их не было, то и нинужны они.
Так что если у тебя неприятие мнимых, то тебе нужно отказаться и от отрицательных. В средневековье их за числа считать было не по понятиям. Так, чисто палкой можно было коснуться, чтобы не зашквариться.
Исправил эту ситуацию, вроде бы, Валлес, лень гуглить. Жил он не так давно, во времена Декарта. Он придумал интерпретировать числа как шаги вперед и назад. Тогда у отрицательных числе появился физический смысл, и таким образом он их легализовал. Ещё он придумал координатную прямую. Координатная плоскость у Декарта была не совсем координатной тк он как и все математики тогда не признавал отрицательных чисел, координаты первым придумал именно Валлис. Потом какой-то третий человек соеденил идеи Валлиса с идеями Декарта и получил координатную плоскосоть.
Валлис так же пытался придумать геометрическую интерпретацию $i$. Он пытался использовать геометрическое построение среднего геометрического. Комплексную плоскосоть он не получил, но догадался, что $i$ должна лежать где-то вне числовой прямой.
Твой пример нерелевантен. У тебя есть задача, но у тебя нет ответа на неё, что сходится с нашими занинями. У средневековых чуваков была другая ситуация. У них была задача: кубическое уравнение. И они знали, что у неё есть ответ, что у уравнения привычные вещественные(+положительные) корни. Более того, у них была формула, которая позволяла их найти. И появилось нечто в промежуточных вычеслениях. Оставалось только это принять.
Твой пример же похож на квадратные уравнения. Возьми уравнения $x^2=-1$. До изобретения комплексных чисел люди не знали его корни, потому на возникновение корней из отрицательных в решении могли махнуть рукой и заявить, что уравнение просто нерешаемо.
Ты можешь определить свою функции при $x=a$ равной $2a$ и уже зная входные данные и выходные придумать, что могло бы значить деление на 0 в промежутке между ними. Причём твои фантазии не должны ломать старую систему. Комплексные числа не отменили вещественных, всё работало как и до.
>>8716
В то время подозрительно не только к мнимым относились, но и даже к отрицательным целым. Была проблема, что все и во всём оглядывались на геометрию.
Появилась надобность в отрицательных числах. И в тоже время начинало гореть очко, тк все числа соотносили с длинами отрезков, площадями и тд. И отрицательной длины, площади и тд быть не может. Ведь ёпта у Евклида их не было, то и нинужны они.
Так что если у тебя неприятие мнимых, то тебе нужно отказаться и от отрицательных. В средневековье их за числа считать было не по понятиям. Так, чисто палкой можно было коснуться, чтобы не зашквариться.
Исправил эту ситуацию, вроде бы, Валлес, лень гуглить. Жил он не так давно, во времена Декарта. Он придумал интерпретировать числа как шаги вперед и назад. Тогда у отрицательных числе появился физический смысл, и таким образом он их легализовал. Ещё он придумал координатную прямую. Координатная плоскость у Декарта была не совсем координатной тк он как и все математики тогда не признавал отрицательных чисел, координаты первым придумал именно Валлис. Потом какой-то третий человек соеденил идеи Валлиса с идеями Декарта и получил координатную плоскосоть.
Валлис так же пытался придумать геометрическую интерпретацию $i$. Он пытался использовать геометрическое построение среднего геометрического. Комплексную плоскосоть он не получил, но догадался, что $i$ должна лежать где-то вне числовой прямой.
Твой пример нерелевантен. У тебя есть задача, но у тебя нет ответа на неё, что сходится с нашими занинями. У средневековых чуваков была другая ситуация. У них была задача: кубическое уравнение. И они знали, что у неё есть ответ, что у уравнения привычные вещественные(+положительные) корни. Более того, у них была формула, которая позволяла их найти. И появилось нечто в промежуточных вычеслениях. Оставалось только это принять.
Твой пример же похож на квадратные уравнения. Возьми уравнения $x^2=-1$. До изобретения комплексных чисел люди не знали его корни, потому на возникновение корней из отрицательных в решении могли махнуть рукой и заявить, что уравнение просто нерешаемо.
Ты можешь определить свою функции при $x=a$ равной $2a$ и уже зная входные данные и выходные придумать, что могло бы значить деление на 0 в промежутке между ними. Причём твои фантазии не должны ломать старую систему. Комплексные числа не отменили вещественных, всё работало как и до.
В то время подозрительно не только к мнимым относились, но и даже к отрицательным целым. Была проблема, что все и во всём оглядывались на геометрию.
Появилась надобность в отрицательных числах. И в тоже время начинало гореть очко, тк все числа соотносили с длинами отрезков, площадями и тд. И отрицательной длины, площади и тд быть не может. Ведь ёпта у Евклида их не было, то и нинужны они.
Так что если у тебя неприятие мнимых, то тебе нужно отказаться и от отрицательных. В средневековье их за числа считать было не по понятиям. Так, чисто палкой можно было коснуться, чтобы не зашквариться.
Исправил эту ситуацию, вроде бы, Валлес, лень гуглить. Жил он не так давно, во времена Декарта. Он придумал интерпретировать числа как шаги вперед и назад. Тогда у отрицательных числе появился физический смысл, и таким образом он их легализовал. Ещё он придумал координатную прямую. Координатная плоскость у Декарта была не совсем координатной тк он как и все математики тогда не признавал отрицательных чисел, координаты первым придумал именно Валлис. Потом какой-то третий человек соеденил идеи Валлиса с идеями Декарта и получил координатную плоскосоть.
Валлис так же пытался придумать геометрическую интерпретацию $i$. Он пытался использовать геометрическое построение среднего геометрического. Комплексную плоскосоть он не получил, но догадался, что $i$ должна лежать где-то вне числовой прямой.
Твой пример нерелевантен. У тебя есть задача, но у тебя нет ответа на неё, что сходится с нашими занинями. У средневековых чуваков была другая ситуация. У них была задача: кубическое уравнение. И они знали, что у неё есть ответ, что у уравнения привычные вещественные(+положительные) корни. Более того, у них была формула, которая позволяла их найти. И появилось нечто в промежуточных вычеслениях. Оставалось только это принять.
Твой пример же похож на квадратные уравнения. Возьми уравнения $x^2=-1$. До изобретения комплексных чисел люди не знали его корни, потому на возникновение корней из отрицательных в решении могли махнуть рукой и заявить, что уравнение просто нерешаемо.
Ты можешь определить свою функции при $x=a$ равной $2a$ и уже зная входные данные и выходные придумать, что могло бы значить деление на 0 в промежутке между ними. Причём твои фантазии не должны ломать старую систему. Комплексные числа не отменили вещественных, всё работало как и до.
>>8720
Кстати о формуле кардано....
как привести t^4 - t^211/8 - t11/8 - 403/256 = 0 к кубическому полиному
Кстати о формуле кардано....
как привести t^4 - t^211/8 - t11/8 - 403/256 = 0 к кубическому полиному
>>8731
это уравнение 4ой степени, и оно разрешимо в радикалах
можешь погуглить точные формулы
>t^4 - t^211/8 - t11/8 - 403/256
это уравнение 4ой степени, и оно разрешимо в радикалах
можешь погуглить точные формулы
>>8714
Насколько мне известно, сейчас в РФ чуть ли не одна частная компания осталась, которая нанимает математиков в R&N, они там даже более-менее реальной математикой занимаются и у них там реальные математики работают, некотрые из которых раньше пучкались даже.
Насколько мне известно, сейчас в РФ чуть ли не одна частная компания осталась, которая нанимает математиков в R&N, они там даже более-менее реальной математикой занимаются и у них там реальные математики работают, некотрые из которых раньше пучкались даже.
>>8733
Я в том смысле, что в другие компании тоже, конечно, их нанимаются, даже где-то это почему-то плюсом в резюме считается, но математики там даже близко нет почти всегда.
Я в том смысле, что в другие компании тоже, конечно, их нанимаются, даже где-то это почему-то плюсом в резюме считается, но математики там даже близко нет почти всегда.
37 Кб, 741x414>>29047 (OP)
Что про Сриниваса Рамануджана скажите, ему вроде как богиня фомулы шептала, а сам в маняматику он не очень вдуплял, может в служение Намагири Тхайяр вкатываться?
Что про Сриниваса Рамануджана скажите, ему вроде как богиня фомулы шептала, а сам в маняматику он не очень вдуплял, может в служение Намагири Тхайяр вкатываться?
686 Кб, 900x1349Аноны, реально ли самому изучать математику когда ты 25+ ? И как это лучше делать?
Я все лето просидел за одним разделом математики, там в основном теория, т.е теоремки и доказательства, ну и всякие выводы из них. Всё это разбирал и записывал, по итогу из всего материала понял процентов 70-80, но сейчас спустя 3 месяца это всё уже выветрилось из головы.
Сейчас опять хочу кое что изучить, более продвинутый раздел, есть книги и желание, но хз как лучше изучать чтобы запомнилось на более длительный срок.
А помимо этого еще нужно всякое другое в голове держать по работе и это вообще не относится к интересующим меня темам.
Я все лето просидел за одним разделом математики, там в основном теория, т.е теоремки и доказательства, ну и всякие выводы из них. Всё это разбирал и записывал, по итогу из всего материала понял процентов 70-80, но сейчас спустя 3 месяца это всё уже выветрилось из головы.
Сейчас опять хочу кое что изучить, более продвинутый раздел, есть книги и желание, но хз как лучше изучать чтобы запомнилось на более длительный срок.
А помимо этого еще нужно всякое другое в голове держать по работе и это вообще не относится к интересующим меня темам.
>>8737
Пойми почему, сделай выводы, скорректируй свой метод изучения.
За несколько итераций нащупаешь, что работает/не работает конкретно для тебя, тут ведь тысячи нюансов.
Есть книжка "A mind for numbers" Barbara Oakley и её же курс Learning How to Learn на курсере, там основные косяки в обучении рассматриваются, может что-то полезное из него вынесешь.
>всё уже выветрилось из головы
Пойми почему, сделай выводы, скорректируй свой метод изучения.
За несколько итераций нащупаешь, что работает/не работает конкретно для тебя, тут ведь тысячи нюансов.
Есть книжка "A mind for numbers" Barbara Oakley и её же курс Learning How to Learn на курсере, там основные косяки в обучении рассматриваются, может что-то полезное из него вынесешь.
4,2 Мб, 1920x1280>>8738
Из очевидного, что просто забросил и мозг скинул неиспользуемый материал куда то в задворки. К этому еще добавить что сам я ничего не доказывал и не решал, а разбирал уже готовые доказательства.
Сейчас новый материал стараюсь закреплять задачками пока они есть, ну и естественно всё записываю от руки уже по привычке. Заодно купил цветные ручки и особо важные моменты подчеркиваю ими.
За книгу спасибо, почитаю.
> Пойми почему
Из очевидного, что просто забросил и мозг скинул неиспользуемый материал куда то в задворки. К этому еще добавить что сам я ничего не доказывал и не решал, а разбирал уже готовые доказательства.
Сейчас новый материал стараюсь закреплять задачками пока они есть, ну и естественно всё записываю от руки уже по привычке. Заодно купил цветные ручки и особо важные моменты подчеркиваю ими.
>"A mind for numbers" Barbara Oakley
За книгу спасибо, почитаю.
>>29047 (OP)
тараканы тараканят тараканинг
тараканы тараканят тараканинг
>>8737
если ты не будешь эти знания использовать, то практически никак (не говоря о трудностях самостоятельного изучения). нет смысла учить продвинутую математику, если ты не намерен ей заниматься на практике
>как лучше изучать чтобы запомнилось на более длительный срок
если ты не будешь эти знания использовать, то практически никак (не говоря о трудностях самостоятельного изучения). нет смысла учить продвинутую математику, если ты не намерен ей заниматься на практике
>>8737
Для какой цели учишь?
Если для себя, то продолжай в том же духе мучать себя доказательством теорем. Если в прикладную сторону смотришь, то теоремы доказывать необязательно.
Для какой цели учишь?
Если для себя, то продолжай в том же духе мучать себя доказательством теорем. Если в прикладную сторону смотришь, то теоремы доказывать необязательно.
>>8743
Ебобо, если что исследования, семинары, доказательство новых результатов, да даже доказательство старых результатов вручную как хобби - это всё практика (возможно, чистой) математики. Меньше мемасиков про первую культуру потребляй, совсем уже испёкся там.
Ебобо, если что исследования, семинары, доказательство новых результатов, да даже доказательство старых результатов вручную как хобби - это всё практика (возможно, чистой) математики. Меньше мемасиков про первую культуру потребляй, совсем уже испёкся там.
Функция от четырех переменных f(x,y,z,t), где x, y, z, t ∈ R, обладает свойствами:
1) f(x,0,0,t)=xt; 2) f(z,t,x,y)=-f(x,y,z,t); 3) f(x,y,z + λx, t + λy)=f(x, y, z, t) для всех λ∈R. Найдите f(1003,1002,1001,1000).
Вот как такое решать?
1) f(x,0,0,t)=xt; 2) f(z,t,x,y)=-f(x,y,z,t); 3) f(x,y,z + λx, t + λy)=f(x, y, z, t) для всех λ∈R. Найдите f(1003,1002,1001,1000).
Вот как такое решать?
Пусть у нас есть короткая точная п-ть (групп или модулей) 0->A->B->C->0. Я правильно понимаю, что B всегда есть декартово произведение А и С с теоретико-множественной точки зрения?
>>8794
ты всегда можешь заменить $B$ в твоей последовательности на что-нибудь изоморфное (как модуль) и не равное набору пар из $A$, $C$ (как множество)
ты всегда можешь заменить $B$ в твоей последовательности на что-нибудь изоморфное (как модуль) и не равное набору пар из $A$, $C$ (как множество)
>>8793
f(1003,1002,1001,1000) = -f(1001,1000,1003,1002) = -f(1001,1000,2,2) = f(2,2,1001,1000) = f(2,2,1,0) = -f(1,0,2,2) = -f(1,0,0,2) = -2
f(1003,1002,1001,1000) = -f(1001,1000,1003,1002) = -f(1001,1000,2,2) = f(2,2,1001,1000) = f(2,2,1,0) = -f(1,0,2,2) = -f(1,0,0,2) = -2
149 Кб, 640x640(да+нет)/2=?
(истина+ложь)/2=?
(истина+ложь)/2=?
Вдогонку к >>8798
Как я себе это представляю: расширения С через А в общем случае зависят от выбранного действия А на С, и от выбранного коцикла на ВхВ. Если коцикл тривиален, то В это декартово пр-ие А и С, но умножение не покомпонентно, а перемешивается через действие А на С. Если ещё и действие тривиально, тогда это прямое произведение. А если действие тривиально, а коцикл не тривиален, то это центральное расширение.
То есть в таком контексте вопрос скорее про связь того, что В есть декартово пр-ие как множество, и каких-то других свойств последовательности (тривиальности выбранного коцикла).
В терминах модулей не очень понимаю, есть ли у вопроса смысл (ведь там вообще полупрямого произведения нет).
Как я себе это представляю: расширения С через А в общем случае зависят от выбранного действия А на С, и от выбранного коцикла на ВхВ. Если коцикл тривиален, то В это декартово пр-ие А и С, но умножение не покомпонентно, а перемешивается через действие А на С. Если ещё и действие тривиально, тогда это прямое произведение. А если действие тривиально, а коцикл не тривиален, то это центральное расширение.
То есть в таком контексте вопрос скорее про связь того, что В есть декартово пр-ие как множество, и каких-то других свойств последовательности (тривиальности выбранного коцикла).
В терминах модулей не очень понимаю, есть ли у вопроса смысл (ведь там вообще полупрямого произведения нет).
>>8798
мы рассматриваем группы до изоморфизма, это значит, что элементами в подлежащем множестве может быть что угодно, вовсе необязательно упорядоченные пары. нам важна структура группы, а не вид, как записываются элементы
иначе говоря: пусть ты мне дал полупрямое произведение и отвечающую ему точную последовательность; а я нарисовал для тебя группу, которая как множество состоит из хуёв, но перемножаются эти хуи точно так же, как в твоём полупрямом произведении. получится изоморфная точная последовательность, в которой средний член не равен прямому произведению крайних членов как множество, потому что как множество он есть множество хуёв
на самом деле и прямое произведение групп, и полупрямое произведение групп, и прямое произведение множеств - всё это можно записать в категорных конструкциях через универсальное свойство, вообще никак не упоминая элементы (однако с точностью до изоморфизма)
в этом смысле, средний член точной последовательности в категории множеств всегда изоморфен произведению крайних членов. только смысла в этом мало, потому что изоморфизм множеств это просто одинаковая мощность и больше никакой информации
мы рассматриваем группы до изоморфизма, это значит, что элементами в подлежащем множестве может быть что угодно, вовсе необязательно упорядоченные пары. нам важна структура группы, а не вид, как записываются элементы
иначе говоря: пусть ты мне дал полупрямое произведение и отвечающую ему точную последовательность; а я нарисовал для тебя группу, которая как множество состоит из хуёв, но перемножаются эти хуи точно так же, как в твоём полупрямом произведении. получится изоморфная точная последовательность, в которой средний член не равен прямому произведению крайних членов как множество, потому что как множество он есть множество хуёв
на самом деле и прямое произведение групп, и полупрямое произведение групп, и прямое произведение множеств - всё это можно записать в категорных конструкциях через универсальное свойство, вообще никак не упоминая элементы (однако с точностью до изоморфизма)
в этом смысле, средний член точной последовательности в категории множеств всегда изоморфен произведению крайних членов. только смысла в этом мало, потому что изоморфизм множеств это просто одинаковая мощность и больше никакой информации
>>8803
тройничок
тройничок
Допустим у нас есть какая-то алгебра А, ну скажем конечномерная с единицей над $\mathbb{R}$, и выделенное подпространство V в ней. Есть какой-нибудь критерий для того, чтобы произвольный элемент End(V) (ну или хотя бы какой-то подгруппы Aut(V)) был бы представим как левое умножение в А? Для какой-то подгруппы Aut(V) я полагаю, что элемент А должен быть обратим, ну то есть идемпотенты и вообще делители нуля сразу лесом, но это видимо не достаточный критерий.
Для полупростых А это наверное как-то разрешимо через Ведерберна-Артина (как?). А если простая центральная?
Для полупростых А это наверное как-то разрешимо через Ведерберна-Артина (как?). А если простая центральная?
Я уже полностью отчаялся с этим и поэтому надеюсь найти помощь здесь.
Есть лабораторная работа, в которой необходимо применить итерационный метод решения интегральных уравнений, который описан на картинках. Чето я вообще не понимаю, некоторые моменты. Например, каким образом подбирать гамму. И с Фурье образами этими чето запутался. Может у кого-то есть мысли по этому поводу. Благодарен за любую помощь
Есть лабораторная работа, в которой необходимо применить итерационный метод решения интегральных уравнений, который описан на картинках. Чето я вообще не понимаю, некоторые моменты. Например, каким образом подбирать гамму. И с Фурье образами этими чето запутался. Может у кого-то есть мысли по этому поводу. Благодарен за любую помощь
>>8807
преобразование Фурье преобразует заданную функцию в некоторую другую функцию. эту другую функцию можно назвать "образом Фурье" (хотя я бы лично не стал)
в подходящих классах функций преобразование Фурье биективно, поэтому, если есть уравнение, его можно к уравнению применить, получив другое уравнение; затем полученное уравнение решить, после чего к решению применить обратное преобразование Фурье. получится решение исходного уравнения
на твоих картинках $k,f,u$ заданные функции, $K, \bar f, U$ - их образы при преобразовании Фурье
преобразование Фурье преобразует заданную функцию в некоторую другую функцию. эту другую функцию можно назвать "образом Фурье" (хотя я бы лично не стал)
в подходящих классах функций преобразование Фурье биективно, поэтому, если есть уравнение, его можно к уравнению применить, получив другое уравнение; затем полученное уравнение решить, после чего к решению применить обратное преобразование Фурье. получится решение исходного уравнения
на твоих картинках $k,f,u$ заданные функции, $K, \bar f, U$ - их образы при преобразовании Фурье
>>8808
Спасибо, с этим вроде разобрался
Но вот есть еще один момент:
В лабе дано интегральное уравнение [math] u(x)=\frac{1}{2\sqrt{\pi\beta}}\int_{-\infty }^{+\infty}e^{\frac{(x-\beta)^{2}}{4\beta}}f(\xi)d\xi [/math], и если для $ k $ преобразование фурье у меня получилось $ K(\lambda)=e^{-\beta\lambda^2} $, то я не понимаю, что делать с $ u(x) $.
Спасибо, с этим вроде разобрался
Но вот есть еще один момент:
В лабе дано интегральное уравнение [math] u(x)=\frac{1}{2\sqrt{\pi\beta}}\int_{-\infty }^{+\infty}e^{\frac{(x-\beta)^{2}}{4\beta}}f(\xi)d\xi [/math], и если для $ k $ преобразование фурье у меня получилось $ K(\lambda)=e^{-\beta\lambda^2} $, то я не понимаю, что делать с $ u(x) $.
>>8813
если $u$ явно не задано, то ничего не делать: обозначить его преобразование Фурье через на $U$ (как в твоём тексте) и считать, что оно известно
если $u$ произвольное, то и преобразование Фурье его тоже
если $u$ явно не задано, то ничего не делать: обозначить его преобразование Фурье через на $U$ (как в твоём тексте) и считать, что оно известно
если $u$ произвольное, то и преобразование Фурье его тоже
>>8813
И здесь что-то не так, поскольку интеграл в правой части здесь берётся только от $f$, и он даст константу (если сходится)
> В лабе дано интегральное уравнение [math] u(x)=\frac{1}{2\sqrt{\pi\beta}}\int_{-\infty }^{+\infty}e^{\frac{(x-\beta)^{2}}{4\beta}}f(\xi)d\xi [/math]
И здесь что-то не так, поскольку интеграл в правой части здесь берётся только от $f$, и он даст константу (если сходится)
Добрый день!
В учебнике за 5 класс есть задача: «Аэроплан совершал перелет из одного пункта в другой со средней скоростью 180 км/ч. Если бы его скорость была 200 км/ч, то на тот же путь он затратил бы на 30 мин меньше. Определите расстояние между пунктами».
Пару ресурсов в сети предлагают следующий вариант решения:
1) 200 − 180 = 20 (км/ч) − разница скорости;
2) 20 : 2 = 10 (км) − пролетает аэроплан за 30 минут(полчаса);
3) 180 : 2 = 90 (частей) − по 30 минут летел самолет;
4) 90 * 10 = 900 (км) − расстояние между пунктами.
Ответ: 900 км.
Вот ИМЕННО ЭТОТ способ решения мне не понятен, если не сложно объясните, что откуда берется, спасибо.
В учебнике за 5 класс есть задача: «Аэроплан совершал перелет из одного пункта в другой со средней скоростью 180 км/ч. Если бы его скорость была 200 км/ч, то на тот же путь он затратил бы на 30 мин меньше. Определите расстояние между пунктами».
Пару ресурсов в сети предлагают следующий вариант решения:
1) 200 − 180 = 20 (км/ч) − разница скорости;
2) 20 : 2 = 10 (км) − пролетает аэроплан за 30 минут(полчаса);
3) 180 : 2 = 90 (частей) − по 30 минут летел самолет;
4) 90 * 10 = 900 (км) − расстояние между пунктами.
Ответ: 900 км.
Вот ИМЕННО ЭТОТ способ решения мне не понятен, если не сложно объясните, что откуда берется, спасибо.
Как вообще читать старые статьи в оригинале? Вот хочу почитать статью XIX века относительно известного математика, она на немецком. Переводов на англ/ру/фр найти не могу. Казалось бы, к 21му веку такие вещи должны быть.
>>8822
в гугл переводчике можно переводить документы с ocrом, европейские языки в целом нормально переводит
в гугл переводчике можно переводить документы с ocrом, европейские языки в целом нормально переводит
>>8832
Лучше пользуйся помощью переводчика, но не просто тупо всё туда забей. Скорее всего уже через день ты почти все обороты выучишь и сможешь сам читать.
Лучше пользуйся помощью переводчика, но не просто тупо всё туда забей. Скорее всего уже через день ты почти все обороты выучишь и сможешь сам читать.
244 Кб, 943x665Что-то не могу понять, как тут устроено расслоение $P'$, что за $E$ тут фигурирует?
>>8834
имеется в виду расслоение $\mathcal O(k)$, равное $\mathcal O(k) = \mathcal O(1) \otimes \dotsm \mathcal O(1)$, где $\mathcal O(1)$ - двойственное расслоение к тавтологическому расслоению над проективной плоскостью.
более-менее ясно, что сечения $\mathcal O(1)$ суть однородные многочлены степени $1$. в самом деле: сечение $\mathcal O(1)$ есть функция, которая каждой точке $l$ проективного пространства сопоставляет линейную функцию $F_l \mapsto \mathbb C$, где $F_l$ - слой над $l$ двойственного расслоения $\mathcal O(-1)$. но $\mathcal O(-1)$ - тавтологическое, поэтому $F_l = l$, тем самым, наша функция $F_l \mapsto \mathbb C$ есть ничто иное, как координатная функция на $\mathbb C^n$. остаётся заметить, что любая координатная функция есть линейная комбинация базисных координатных функций, а это в точности суть однородные многочлены степени $1$ и только они
далее, если такие сечения тензорно перемножать, т.е. переходить к сечениям $\mathcal O(1)$, то получатся как раз однородные многочлены степени $k$
наверно, специалистам всё это с пелёнок известно, но лично мне потребовалось какое-то время, чтобы сообразить. авторы твоего могли бы быть более последовательными и написать хотя бы $\mathcal O(k)$ вместо $E$, как минимум
и вообще, $\mathcal O(k)$ и означает "однородные сечения". кто-то может рассудить, что Гротендик по происхождению был русским, поэтому он произносил "однородные" по-русски, но на самом деле он был, хоть и русским, но евреем: так, в слове homogène букву h, т.е. ה, он не произносил вовсе, поэтому осталась o
это шутка, если что
имеется в виду расслоение $\mathcal O(k)$, равное $\mathcal O(k) = \mathcal O(1) \otimes \dotsm \mathcal O(1)$, где $\mathcal O(1)$ - двойственное расслоение к тавтологическому расслоению над проективной плоскостью.
более-менее ясно, что сечения $\mathcal O(1)$ суть однородные многочлены степени $1$. в самом деле: сечение $\mathcal O(1)$ есть функция, которая каждой точке $l$ проективного пространства сопоставляет линейную функцию $F_l \mapsto \mathbb C$, где $F_l$ - слой над $l$ двойственного расслоения $\mathcal O(-1)$. но $\mathcal O(-1)$ - тавтологическое, поэтому $F_l = l$, тем самым, наша функция $F_l \mapsto \mathbb C$ есть ничто иное, как координатная функция на $\mathbb C^n$. остаётся заметить, что любая координатная функция есть линейная комбинация базисных координатных функций, а это в точности суть однородные многочлены степени $1$ и только они
далее, если такие сечения тензорно перемножать, т.е. переходить к сечениям $\mathcal O(1)$, то получатся как раз однородные многочлены степени $k$
наверно, специалистам всё это с пелёнок известно, но лично мне потребовалось какое-то время, чтобы сообразить. авторы твоего могли бы быть более последовательными и написать хотя бы $\mathcal O(k)$ вместо $E$, как минимум
и вообще, $\mathcal O(k)$ и означает "однородные сечения". кто-то может рассудить, что Гротендик по происхождению был русским, поэтому он произносил "однородные" по-русски, но на самом деле он был, хоть и русским, но евреем: так, в слове homogène букву h, т.е. ה, он не произносил вовсе, поэтому осталась o
это шутка, если что
>>8840
фикс
>$\mathcal O(k) = \mathcal O(1) \otimes \dotsm \otimes\mathcal O(1)$
>наша функция $F_l \mapsto \mathbb C$ есть ничто иное, как координатная функция на \mathbb C^Pn$
фикс
А может кто-нибудь посоветовать хорошую книгу по вероятности (и по статистке желательно). В списке нет ни одной, сам я тоже не знаю. В универе нам читали по Тутубалину (он сам и читал), а это как книжка Арнольда по дифурам -- много чего объясняется, но мало чего рассказывается и доказывается. По итогу у студента в голове много разных мыслей о теории вероятности, но нет никакой четкой структуры предмета в голове.
Знание матана/линала/действана предполагается, а то я посмотрел на учебники для около гуманитариев и вообще не представляю, как они хоть что-то умудряются понять.
Ширяева не предлагать, по нему невозможно учиться как по первому учебнику.
Знание матана/линала/действана предполагается, а то я посмотрел на учебники для около гуманитариев и вообще не представляю, как они хоть что-то умудряются понять.
Ширяева не предлагать, по нему невозможно учиться как по первому учебнику.
>>8845
Спасибо
Спасибо
>>29047 (OP)
Здравствуйте, уважаемые!
Кем нужно быть, чтобы окончить Матфак Вышки или (тем более) НМУ?
Олимпиадником уровня (минимум) Всеросса? Или уверенного регионального достаточно? Или неважно?
Или прорешать программу "Матшкольник" от Миши Тифарета?
Или иметь IQ 150+?
Здравствуйте, уважаемые!
Кем нужно быть, чтобы окончить Матфак Вышки или (тем более) НМУ?
Олимпиадником уровня (минимум) Всеросса? Или уверенного регионального достаточно? Или неважно?
Или прорешать программу "Матшкольник" от Миши Тифарета?
Или иметь IQ 150+?
>>8847
Нужно жить в Москве, иметь обеспечение от родителей и быть крайне мотивированным в течение длительного времени
Нужно жить в Москве, иметь обеспечение от родителей и быть крайне мотивированным в течение длительного времени
>>8847
Нужно туда поступить и не забивать хуй на учебу. Этот рецепт подходит для любого уника в любой точке мира.
Нужно туда поступить и не забивать хуй на учебу. Этот рецепт подходит для любого уника в любой точке мира.
>>8847
червём-пидором
пучканутым
других ограничений нет
>Кем нужно быть, чтобы окончить Матфак Вышки
червём-пидором
>НМУ
пучканутым
других ограничений нет
>>8847
Ты реально думаешь, что там какая-то продвинутая сложная математика? Это лишь пререквезиты. И осилить их может любой, кто увлечен и хотя бы 80iq имеет. Офк, если ты даже сложение дробей не понимаешь, то не осилишь. Но если со школьной разобрался, то и эту осилишь.
Ты реально думаешь, что там какая-то продвинутая сложная математика? Это лишь пререквезиты. И осилить их может любой, кто увлечен и хотя бы 80iq имеет. Офк, если ты даже сложение дробей не понимаешь, то не осилишь. Но если со школьной разобрался, то и эту осилишь.
>>8862
А как же эти разговоры, что их выпускники сразу идут и занимаются исследованиями чуть ли не на переднем крае науки?
После обычного универа такое точно не реально.
И да, правда ли, что после 24.02.22 множество преподавателей Матфака свалили из страны с концами, и Матфак уже не тот? (Да и НМУ тоже, видимо, ведь там те же профессора в основном?)
>>8849
Так же думал.
>>8848
>>8855
Хорошо было бы, если так. (Для меня, не для гениев, лол.)
>>8857
Смеялся.
А как же эти разговоры, что их выпускники сразу идут и занимаются исследованиями чуть ли не на переднем крае науки?
После обычного универа такое точно не реально.
И да, правда ли, что после 24.02.22 множество преподавателей Матфака свалили из страны с концами, и Матфак уже не тот? (Да и НМУ тоже, видимо, ведь там те же профессора в основном?)
>>8849
Так же думал.
>>8848
>>8855
Хорошо было бы, если так. (Для меня, не для гениев, лол.)
>>8857
Смеялся.
>>8863
Так пиздеть - не мешки ворочать. Тоже рассказывай, что на третьем курсе грант получил и исследованиями занялся.
>эти разговоры, что их выпускники
Так пиздеть - не мешки ворочать. Тоже рассказывай, что на третьем курсе грант получил и исследованиями занялся.
>>8849
Не нужны. Только в НМУ если, и то - конкретная способность к задротству, иначе просто лень станет и хуй забьёшь.
>Нужны способности
Не нужны. Только в НМУ если, и то - конкретная способность к задротству, иначе просто лень станет и хуй забьёшь.
>>8863
Все еще штампует неспособных взять двойной интеграл имбецилов, так что очень даже тот
>Матфак уже не тот
Все еще штампует неспособных взять двойной интеграл имбецилов, так что очень даже тот
>>8863
Смотря какая область. Можно на переднем крае комбинаторики хоть со школы заниматься исследованиями, и это не рофл, один из учеников Райгородского статью публиковал, 10-классник. В науку идут единицы. 80-90% понимают, что то что они понимали под математикой олимпиады напр с ней слабо соприкасается, и выбирают области, где задачи похожи на олимпиадные. Чаще всего это программирование.
Можешь открыть их программу, она даже аспирантский экзамен в норм местах не полностью покрывает.
НМУ уже не то с тех пор как там вступительные отменили. Матфак со старта был уже хуже трушного НМУ, а со временем ещё больше скатился. Всё с ним стало ясно ещё в году 15, когда были споры вокруг письма студентов.
>А как же эти разговоры, что их выпускники сразу идут и занимаются исследованиями чуть ли не на переднем крае науки?
Смотря какая область. Можно на переднем крае комбинаторики хоть со школы заниматься исследованиями, и это не рофл, один из учеников Райгородского статью публиковал, 10-классник. В науку идут единицы. 80-90% понимают, что то что они понимали под математикой олимпиады напр с ней слабо соприкасается, и выбирают области, где задачи похожи на олимпиадные. Чаще всего это программирование.
Можешь открыть их программу, она даже аспирантский экзамен в норм местах не полностью покрывает.
НМУ уже не то с тех пор как там вступительные отменили. Матфак со старта был уже хуже трушного НМУ, а со временем ещё больше скатился. Всё с ним стало ясно ещё в году 15, когда были споры вокруг письма студентов.
>>8868
тащемта ничего необычного в ситуации, когда студент начинает заниматься научной работой, нет (напротив, это даже более адеквантная ситуация): а именно, студент присоединяется к своему научнику и к его работе. открытые задачи - необязательно зубодробительно сложные, недоступные выпускнику просто по объёму
не мочидзуки же выпускникам разбирать в обязательном порядке
тащемта ничего необычного в ситуации, когда студент начинает заниматься научной работой, нет (напротив, это даже более адеквантная ситуация): а именно, студент присоединяется к своему научнику и к его работе. открытые задачи - необязательно зубодробительно сложные, недоступные выпускнику просто по объёму
не мочидзуки же выпускникам разбирать в обязательном порядке
>>29047 (OP)
го писюны потеребонькаем!
го писюны потеребонькаем!
>>8869
выпускники бакалавра даже атью-зингера не смогут осилить, а это результат 60-х годов.
>не мочидзуки же выпускникам разбирать в обязательном порядке
выпускники бакалавра даже атью-зингера не смогут осилить, а это результат 60-х годов.
>>8871
держи писюн, нематематик ты наш
держи писюн, нематематик ты наш
>>8875
Атья-Зингер пример не очень показательный. да, это результат 60х годов, но он весьма трудный и не тривиальный и на сегодняшний день
я не уверен, что среди неспециалистов в соответствующей области найдётся много людей, которые сумеют доказательство (любое из них) воспроизвести, хотя бы в общих чертах
в то же время, осилить хотя бы формулировку этой теоремы студент матфака способен быть должен. что до доказательства (любого из них), на это потребуется как минимум семестровый курс, рассказанный хорошим специалистом (или годовой, рассказанный специалистом не очень хорошим)
с учётом того, что матфак тяготеет большей частью к алгебраической геометрии, вполне вероятно, что средний студент оттуда этой теоремы в подробностях не знает. что ж, в аспирантуре вполне может и осилить, если надо будет
потом, мало ли какие ещё были результаты в 60х годах
многие из них (и важные в т.ч.) и потеряны уже наверняка, а теперь ждут, когда их переоткроют
я не уверен, что наука с тех очень далеко продвинулась вперёд прямо по всем направлениям
Атья-Зингер пример не очень показательный. да, это результат 60х годов, но он весьма трудный и не тривиальный и на сегодняшний день
я не уверен, что среди неспециалистов в соответствующей области найдётся много людей, которые сумеют доказательство (любое из них) воспроизвести, хотя бы в общих чертах
в то же время, осилить хотя бы формулировку этой теоремы студент матфака способен быть должен. что до доказательства (любого из них), на это потребуется как минимум семестровый курс, рассказанный хорошим специалистом (или годовой, рассказанный специалистом не очень хорошим)
с учётом того, что матфак тяготеет большей частью к алгебраической геометрии, вполне вероятно, что средний студент оттуда этой теоремы в подробностях не знает. что ж, в аспирантуре вполне может и осилить, если надо будет
потом, мало ли какие ещё были результаты в 60х годах
многие из них (и важные в т.ч.) и потеряны уже наверняка, а теперь ждут, когда их переоткроют
я не уверен, что наука с тех очень далеко продвинулась вперёд прямо по всем направлениям
368 Кб, 3508x2480>>8879
Программа же открыта. Открывай и смотри. Кстати, интересно пишут, для этого анона на той же страничке >>8847
Программа же открыта. Открывай и смотри. Кстати, интересно пишут, для этого анона на той же страничке >>8847
>В заключение, важно опровергнуть один вредный миф о программе “Математика”: якобы на ней могут учиться только “звездные” олимпиадники и выпускники лучших столичных матшкол. Это прямо опровергается результатами обучения: учебные и научные успехи определяются мотивацией и трудолюбием, и на удивление слабо коррелируют с начальным уровнем студентов. Например, одна из лучших выпускниц перевелась к нам с программы “Журналистика”.
>>8880
ну вот там на третьем курсе подозрительно всего мало (даже слишком - где функан, например?); возможно, выделено место под специальные курсы, где можно и Атью-Зингера вводить (потихонечку)
ну вот там на третьем курсе подозрительно всего мало (даже слишком - где функан, например?); возможно, выделено место под специальные курсы, где можно и Атью-Зингера вводить (потихонечку)
>>8881
Да, 3-4 курс это спецкурсы. Но нужных может просто не оказаться. Даже если брать нужные, то базы двух первых курсов маловато даже для пререквезитов.
Да, 3-4 курс это спецкурсы. Но нужных может просто не оказаться. Даже если брать нужные, то базы двух первых курсов маловато даже для пререквезитов.
>>8882
согласен, для Атьи-Зингера таких пререквизитов не хватит, даже для формулировки (не говоря ни о каком из известных доказательств). но до бакалавра там ещё 2 года после второго курса, вполне можно осилить
согласен, для Атьи-Зингера таких пререквизитов не хватит, даже для формулировки (не говоря ни о каком из известных доказательств). но до бакалавра там ещё 2 года после второго курса, вполне можно осилить
>>8805
Ладно, вопрос снят. Думал, что тут ещё остался местный алгебраист, но видимо тоже нас покинул
Ладно, вопрос снят. Думал, что тут ещё остался местный алгебраист, но видимо тоже нас покинул
>>8884
я не алгебраист и не знаю, как ответить
если накопаешь что-нибудь, приноси, будет интересно глянуть
я не алгебраист и не знаю, как ответить
если накопаешь что-нибудь, приноси, будет интересно глянуть
>>8880
А звали эту выпускницу Альберт Виттен.
>Например, одна из лучших выпускниц перевелась к нам с программы “Журналистика”.
А звали эту выпускницу Альберт Виттен.
>>8868
Про комбинаторику, а также про олимпиадников и программирование понятно (второкультурщики, да). Про ученика Райгородского я тоже слышал (но школьник тот явно не из тупых был).
А вот это неожиданно.
Это печально. С другой стороны, для быдла вроде меня — даже наоборот, лол. Но всё равно печально.
Это после этого письма Тифарет написал свою вторую программу по математике (для двух первых курсов Матфака)?
Про комбинаторику, а также про олимпиадников и программирование понятно (второкультурщики, да). Про ученика Райгородского я тоже слышал (но школьник тот явно не из тупых был).
>Можешь открыть их программу, она даже аспирантский экзамен в норм местах не полностью покрывает.
А вот это неожиданно.
>НМУ уже не то с тех пор как там вступительные отменили. Матфак со старта был уже хуже трушного НМУ, а со временем ещё больше скатился.
Это печально. С другой стороны, для быдла вроде меня — даже наоборот, лол. Но всё равно печально.
>Всё с ним стало ясно ещё в году 15, когда были споры вокруг письма студентов.
Это после этого письма Тифарет написал свою вторую программу по математике (для двух первых курсов Матфака)?
>>29047 (OP)
Как зовут брата Коржика и Карамельки?
Как зовут брата Коржика и Карамельки?
>>8896
Обпучкался чёт.
Обпучкался чёт.
>>8896
Сука что-то заорал прям. Ебанёшься тут.
Сука что-то заорал прям. Ебанёшься тут.
ПУЧК ПУЧК ПУЧК
Как повысить свою скорость ботанья в гротах?
Как повысить свою скорость ботанья в гротах?
>>8290 (Del)
>>8320 (Del)
Да, спасибо, примерно так сделать можно, кажется.
Аккуратно это как-то так будет выглядеть. Выбираем какую-то окрестность отсчёта $U_0$ с локальным сечение $s_0$, смотрим другую окрестность $U_\alpha$, на пересечении имеем равенство $\varphi_{\alpha 0}s_0=s_\alpha$, тогда за счёт глобальной обратимости $\varphi_{\alpha 0}$ имеем $s_0={\varphi_{\alpha 0}}^{-1}s_\alpha$. Функции, равыне на открытом подмножестве, совпадают на всём открытом множестве $U_o\cup U_\alpha$. В итоге, так как на неприводимом многообразии любые два открытых подмножества пересекаются непусто, можем так последовательно на всё X расширить, добавляя те окрестности, которые ещё не содержатся. Аккуратный аргумент будет что-то типа трансфинитной индукции использовать или аксиому выбора, если у нас какой-нибудь нётеровости нет, которая сразу всё упростит.
В терминах первых когомологий Чеха это можно так сформулировать: зададим функции $h_\gamma: U_\gamma\to\mathbb{C}^\times, h_\gamma={\varphi_{\gamma 0}}^{-1}$, с помощью них получим когомологичные функции перехода $\widetilde{\varphi_{\alpha\beta}}=h_\alpha \varphi_{\alpha\beta} {h_\beta}^{-1}$
Опять воспользовавшись тем, что на неприводимом многообразии все открытые множества пересекаются непусто, запишем условие коцикла на $U_\alpha\cap U_\beta\cap U_0$: $\widetilde{\varphi_{\alpha\beta}}\widetilde{\varphi_{0\alpha}}\widetilde{\varphi_{\beta 0}}=1$ и распишем $\widetilde{\varphi_{\alpha 0}}={\varphi_{\alpha 0}}^{-1}\varphi_{\alpha 0}\varphi_{00}\equiv 1$, тогда из условия коцикла выше получаем $\widetilde{\varphi_{\alpha\beta}}=1$.
Надеюсь, нигде не проебался.
>>8321 (Del)
>>8320 (Del)
Да, спасибо, примерно так сделать можно, кажется.
Аккуратно это как-то так будет выглядеть. Выбираем какую-то окрестность отсчёта $U_0$ с локальным сечение $s_0$, смотрим другую окрестность $U_\alpha$, на пересечении имеем равенство $\varphi_{\alpha 0}s_0=s_\alpha$, тогда за счёт глобальной обратимости $\varphi_{\alpha 0}$ имеем $s_0={\varphi_{\alpha 0}}^{-1}s_\alpha$. Функции, равыне на открытом подмножестве, совпадают на всём открытом множестве $U_o\cup U_\alpha$. В итоге, так как на неприводимом многообразии любые два открытых подмножества пересекаются непусто, можем так последовательно на всё X расширить, добавляя те окрестности, которые ещё не содержатся. Аккуратный аргумент будет что-то типа трансфинитной индукции использовать или аксиому выбора, если у нас какой-нибудь нётеровости нет, которая сразу всё упростит.
В терминах первых когомологий Чеха это можно так сформулировать: зададим функции $h_\gamma: U_\gamma\to\mathbb{C}^\times, h_\gamma={\varphi_{\gamma 0}}^{-1}$, с помощью них получим когомологичные функции перехода $\widetilde{\varphi_{\alpha\beta}}=h_\alpha \varphi_{\alpha\beta} {h_\beta}^{-1}$
Опять воспользовавшись тем, что на неприводимом многообразии все открытые множества пересекаются непусто, запишем условие коцикла на $U_\alpha\cap U_\beta\cap U_0$: $\widetilde{\varphi_{\alpha\beta}}\widetilde{\varphi_{0\alpha}}\widetilde{\varphi_{\beta 0}}=1$ и распишем $\widetilde{\varphi_{\alpha 0}}={\varphi_{\alpha 0}}^{-1}\varphi_{\alpha 0}\varphi_{00}\equiv 1$, тогда из условия коцикла выше получаем $\widetilde{\varphi_{\alpha\beta}}=1$.
Надеюсь, нигде не проебался.
>>8321 (Del)
>>8906
Бтв глобальная обратимость тут используется, когда мы утверждаем, что {\varphi_{\alpha 0}}^{-1}s_\alpha задаёт регулярную функцию не только на пересечении, но и на $U_\alpha$, а из равенства на пересечении мы просто получаем, что эта функция $s_0$ равна на объединении.
Бтв глобальная обратимость тут используется, когда мы утверждаем, что {\varphi_{\alpha 0}}^{-1}s_\alpha задаёт регулярную функцию не только на пересечении, но и на $U_\alpha$, а из равенства на пересечении мы просто получаем, что эта функция $s_0$ равна на объединении.
>>8907
${\varphi_{\alpha 0}}^{-1}s_\alpha$
${\varphi_{\alpha 0}}^{-1}s_\alpha$
>>8907
А в аргументе через когомологии используется понятно где: сразу при определениии $h_\gamma$ на всей $U_\gamma$. Как раз поэтому любое расслоение не будет a priori тривиальным, потому что мы с пересечения не сможем на всю окрестность продлить.
А в аргументе через когомологии используется понятно где: сразу при определениии $h_\gamma$ на всей $U_\gamma$. Как раз поэтому любое расслоение не будет a priori тривиальным, потому что мы с пересечения не сможем на всю окрестность продлить.
>>8906
ты для чего процитировал моё сообщение?
я не согласен разбирать эту задачу, пока ты не пояснишь мне, что в твоём рассуждении (или даже в её условии) ломается для листа Мёбиуса. я напомню, там функции перехода по модулю тождественно равны $1$, тем самым, очевидно, они глобально продолжимы на всю базу (окружность)
ты для чего процитировал моё сообщение?
я не согласен разбирать эту задачу, пока ты не пояснишь мне, что в твоём рассуждении (или даже в её условии) ломается для листа Мёбиуса. я напомню, там функции перехода по модулю тождественно равны $1$, тем самым, очевидно, они глобально продолжимы на всю базу (окружность)
>>8911
Просто ты тоже там в обсуждении участвовал, подумал, мб интересно будет.
Насчёт листа Мёбиуса: я не очень понимаю, как ты можешь задать такие функции перехода в контексте алгема. Как я понимаю, у тебя есть тут >>8316 (Del) две окрестности типа (тут всё ещё действительным предпологается, видимо) $U_1=\{x^2+y^2=1, x=0\}$ и $U_2=\{x^2+y^2=1, x=-1\}$, окей, но функцию перехода ты должен задать как регулярную функцию на $U_1\cap U_2$, а не на отдельных компонентах (в топологии $\mathbb{R}^2$) этого пересечения. Тебе нужна какая-то одна рациональная функция двух переменных, которая на верхней дуге принимает значение 1, а на нижней -1. Поэтому у тебя нет глобальной обратимости функции перехода тут (да и вроде вообще такой рациональной функции нет ведь, на краях явный разрыв будет).
Просто ты тоже там в обсуждении участвовал, подумал, мб интересно будет.
Насчёт листа Мёбиуса: я не очень понимаю, как ты можешь задать такие функции перехода в контексте алгема. Как я понимаю, у тебя есть тут >>8316 (Del) две окрестности типа (тут всё ещё действительным предпологается, видимо) $U_1=\{x^2+y^2=1, x=0\}$ и $U_2=\{x^2+y^2=1, x=-1\}$, окей, но функцию перехода ты должен задать как регулярную функцию на $U_1\cap U_2$, а не на отдельных компонентах (в топологии $\mathbb{R}^2$) этого пересечения. Тебе нужна какая-то одна рациональная функция двух переменных, которая на верхней дуге принимает значение 1, а на нижней -1. Поэтому у тебя нет глобальной обратимости функции перехода тут (да и вроде вообще такой рациональной функции нет ведь, на краях явный разрыв будет).
>>8912
*$U_1=\{x^2+y^2=1, x=1\}$ и $U_2=\{x^2+y^2=1, x=-1\}$
*$U_1=\{x^2+y^2=1, x=1\}$ и $U_2=\{x^2+y^2=1, x=-1\}$
>>8866
Т.е. в НМУ полтора выпускника в год, просто потому что никому особо и не хочется оттуда выпускаться?
Т.е. в НМУ полтора выпускника в год, просто потому что никому особо и не хочется оттуда выпускаться?
>>8911
Бтв в гладком или голоморфном контексте ты ведь тоже определяешь одну функцию перехода по сути, кросто на каждой компоненте связности. Она у тебя не постоянная, а локально постоянная.
Бтв в гладком или голоморфном контексте ты ведь тоже определяешь одну функцию перехода по сути, кросто на каждой компоненте связности. Она у тебя не постоянная, а локально постоянная.
>>8914
Тебе же ответили иначе: потому что лень. Значительная часть людей не добивается ничего хоть сколько-нибудь выдающегося во многих областях (а часто и ни в каких), потому что им лень чем-то долгое время заниматься помимо того, что им требуется для базового "выживания", и иногда того, к чему есть какая-то склонность: серьёзный интерес или каким-то образом появившаяся положительная обратная связь вида "у меня это хорошо получается —> мне нравится этим заниматься —> у меня это получается ещё лучше —> ...". Есть, конечно, и другие стимулы.
Но "лень" — это обычно не что-то, что можно побороть просто (само)внушением вида "хватит лениться", почти все люди склонны к лени, это естественно, если не касается чего-то жизненно необоходимого. Математика обычно не относится к этой категории.
Может ли средний человек теоретически осилить программу НМУ? Вполне возможно, если затратит довольно большой объём времени на это, включая подготовительную часть. Всё-таки это не передний край науки, а образовательная программа. На практике почти все, кто решит этим начать заниматься, забьют в процессе.
Если бы в НМУ были какие-то ещё очень жёсткие сроки, как в обычном ВУЗе, то тогда часть людей ещё и крышей бы поехала от субъективно слишком больших нагрузок (но зато больший бы процент и закончил из-за обязаловки).
Тебе же ответили иначе: потому что лень. Значительная часть людей не добивается ничего хоть сколько-нибудь выдающегося во многих областях (а часто и ни в каких), потому что им лень чем-то долгое время заниматься помимо того, что им требуется для базового "выживания", и иногда того, к чему есть какая-то склонность: серьёзный интерес или каким-то образом появившаяся положительная обратная связь вида "у меня это хорошо получается —> мне нравится этим заниматься —> у меня это получается ещё лучше —> ...". Есть, конечно, и другие стимулы.
Но "лень" — это обычно не что-то, что можно побороть просто (само)внушением вида "хватит лениться", почти все люди склонны к лени, это естественно, если не касается чего-то жизненно необоходимого. Математика обычно не относится к этой категории.
Может ли средний человек теоретически осилить программу НМУ? Вполне возможно, если затратит довольно большой объём времени на это, включая подготовительную часть. Всё-таки это не передний край науки, а образовательная программа. На практике почти все, кто решит этим начать заниматься, забьют в процессе.
Если бы в НМУ были какие-то ещё очень жёсткие сроки, как в обычном ВУЗе, то тогда часть людей ещё и крышей бы поехала от субъективно слишком больших нагрузок (но зато больший бы процент и закончил из-за обязаловки).
>>8912
Ночь уже, тут я, конечно же, имел в виду дополнения к этим замкнутым подмножествам.
Ночь уже, тут я, конечно же, имел в виду дополнения к этим замкнутым подмножествам.
>>8919
а может это как множество можно реализовать? а затем упростить?
а может это как множество можно реализовать? а затем упростить?
>>8912
хорошо, я согласен с этим рассуждением
у меня нет никакого опыта работы с алгемом и я упустил этот момент с тем, что там множества отрыты по Зарисскому
теперь, возвращаясь к>>8906, я лично не удовлетворён вот этим моментом
что здесь на самом деле (видимо) подразумевается, это продолжение функции $s_0$ с $U_0 \cap U_\alpha$ на $U_\alpha$. так продолжить можно, в этом нет ничего особенного, но как получается, что, продолжая эту функцию так далее до какого-то другого пересечения $U_\beta \cap U_0$, получится снова исходная $s_0$ на $U_0$?
скажем, в гладком случае для листа Мёбиуса в обычной топологии точно такое же продолжение работает, а вот согласованность при возрващении обратно (через другое пересечение) - нет. здесь должно быть что-то спецефическое, происходящее из свойств топологии Зарисского и алгебраичности функций перехода, если утверждение вообще верно
хорошо, я согласен с этим рассуждением
у меня нет никакого опыта работы с алгемом и я упустил этот момент с тем, что там множества отрыты по Зарисскому
теперь, возвращаясь к>>8906, я лично не удовлетворён вот этим моментом
>тогда за счёт глобальной обратимости $\varphi_{\alpha 0}$ имеем $s_0={\varphi_{\alpha 0}}^{-1}s_\alpha$.
что здесь на самом деле (видимо) подразумевается, это продолжение функции $s_0$ с $U_0 \cap U_\alpha$ на $U_\alpha$. так продолжить можно, в этом нет ничего особенного, но как получается, что, продолжая эту функцию так далее до какого-то другого пересечения $U_\beta \cap U_0$, получится снова исходная $s_0$ на $U_0$?
скажем, в гладком случае для листа Мёбиуса в обычной топологии точно такое же продолжение работает, а вот согласованность при возрващении обратно (через другое пересечение) - нет. здесь должно быть что-то спецефическое, происходящее из свойств топологии Зарисского и алгебраичности функций перехода, если утверждение вообще верно
https://youtu.be/Jf10bD5LL4c
Я видел, как те, кто ушёл из алгебры,
Стали прогерами за несколько дней.
Когда больше нет пучковой мечты,
Что ты будешь делать с коммутативной диаграммой своей?
Я точно не знаю, каков морфизм,
Как именно это действует на людей.
Лишь видел, как те, кто ушёл из алгебры,
Дали дидам убить в них вербидетей,
Стали прогерами за несколько дней.
Я просто верю в то, что рушит дог-мы,
Лучший способ не стареть,
Что модули могут останавливать бом-бы,
И в то, что картофан это смерть.
Когда больше нет пучковой мечты,
Кого и чем ты сможешь согреть?
Я пишу статьи, чтоб жить,
Я верю - картофан это смерть,
Да-да-да, картофан это смерть.
Лучший способ не стареть,
Что категории могут останавливать бом-бы,
И в то, что картофан это смерть.
Я видел, как те, кто ушёл из алгебры,
Стали прогерами за несколько дней.
Я видел, как те, кто ушёл из алгебры,
Стали прогерами за несколько дней.
Когда больше нет пучковой мечты,
Что ты будешь делать с коммутативной диаграммой своей?
Я точно не знаю, каков морфизм,
Как именно это действует на людей.
Лишь видел, как те, кто ушёл из алгебры,
Дали дидам убить в них вербидетей,
Стали прогерами за несколько дней.
Я просто верю в то, что рушит дог-мы,
Лучший способ не стареть,
Что модули могут останавливать бом-бы,
И в то, что картофан это смерть.
Когда больше нет пучковой мечты,
Кого и чем ты сможешь согреть?
Я пишу статьи, чтоб жить,
Я верю - картофан это смерть,
Да-да-да, картофан это смерть.
Лучший способ не стареть,
Что категории могут останавливать бом-бы,
И в то, что картофан это смерть.
Я видел, как те, кто ушёл из алгебры,
Стали прогерами за несколько дней.
https://youtu.be/Jf10bD5LL4c
Я видел, как те, кто ушёл из алгебры,
Стали прогерами за несколько дней.
Когда больше нет пучковой мечты,
Что ты будешь делать с коммутативной диаграммой своей?
Я точно не знаю, каков морфизм,
Как именно это действует на людей.
Лишь видел, как те, кто ушёл из алгебры,
Дали дидам убить в них вербидетей,
Стали прогерами за несколько дней.
Я просто верю в то, что рушит дог-мы,
Лучший способ не стареть,
Что модули могут останавливать бом-бы,
И в то, что картофан это смерть.
Когда больше нет пучковой мечты,
Кого и чем ты сможешь согреть?
Я пишу статьи, чтоб жить,
Я верю - картофан это смерть,
Да-да-да, картофан это смерть.
Лучший способ не стареть,
Что категории могут останавливать бом-бы,
И в то, что картофан это смерть.
Я видел, как те, кто ушёл из алгебры,
Стали прогерами за несколько дней.
Я видел, как те, кто ушёл из алгебры,
Стали прогерами за несколько дней.
Когда больше нет пучковой мечты,
Что ты будешь делать с коммутативной диаграммой своей?
Я точно не знаю, каков морфизм,
Как именно это действует на людей.
Лишь видел, как те, кто ушёл из алгебры,
Дали дидам убить в них вербидетей,
Стали прогерами за несколько дней.
Я просто верю в то, что рушит дог-мы,
Лучший способ не стареть,
Что модули могут останавливать бом-бы,
И в то, что картофан это смерть.
Когда больше нет пучковой мечты,
Кого и чем ты сможешь согреть?
Я пишу статьи, чтоб жить,
Я верю - картофан это смерть,
Да-да-да, картофан это смерть.
Лучший способ не стареть,
Что категории могут останавливать бом-бы,
И в то, что картофан это смерть.
Я видел, как те, кто ушёл из алгебры,
Стали прогерами за несколько дней.
>>8923
ПУУУУЧККККК
ПУУУУЧККККК
>>8925
в голос
в голос
237 Кб, 893x584>>29047 (OP)
Российские школьники завоевали четыре золота наматематической олимпиаде вКитае
Российские школьники завоевали четыре золота наматематической олимпиаде вКитае
>>8929
спокнись шизик
спокнись шизик
меня одного односложное бессодержательное кукареку во всех тредах начинает заебывать? я надеюсь, вы хоть не забесплатно засираете здесь все
>>8931
да, тебя одного, закрой сосач и/или попей таблеток
да, тебя одного, закрой сосач и/или попей таблеток
>>8925
Пучкнул с подливой что-то. Но это просто забавное совпадение.
Пучкнул с подливой что-то. Но это просто забавное совпадение.
Говорят, что у алгебраического замыкания поля нет универсального свойства. Но алг. замыкание $\bar{k}$ поля $k$ же является прямым копределом всех своих подполей, которые являются конечными расширениями $k$?
>>8935
всех подполей где? если в $\bar k$, то $\bar k$ должно быть уже построено, либо эти самые подполя все заданы заранее. грубо говоря, $\bar k$ будет универсально по отношению ко всем этим подполям, если они уже заданы. чтобы это обернуть в аккуратное рассуждение, нужно определить, в какой категории копредел является начальным объектом , а в какой нам хочется, чтобы начальным объектом было $\bar k$, если предполагать, что для $\bar k$, есть какое-то разумное универсальное свойство. я в это лезть не буду. но смысл в том, что это будут разные категории, потому что первая отвечает каким-то подполям, а во второй подполей быть не должно (иначе как-то не особо универсально)
всех подполей где? если в $\bar k$, то $\bar k$ должно быть уже построено, либо эти самые подполя все заданы заранее. грубо говоря, $\bar k$ будет универсально по отношению ко всем этим подполям, если они уже заданы. чтобы это обернуть в аккуратное рассуждение, нужно определить, в какой категории копредел является начальным объектом , а в какой нам хочется, чтобы начальным объектом было $\bar k$, если предполагать, что для $\bar k$, есть какое-то разумное универсальное свойство. я в это лезть не буду. но смысл в том, что это будут разные категории, потому что первая отвечает каким-то подполям, а во второй подполей быть не должно (иначе как-то не особо универсально)
>>8935
Мне кажется, ответ в том, что можно алгебраические расширения строить как копределы по разным диаграммам (промежуточные инъекции разные можно брать).
Мне кажется, ответ в том, что можно алгебраические расширения строить как копределы по разным диаграммам (промежуточные инъекции разные можно брать).
>>8922
Да, я тут неудачно написал, тут >>8907 чуть точнее.
Рациональные функции, совпадающие на каком-то открытом подмножестве неприводимого многообразия, совпадают глобально. На $U_\beta\cap U\alpha\cap U_0$ ${\valphi_{\alpha 0}}^{−1}s_\alpha={\valphi_{\beta 0}}^{−1}s_\beta=s_0$, но тогда они всюду в пересечении множеств своих точек регулярностей совпадают, т.е. и на $U_\alpha\cap U_\beta$. И я последовательно добавляю новые окрестности.
Если несколько переформулировать, то я задаю на покрытии $\{U_\alpha\}$ новые регулярные сечения $\widetilde{s_\alpha}={\valphi_{\alpha 0}}^{−1}s_\alpha$, для которых выполняется тогда (как я написал выше) $\widetilde{s_\alpha}|_{U_{\alpha\beta}}=\widetilde{s_\beta}|_{U_{\alpha\beta}}$, но тогда, так как это ПУЧОК сечений, мы можем это склеить в глобальное сечение.
Мой аргумент через КОГОМОЛОГИИ мне нравится больше, он короче и аккуратнее выглядит.
Опять надеюсь, что нигде не преобался.
>я лично не удовлетворён вот этим моментом
Да, я тут неудачно написал, тут >>8907 чуть точнее.
>здесь должно быть что-то спецефическое
Рациональные функции, совпадающие на каком-то открытом подмножестве неприводимого многообразия, совпадают глобально. На $U_\beta\cap U\alpha\cap U_0$ ${\valphi_{\alpha 0}}^{−1}s_\alpha={\valphi_{\beta 0}}^{−1}s_\beta=s_0$, но тогда они всюду в пересечении множеств своих точек регулярностей совпадают, т.е. и на $U_\alpha\cap U_\beta$. И я последовательно добавляю новые окрестности.
Если несколько переформулировать, то я задаю на покрытии $\{U_\alpha\}$ новые регулярные сечения $\widetilde{s_\alpha}={\valphi_{\alpha 0}}^{−1}s_\alpha$, для которых выполняется тогда (как я написал выше) $\widetilde{s_\alpha}|_{U_{\alpha\beta}}=\widetilde{s_\beta}|_{U_{\alpha\beta}}$, но тогда, так как это ПУЧОК сечений, мы можем это склеить в глобальное сечение.
Мой аргумент через КОГОМОЛОГИИ мне нравится больше, он короче и аккуратнее выглядит.
Опять надеюсь, что нигде не преобался.
>>8940
ну ок, этого в принципе достаточно, если это правда (я не в курсе)
и это и надо было подчеркнуть, поскольку это и есть (единствнный) нетривиальный момент во всём рассуждении
"аргумент через когомологии", на мой взгляд, ничем не лучше, поскольку это в точности ровно тот же самый аргумент, но сформулированный на более сложном языке. какая нам разница, что там называется пучком, а что когомологиями, если всё равно доказываем согласованность на картах и больше ничего
>Рациональные функции, совпадающие на каком-то открытом подмножестве неприводимого многообразия, совпадают глобально
ну ок, этого в принципе достаточно, если это правда (я не в курсе)
и это и надо было подчеркнуть, поскольку это и есть (единствнный) нетривиальный момент во всём рассуждении
"аргумент через когомологии", на мой взгляд, ничем не лучше, поскольку это в точности ровно тот же самый аргумент, но сформулированный на более сложном языке. какая нам разница, что там называется пучком, а что когомологиями, если всё равно доказываем согласованность на картах и больше ничего
>>8941
Я понимаю, конечно, что аргумент тот же самый по сути, но по форме он приятнее и по нему сразу видно, что это то же самое расслоение, только локальные базисы мы на нём подкрутили.
Я понимаю, конечно, что аргумент тот же самый по сути, но по форме он приятнее и по нему сразу видно, что это то же самое расслоение, только локальные базисы мы на нём подкрутили.
>>8941
Пусти две рациональные функции f/g и r/s совпадают на U и где-то не совпадают на X. Тогда дополнение к U есть непустое замкнутое множество V, а решение уравнения fs-rg=0 есть замкнутое множество W, тогда это даёт нам нетриыиальное разложение X, что противоречит неприводимости.
> если это правда
Пусти две рациональные функции f/g и r/s совпадают на U и где-то не совпадают на X. Тогда дополнение к U есть непустое замкнутое множество V, а решение уравнения fs-rg=0 есть замкнутое множество W, тогда это даёт нам нетриыиальное разложение X, что противоречит неприводимости.
>>8941
Не согласен. Основная сложность была, имо, в том, чтобы додуматься, что можно выбрать какое-то начальное сечение и всё остальное строить, отталкиваясь от него. Я сначала пытался сразу одновременно на всех пересечениях согласовано построить, ничего не выходило
Хотя мб это всем, кроме меня, очевидно было.
> поскольку это и есть (единствнный) нетривиальный
Не согласен. Основная сложность была, имо, в том, чтобы додуматься, что можно выбрать какое-то начальное сечение и всё остальное строить, отталкиваясь от него. Я сначала пытался сразу одновременно на всех пересечениях согласовано построить, ничего не выходило
Хотя мб это всем, кроме меня, очевидно было.
>>8942
Хотя ладно, беру слова назад, это везде видно. Тут только часть с тройным пересечениями чуть аккуратнее выглядит.
Хотя ладно, беру слова назад, это везде видно. Тут только часть с тройным пересечениями чуть аккуратнее выглядит.
>>8944
это очевидный ход
неочевидно, что это возможно проделать (для гладких функций, например, невозможно)
>чтобы додуматься, что можно выбрать какое-то начальное сечение и всё остальное строить, отталкиваясь от него.
это очевидный ход
неочевидно, что это возможно проделать (для гладких функций, например, невозможно)
>>8916
А есть какие-нибудь советы по поводу этой подготовки? На 2,5 года, например.
Буду пробовать писать олимпиадки. А ещё что-нибудь?
Не в НМУ, так хоть в шарагу нормальную поступить, хех.
>Может ли средний человек теоретически осилить программу НМУ? Вполне возможно, если затратит довольно большой объём времени на это, включая подготовительную часть.
А есть какие-нибудь советы по поводу этой подготовки? На 2,5 года, например.
Буду пробовать писать олимпиадки. А ещё что-нибудь?
Не в НМУ, так хоть в шарагу нормальную поступить, хех.
>>8952
Живой конечно, он давно из России уехал. Когда в 18 году списывался, он жил в Эдинбурге. Работал кодером.
Ему стало не о чем писать, потому на свой блог он забил. Делал сайт nonprofitmaths(точка)com, но последний пост там 19 года. Видимо из-за низкого интереса аудитории бросил.
Раньше его можно было на Фейсбуке легко найти, а так же написать на почту. Как сейчас не знаю, читает ли он всё ещё свою почту на протоне, или нет. Есть ли он всё ещё в Фейсбуке, или нет.
Живой конечно, он давно из России уехал. Когда в 18 году списывался, он жил в Эдинбурге. Работал кодером.
Ему стало не о чем писать, потому на свой блог он забил. Делал сайт nonprofitmaths(точка)com, но последний пост там 19 года. Видимо из-за низкого интереса аудитории бросил.
Раньше его можно было на Фейсбуке легко найти, а так же написать на почту. Как сейчас не знаю, читает ли он всё ещё свою почту на протоне, или нет. Есть ли он всё ещё в Фейсбуке, или нет.
>>8951
Олипиады никак с НМУ не помогут, но помогут поступить в нормальный вуз. Для нму просто начинай вводные университетские учебники читать (алгебра, анализ), если время и желание есть.
Олипиады никак с НМУ не помогут, но помогут поступить в нормальный вуз. Для нму просто начинай вводные университетские учебники читать (алгебра, анализ), если время и желание есть.
>>8959
Понял, спасибо. Но как же "олимпиады мозг развивают" и вот это всё?
Задачи решать (теоремы доказывать) в мощном универе это не поможет никак?
Или толк есть только от навыков решения классических олимпиад при большом опыте?
Абитуриентские — хрень, это понятно. По сути это вообще не олимпиады.
Понял, спасибо. Но как же "олимпиады мозг развивают" и вот это всё?
Задачи решать (теоремы доказывать) в мощном универе это не поможет никак?
Или толк есть только от навыков решения классических олимпиад при большом опыте?
Абитуриентские — хрень, это понятно. По сути это вообще не олимпиады.
Как описать изменение скорости разворота оси ракеты из-за влияния на её центр масс гравитации в следствии наличия ускорения от двигателя? (Ракета имеет изначальный угол наклона к горизонту)
Вообще надумал взять за основу модель маятника, но хз как прикрутить к этому наличие ускорения приложенного к оси качания маятника.
Вообще надумал взять за основу модель маятника, но хз как прикрутить к этому наличие ускорения приложенного к оси качания маятника.
>>8961
Ускорение постоянное в отличии от обычных ракет, т.е. для самого упрощённого примера.
>в следствии наличия ускорения от двигателя
Ускорение постоянное в отличии от обычных ракет, т.е. для самого упрощённого примера.
>>8960
Ещё можно устным счётом заниматься, стихи учить и в шахматы играть, ага.
Если тебе нужно развить мозг для какого-то навыка, лучше им и заниматься, а не чем-то косвенным. Насколько мне известно, так и нейробиологи считают.
Ну я тебе это и предлагал примерно, начинай заранее универскую программу проходить. Можешь с задачами, теоремы доказывать, можешь даже просто читать, чтобы просто со всем этим ознакомиться, повысить математическую грамотность, чтобы было потом легче математику воспринимать.
Это опять лишь косвенный навык. Зачем развивать навык решения задачек на тех, которые слабо связаны с математикой (как наукой), если можно сразу математические пытаться решать? Только ради поступления разве что или мб тебе просто интересно, можешь хоть кубик рубика собирать, я тебе не запрещаю точно.
Всерос/межнар — это спорт, они тренируются за ограниченное время подобрать нужный трюк из тех, что они учили со своим тренером. Ты же понимаешь, что исследовательская математика в корне отличается от этого?
Я не из тех, кто считает, что олимпиады вредят потенциальному математику (научрук Шольце, например, из-за этого сначала к нему с недоверием относился), но, думаю, они и не являются чем-то, чем математику было бы обязательно полезно заниматься в школьные годы.
Ещё можно устным счётом заниматься, стихи учить и в шахматы играть, ага.
Если тебе нужно развить мозг для какого-то навыка, лучше им и заниматься, а не чем-то косвенным. Насколько мне известно, так и нейробиологи считают.
>Задачи решать (теоремы доказывать) в мощном универе это не поможет никак?
Ну я тебе это и предлагал примерно, начинай заранее универскую программу проходить. Можешь с задачами, теоремы доказывать, можешь даже просто читать, чтобы просто со всем этим ознакомиться, повысить математическую грамотность, чтобы было потом легче математику воспринимать.
>Или толк есть только от навыков решения классических олимпиад при большом опыте?
Это опять лишь косвенный навык. Зачем развивать навык решения задачек на тех, которые слабо связаны с математикой (как наукой), если можно сразу математические пытаться решать? Только ради поступления разве что или мб тебе просто интересно, можешь хоть кубик рубика собирать, я тебе не запрещаю точно.
Всерос/межнар — это спорт, они тренируются за ограниченное время подобрать нужный трюк из тех, что они учили со своим тренером. Ты же понимаешь, что исследовательская математика в корне отличается от этого?
Я не из тех, кто считает, что олимпиады вредят потенциальному математику (научрук Шольце, например, из-за этого сначала к нему с недоверием относился), но, думаю, они и не являются чем-то, чем математику было бы обязательно полезно заниматься в школьные годы.
>>8967
Добавлю, что почти всегда лучше делать хоть что-то, чем ничего. Лучше решать олимпиадные задачки, чем никакие.
Добавлю, что почти всегда лучше делать хоть что-то, чем ничего. Лучше решать олимпиадные задачки, чем никакие.
>>8974
Сильные и глубокие слова. Для нашей доски даже слишком
Сильные и глубокие слова. Для нашей доски даже слишком
>>8819
Вспоминает А.Я. Хинчин:
...хорошо известно, что большая часть наших ученых математиков, как правило, становится в тупик перед задачами элементарной арифметики. Я лично охотно признаюсь, что всякий раз, когда ученик пятого класса среди моих знакомых просил меня помочь решить арифметическую задачу, дело это для меня оказывалось весьма тяжелым, а подчас я терпел и полную неудачу. Я, как и большинство моих товарищей, легко решал, конечно, предложенную задачу естественным алгебраическим путем (т. е. составлением уравнения или системы уравнений); но ведь надо было во что бы то ни стало обойтись без алгебраического анализа! Обычно если мне в конце концов удавалось найти такое решение, оно в же оставляло меня неудовлетворенным: моя научная совесть неумолимо подсказывала мне, что тут остается какой-то туман, не всё ясно.
В результате, как правило, и ученика мое решение не удовлетворяло, и он явно лишь из вежливости принимал его.
Иногда в таких случаях я потом пытался узнать, как же объяснил решение задачи учитель? Должен признаться, что и в рассуждениях учителя для меня почти всегда оставался тяжкий элемент ненатуральности и искусственности...
...Кстати, хорошо известно и многократно отмечалось, что, как правило, ни оканчивающие школу, ни студенты педвузов, ни начинающие учителя (ни, прибавим от себя, научные работники) не умеют решать арифметических задач, да и вряд ли на всем свете кто-нибудь умеет решать их, кроме учителей пятых классов.
Вспоминает А.Я. Хинчин:
...хорошо известно, что большая часть наших ученых математиков, как правило, становится в тупик перед задачами элементарной арифметики. Я лично охотно признаюсь, что всякий раз, когда ученик пятого класса среди моих знакомых просил меня помочь решить арифметическую задачу, дело это для меня оказывалось весьма тяжелым, а подчас я терпел и полную неудачу. Я, как и большинство моих товарищей, легко решал, конечно, предложенную задачу естественным алгебраическим путем (т. е. составлением уравнения или системы уравнений); но ведь надо было во что бы то ни стало обойтись без алгебраического анализа! Обычно если мне в конце концов удавалось найти такое решение, оно в же оставляло меня неудовлетворенным: моя научная совесть неумолимо подсказывала мне, что тут остается какой-то туман, не всё ясно.
В результате, как правило, и ученика мое решение не удовлетворяло, и он явно лишь из вежливости принимал его.
Иногда в таких случаях я потом пытался узнать, как же объяснил решение задачи учитель? Должен признаться, что и в рассуждениях учителя для меня почти всегда оставался тяжкий элемент ненатуральности и искусственности...
...Кстати, хорошо известно и многократно отмечалось, что, как правило, ни оканчивающие школу, ни студенты педвузов, ни начинающие учителя (ни, прибавим от себя, научные работники) не умеют решать арифметических задач, да и вряд ли на всем свете кто-нибудь умеет решать их, кроме учителей пятых классов.
>>8982
Попытался вспомнить, а как я решал подобные задачи в школе, но ничего не могу вспомнить, даже не уверен, были ли у нас такие задачи вообще. Поэтому попробовал представить, как бы я решал ее без буквенных обозначений:
когда самолет со скоростью 180 км/ч пролетает один километр, самолет со скоростью 200 км/ч пролетает 1/180 * 200 км
значит, за время, когда самолет со скоростью 180 км/ч пролетает один километр, самолет со скоростью 200 км/ч выигрывает 200/180 - 1 = 1/9 км
если бы самолет со скоростью 200 км/ч находился в пути столько же, сколько самолет со скоростью 180 км/ч, то есть на 30 минут больше, он пролетел бы еще 100 км
это суммарный выигрыш, который получает самолет со скоростью 200 км/ч за каждый км пройденного самолетом 180 км/ч расстояния между пунктами
значит, расстояние между пунктами равно 100/(1/9) = 900 км
Попытался вспомнить, а как я решал подобные задачи в школе, но ничего не могу вспомнить, даже не уверен, были ли у нас такие задачи вообще. Поэтому попробовал представить, как бы я решал ее без буквенных обозначений:
когда самолет со скоростью 180 км/ч пролетает один километр, самолет со скоростью 200 км/ч пролетает 1/180 * 200 км
значит, за время, когда самолет со скоростью 180 км/ч пролетает один километр, самолет со скоростью 200 км/ч выигрывает 200/180 - 1 = 1/9 км
если бы самолет со скоростью 200 км/ч находился в пути столько же, сколько самолет со скоростью 180 км/ч, то есть на 30 минут больше, он пролетел бы еще 100 км
это суммарный выигрыш, который получает самолет со скоростью 200 км/ч за каждый км пройденного самолетом 180 км/ч расстояния между пунктами
значит, расстояние между пунктами равно 100/(1/9) = 900 км
>>8982
Осталось только перенести эти размышления на все дристочки вообще. Но для местных (и возможно даже самого Хинчина) это уже неподъемная задача.
Осталось только перенести эти размышления на все дристочки вообще. Но для местных (и возможно даже самого Хинчина) это уже неподъемная задача.
>>8984
Точно, математик не должен уметь доказывать теоремы.
Точно, математик не должен уметь доказывать теоремы.
>>8986
Получились на дристочках коммутативные дристограммы?
Получились на дристочках коммутативные дристограммы?
1 Мб, 712x1280Сэр Маклейн, ну сколько можно?
>>8967
Ну, в принципе, всё логично, да. Спасибо за советы.
В целом, да. Олимпиады — это искусственные задачи, которые при этом должны решаться быстро с помощью нескольких трюков.
А в реальности всё гораздо сложнее, и гарантий никаких. И решение отдельных задач даже не самоцель по большому счёту, а целью является развитие теории в целом.
Поиск новых "тропинок" в этом бесконечном и многомерном "суперландшафте" математических идей. Философия получилась, но как-то так, короче, хех.
Лол, это забавно. Такого я точно не ожидал.
Подумал он, наверное, что тот любитель второй культуры или таракан.
Ну, в принципе, всё логично, да. Спасибо за советы.
>Ты же понимаешь, что исследовательская математика в корне отличается от этого?
В целом, да. Олимпиады — это искусственные задачи, которые при этом должны решаться быстро с помощью нескольких трюков.
А в реальности всё гораздо сложнее, и гарантий никаких. И решение отдельных задач даже не самоцель по большому счёту, а целью является развитие теории в целом.
Поиск новых "тропинок" в этом бесконечном и многомерном "суперландшафте" математических идей. Философия получилась, но как-то так, короче, хех.
>научрук Шольце, например, из-за этого сначала к нему с недоверием относился
Лол, это забавно. Такого я точно не ожидал.
Подумал он, наверное, что тот любитель второй культуры или таракан.
>>8993
Ничего страшного
Ничего страшного
>>8995
О нихуя ж себе. Скажи кто этот "петух-неосилятор"?
банальщина и попытка мимикрировать под социоблядь, мы то знаем что этот набор заученных фраз пустое сотресание воздуха.
>Mathematics is more than solving problems
О нихуя ж себе. Скажи кто этот "петух-неосилятор"?
>It was great meeting people
банальщина и попытка мимикрировать под социоблядь, мы то знаем что этот набор заученных фраз пустое сотресание воздуха.
>>8996
Так он имеет ввиду, что помимо решения задач нужно уметь что-то свыше. Петух-неосилятор же отвергает нужность решать задачи.
Так он имеет ввиду, что помимо решения задач нужно уметь что-то свыше. Петух-неосилятор же отвергает нужность решать задачи.
Первым делом первым делом мат. анализ, но а алгебра, а алгебра потом!
Я правильно понимаю, что, во-первых, тут скорее всего опечатка и $\varphi_{ij}=s_j/s_i$, а во-пторых, что по теореме Гильберта $\varphi_{ij}$ имеет такой вид, потому что $s_i$ у нас не 0 на $U_{x_i}$, которая по сути есть $\mathbb{A}^n$, т.е. $s_i$ может быть только константой в таких координатах.
>>9007
...и мы применяем теорему Гильберта к числителю просто, который на $U_{x_j}$ не ноль, т.е. все его пределы лежать в $U_{x_i}\(U_{x_j}\cap U_{x_i})=U_{x_i}\V(t^{(i)}_j)$
...и мы применяем теорему Гильберта к числителю просто, который на $U_{x_j}$ не ноль, т.е. все его пределы лежать в $U_{x_i}\(U_{x_j}\cap U_{x_i})=U_{x_i}\V(t^{(i)}_j)$
>>9008
*все его нули
*все его нули
>>9007
может быть, зависит от обозначений
там явно написано, что отношение $s_j/s_i$ без нулей и полюсов: в частности, знаменатель без нулей
для вычитания множеств ипользуется знак \setminus
>тут скорее всего опечатка и $\varphi_{ij}=s_j/s_i$
может быть, зависит от обозначений
>$\varphi_{ij}$ имеет такой вид, потому что $s_i$ у нас не 0 на $U_{x_i}$
там явно написано, что отношение $s_j/s_i$ без нулей и полюсов: в частности, знаменатель без нулей
для вычитания множеств ипользуется знак \setminus
>>9008
Как ты применишь теорему Гильберта о нулях к числителю, числитель у тебя не многочлен и не рациональная функция, а сечение расслоения
Как ты применишь теорему Гильберта о нулях к числителю, числитель у тебя не многочлен и не рациональная функция, а сечение расслоения
>>9010
Ну, тут это ещё, кажется, зависит от того, что дальше сказано как будто бы.
без нулей и полюсов: в частности, знаменатель без нулей
Это понятно, но я пытаюсь вывести представление $\varphi_{ij}=c_{ij}(t^{(i)}_j)^{d_{ij}}, c_{ij}\in k^{\times}$. И это, я думаю, как раз потому, что мы работаем в аффинной карте, изоморфной $\mathbb{A}^n$, на которой $s_i$ всюду не ноль.
>зависит от обозначений
Ну, тут это ещё, кажется, зависит от того, что дальше сказано как будто бы.
>там явно написано, что отношение sj/si
без нулей и полюсов: в частности, знаменатель без нулей
Это понятно, но я пытаюсь вывести представление $\varphi_{ij}=c_{ij}(t^{(i)}_j)^{d_{ij}}, c_{ij}\in k^{\times}$. И это, я думаю, как раз потому, что мы работаем в аффинной карте, изоморфной $\mathbb{A}^n$, на которой $s_i$ всюду не ноль.
>>9011
Так сечение одномерного расслоения на тривиализующей окрестности — это же многочлен как раз, не?
Так сечение одномерного расслоения на тривиализующей окрестности — это же многочлен как раз, не?
>>9013
*на тривиализующей окрестности, изоморфной афинному пространству
*на тривиализующей окрестности, изоморфной афинному пространству
>>9011
Ну или тогда как тут автор применяет?
Ну или тогда как тут автор применяет?
>>9013
ну вообще не совсем, это скорее многочлен, умножить на базисный элемент, но здесь в книге видимо имеется в виду да, просто многочлен. Кароче хотел сказать, что сечения становятся многочленами после того, как мы зафиксировали базис. И вот такое отношение сечений это честное отношение многочленов т.е. рациональная функция, даже без предварительной фиксации базисов, потому что расслоение линейно.
ну вообще не совсем, это скорее многочлен, умножить на базисный элемент, но здесь в книге видимо имеется в виду да, просто многочлен. Кароче хотел сказать, что сечения становятся многочленами после того, как мы зафиксировали базис. И вот такое отношение сечений это честное отношение многочленов т.е. рациональная функция, даже без предварительной фиксации базисов, потому что расслоение линейно.
>>9016
А, ок.
Правда я не понял, как можно записать отношение сечений без предварительно фиксации базиса.
А, ок.
Правда я не понял, как можно записать отношение сечений без предварительно фиксации базиса.
Меня озарило, что анализ, это анализ на $R$, а не на прямой. Какой раздел отвечает за анализ именно на фигурах? Прямых, кривых, плоскостей и пр.
>>9018
Анализ на многообразиях.
Анализ на многообразиях.
>>9018
Ну и на прямой можно ввести соответствующую координату, так что анализ там будет таким же, как и на $\mathbb{R}$.
Ну и на прямой можно ввести соответствующую координату, так что анализ там будет таким же, как и на $\mathbb{R}$.
>>9020
Да, но только это всё будет зависеть от координат. Смени координаты, и, например, функцию, задаваемую формулой, придётся переписать.
Да, но только это всё будет зависеть от координат. Смени координаты, и, например, функцию, задаваемую формулой, придётся переписать.
>>9022
алгебраическая геометрия
алгебраическая геометрия
>>9024
Математика это раздел К-теории, К-теория - раздел линейной алгебры, линейная алгебра - раздел выпуклой оптимизации.
Математика это раздел К-теории, К-теория - раздел линейной алгебры, линейная алгебра - раздел выпуклой оптимизации.
>>9030
физика это раздел психологии
физика это раздел психологии
134 Кб, 1367x895Почему знания $x_i$ не достаточно? Разве знание $x_i$ не эквивалентно знанию множества "хвостов" $x_{\ge i}$?
>>9036
Под $x_i$ я имел в виду всю последовательность ${x_i}$
Под $x_i$ я имел в виду всю последовательность ${x_i}$
>>9036
Полагаю, тут имеется в виду то, что $\{x_1, x_2, \ldots, x_i, \ldots\}$ — это неупорядоченное множество. А нам нужно поведение последовательности именно при росте $i$.
Полагаю, тут имеется в виду то, что $\{x_1, x_2, \ldots, x_i, \ldots\}$ — это неупорядоченное множество. А нам нужно поведение последовательности именно при росте $i$.
>>9038
Разве порядок не индуцируется самим отображением $x_{\bullet}:\mathbb{N} \to X$? Просто по определению последовательности
Разве порядок не индуцируется самим отображением $x_{\bullet}:\mathbb{N} \to X$? Просто по определению последовательности
>>9041
Можно, но это дополнительная структура на множестве. Это как раз один подход к изучению последовательностей. Тут же тебе предлагают не вводить вводить порядок на образе, а рассмотреть последовательность множеств.
Так вижу.
Можно, но это дополнительная структура на множестве. Это как раз один подход к изучению последовательностей. Тут же тебе предлагают не вводить вводить порядок на образе, а рассмотреть последовательность множеств.
Так вижу.
196 Кб, 965x692Мне одному неочевидно, что инвариантным образом соотношения Плюккера можно так записать? Пока я не залез в Бурбаки (а потом в Городецкого, где это было без ненужных понятий и обозначений), вообще не появилось в голове, что образ всевозможных свёрток $y \lrcorner x$ совпадает с минимальным подпространством $U\subset V$, для которого верно, что $x\in \bigwedge^r U$.
У этого есть какая-то геометрическая или ещё какая интуиция?
У этого есть какая-то геометрическая или ещё какая интуиция?
Пожалуйста, скиньте зубодробительную математическую задачу для того, чтобы протестировать её на нейросети, желательно записанную так, чтобы я мог просто скопипастить, и напишите ответ для неё, чтобы я смог узнать, ошибается нейросеть или нет.
Можно записать и в латекс — модель это поймет.
А если у вас есть много задач разного уровня сложности, то ещё лучше.
Проблема в том, что я не знаю математику совсем, поэтому мне сложно что-то нагуглить. Простые задачи она решает, а прям совсем сложные — нет. Я хочу нащупать какие-то границы в плане математических возможностей модели.
Можно записать и в латекс — модель это поймет.
А если у вас есть много задач разного уровня сложности, то ещё лучше.
Проблема в том, что я не знаю математику совсем, поэтому мне сложно что-то нагуглить. Простые задачи она решает, а прям совсем сложные — нет. Я хочу нащупать какие-то границы в плане математических возможностей модели.
>>9052
Что ты несёшь вообще? У меня тут гпт о1 и соннет 3.5 с опусом и ещё пара локальных моделей. Я хочу их сравнить.
Что ты несёшь вообще? У меня тут гпт о1 и соннет 3.5 с опусом и ещё пара локальных моделей. Я хочу их сравнить.
>>9053
в /pr/ сравнивай
в /pr/ сравнивай
>>9051
Простые задачи тоже не решает, если что.
Не нужно знать математику, чтобы понять, что все эти чатжпт - это лингвистические модели, и в математику они не могут по определению.
Где-то год назад я тестировал простые вопросы, которые я задавал своим первокурсникам (темы - линал и матанализ). Все эти модели лажали где-то в 80% вопросов. Конечно, с тех пор могли что-нибудь подкрутить и улучшить, но лингвистическая модель вдруг логику понимаьт не станет от таких улучшений.
Пример простого вопроса, который не могла осилить ни одна модель:
Let A be a matrix that has a one-dimensional column space. In other words, the range of A is spanned by a single vector. One example of such a matrix is a matrix that projects vectors onto one of the coordinate axes. Question: can the matrix A increase the length of a vector?
Ирония в том, что если под "зубодробительной" задачей понимается что-то нудное, с долгим техническим доказательством, то нейронка как раз таки может и справится.
>Простые задачи она решает
Простые задачи тоже не решает, если что.
>Проблема в том, что я не знаю математику совсем,
Не нужно знать математику, чтобы понять, что все эти чатжпт - это лингвистические модели, и в математику они не могут по определению.
Где-то год назад я тестировал простые вопросы, которые я задавал своим первокурсникам (темы - линал и матанализ). Все эти модели лажали где-то в 80% вопросов. Конечно, с тех пор могли что-нибудь подкрутить и улучшить, но лингвистическая модель вдруг логику понимаьт не станет от таких улучшений.
Пример простого вопроса, который не могла осилить ни одна модель:
Let A be a matrix that has a one-dimensional column space. In other words, the range of A is spanned by a single vector. One example of such a matrix is a matrix that projects vectors onto one of the coordinate axes. Question: can the matrix A increase the length of a vector?
> скиньте зубодробительную математическую задачу
Ирония в том, что если под "зубодробительной" задачей понимается что-то нудное, с долгим техническим доказательством, то нейронка как раз таки может и справится.
>>9055
Всё зависит от модели. Более того, важен промпт. Модели не полностью на языке — они могут использовать питон для расчётов и так далее.
Тогда всё было намного хуже, прям тотально хуже.
Кроме того, очень важен правильный промпт, а иногда автоматически нужно использовать несколько итераций, то есть не ждать правильного ответа с первого раза, а чтобы модель автоматом писала, затем анализировала свой ответ, затем снова писала, ну и так раз пять, потому что мыслить она не умеет.
Вот что говорит соннет 3.5
"ФИНАЛЬНЫЙ ОТВЕТ:
Да, матрица A с одномерным пространством столбцов может увеличить длину вектора.
Это можно легко доказать на простом примере:
- Возьмём матрицу A = [2 0; 0 0]
- Применим её к вектору x = [1; 0]
- Получим Ax = [2; 0]
- Длина исходного вектора ||x|| = 1
- Длина полученного вектора ||Ax|| = 2
Таким образом, матрица с одномерным пространством столбцов увеличила длину вектора в 2 раза."
Вот что говорит более старый опус, но вроде как более жирный:
"Финальный ответ:
Матрица A, имеющая одномерное пространство столбцов, не может увеличить длину произвольного вектора.
Геометрически такая матрица действует как оператор проецирования на одномерное подпространство, натянутое на некоторый вектор v. При этом матрица A "сплющивает" пространство, оставляя только одно направление - направление вектора v.
Проекция вектора на это подпространство не может быть длиннее исходного вектора, так как проекция - это "тень" вектора на направлении v, а тень объекта никогда не бывает больше самого объекта.
Строгое доказательство показывает, что |Ax| ≤ |x| для любого вектора x, причём равенство достигается только когда x коллинеарен v и имеет то же направление.
Таким образом, матрица A с одномерным пространством столбцов всегда либо уменьшает длину вектора, либо оставляет её неизменной (если вектор уже лежит в области значений A), но никогда не может увеличить длину произвольного вектора."
Стоит отметить, что с математическими вычислениям таки лучше справляется гпт, но мне пока что лень его теребить.
И кто здесь прав? Или оба обосрались?
Всё зависит от модели. Более того, важен промпт. Модели не полностью на языке — они могут использовать питон для расчётов и так далее.
>Год назад
Тогда всё было намного хуже, прям тотально хуже.
Кроме того, очень важен правильный промпт, а иногда автоматически нужно использовать несколько итераций, то есть не ждать правильного ответа с первого раза, а чтобы модель автоматом писала, затем анализировала свой ответ, затем снова писала, ну и так раз пять, потому что мыслить она не умеет.
Вот что говорит соннет 3.5
"ФИНАЛЬНЫЙ ОТВЕТ:
Да, матрица A с одномерным пространством столбцов может увеличить длину вектора.
Это можно легко доказать на простом примере:
- Возьмём матрицу A = [2 0; 0 0]
- Применим её к вектору x = [1; 0]
- Получим Ax = [2; 0]
- Длина исходного вектора ||x|| = 1
- Длина полученного вектора ||Ax|| = 2
Таким образом, матрица с одномерным пространством столбцов увеличила длину вектора в 2 раза."
Вот что говорит более старый опус, но вроде как более жирный:
"Финальный ответ:
Матрица A, имеющая одномерное пространство столбцов, не может увеличить длину произвольного вектора.
Геометрически такая матрица действует как оператор проецирования на одномерное подпространство, натянутое на некоторый вектор v. При этом матрица A "сплющивает" пространство, оставляя только одно направление - направление вектора v.
Проекция вектора на это подпространство не может быть длиннее исходного вектора, так как проекция - это "тень" вектора на направлении v, а тень объекта никогда не бывает больше самого объекта.
Строгое доказательство показывает, что |Ax| ≤ |x| для любого вектора x, причём равенство достигается только когда x коллинеарен v и имеет то же направление.
Таким образом, матрица A с одномерным пространством столбцов всегда либо уменьшает длину вектора, либо оставляет её неизменной (если вектор уже лежит в области значений A), но никогда не может увеличить длину произвольного вектора."
Стоит отметить, что с математическими вычислениям таки лучше справляется гпт, но мне пока что лень его теребить.
И кто здесь прав? Или оба обосрались?
>>9055
Всё зависит от модели. Более того, важен промпт. Модели не полностью на языке — они могут использовать питон для расчётов и так далее.
Тогда всё было намного хуже, прям тотально хуже.
Кроме того, очень важен правильный промпт, а иногда автоматически нужно использовать несколько итераций, то есть не ждать правильного ответа с первого раза, а чтобы модель автоматом писала, затем анализировала свой ответ, затем снова писала, ну и так раз пять, потому что мыслить она не умеет.
Вот что говорит соннет 3.5
"ФИНАЛЬНЫЙ ОТВЕТ:
Да, матрица A с одномерным пространством столбцов может увеличить длину вектора.
Это можно легко доказать на простом примере:
- Возьмём матрицу A = [2 0; 0 0]
- Применим её к вектору x = [1; 0]
- Получим Ax = [2; 0]
- Длина исходного вектора ||x|| = 1
- Длина полученного вектора ||Ax|| = 2
Таким образом, матрица с одномерным пространством столбцов увеличила длину вектора в 2 раза."
Вот что говорит более старый опус, но вроде как более жирный:
"Финальный ответ:
Матрица A, имеющая одномерное пространство столбцов, не может увеличить длину произвольного вектора.
Геометрически такая матрица действует как оператор проецирования на одномерное подпространство, натянутое на некоторый вектор v. При этом матрица A "сплющивает" пространство, оставляя только одно направление - направление вектора v.
Проекция вектора на это подпространство не может быть длиннее исходного вектора, так как проекция - это "тень" вектора на направлении v, а тень объекта никогда не бывает больше самого объекта.
Строгое доказательство показывает, что |Ax| ≤ |x| для любого вектора x, причём равенство достигается только когда x коллинеарен v и имеет то же направление.
Таким образом, матрица A с одномерным пространством столбцов всегда либо уменьшает длину вектора, либо оставляет её неизменной (если вектор уже лежит в области значений A), но никогда не может увеличить длину произвольного вектора."
Стоит отметить, что с математическими вычислениям таки лучше справляется гпт, но мне пока что лень его теребить.
И кто здесь прав? Или оба обосрались?
Всё зависит от модели. Более того, важен промпт. Модели не полностью на языке — они могут использовать питон для расчётов и так далее.
>Год назад
Тогда всё было намного хуже, прям тотально хуже.
Кроме того, очень важен правильный промпт, а иногда автоматически нужно использовать несколько итераций, то есть не ждать правильного ответа с первого раза, а чтобы модель автоматом писала, затем анализировала свой ответ, затем снова писала, ну и так раз пять, потому что мыслить она не умеет.
Вот что говорит соннет 3.5
"ФИНАЛЬНЫЙ ОТВЕТ:
Да, матрица A с одномерным пространством столбцов может увеличить длину вектора.
Это можно легко доказать на простом примере:
- Возьмём матрицу A = [2 0; 0 0]
- Применим её к вектору x = [1; 0]
- Получим Ax = [2; 0]
- Длина исходного вектора ||x|| = 1
- Длина полученного вектора ||Ax|| = 2
Таким образом, матрица с одномерным пространством столбцов увеличила длину вектора в 2 раза."
Вот что говорит более старый опус, но вроде как более жирный:
"Финальный ответ:
Матрица A, имеющая одномерное пространство столбцов, не может увеличить длину произвольного вектора.
Геометрически такая матрица действует как оператор проецирования на одномерное подпространство, натянутое на некоторый вектор v. При этом матрица A "сплющивает" пространство, оставляя только одно направление - направление вектора v.
Проекция вектора на это подпространство не может быть длиннее исходного вектора, так как проекция - это "тень" вектора на направлении v, а тень объекта никогда не бывает больше самого объекта.
Строгое доказательство показывает, что |Ax| ≤ |x| для любого вектора x, причём равенство достигается только когда x коллинеарен v и имеет то же направление.
Таким образом, матрица A с одномерным пространством столбцов всегда либо уменьшает длину вектора, либо оставляет её неизменной (если вектор уже лежит в области значений A), но никогда не может увеличить длину произвольного вектора."
Стоит отметить, что с математическими вычислениям таки лучше справляется гпт, но мне пока что лень его теребить.
И кто здесь прав? Или оба обосрались?
>>9055
Обратите внимание, задачепидор как всегда не дал правильный ответ не смотря на то что об этом явно указывалось.
Задачеблядь тупее нейросетки, она хотя бы пытается делать то чего от нее просят.
Обратите внимание, задачепидор как всегда не дал правильный ответ не смотря на то что об этом явно указывалось.
Задачеблядь тупее нейросетки, она хотя бы пытается делать то чего от нее просят.
>>9057
Первое верно ("Да, может"). Когда я тестировал, все модели поголовно думали, что речь о проекторах, которые не могут удлинить вектор.
Первое верно ("Да, может"). Когда я тестировал, все модели поголовно думали, что речь о проекторах, которые не могут удлинить вектор.
>>9050
В чём юмор?
В чём юмор?
>>9058
О, задачешиз активировался. Что-то ты в последние недели меньше срёшь на борде.
Тут никаких сюрпризов, что по математике ты ничего добавить не можешь, потому что собственно математики ты не знаешь и не понимаешь.
О, задачешиз активировался. Что-то ты в последние недели меньше срёшь на борде.
Тут никаких сюрпризов, что по математике ты ничего добавить не можешь, потому что собственно математики ты не знаешь и не понимаешь.
>>9061
Задачеблядь корежит.
Задачеблядь корежит.
>>9064
Как тогда еще можно отхуесосить задачеблядь если она обосрется со своим "очевидным" решением элементарного вопроса? А задачеблядь всегда рано или поздно обосрется вон даже Вербит не может правильного определения топологии дать в своей книжке. Ошибаются все.
Как тогда еще можно отхуесосить задачеблядь если она обосрется со своим "очевидным" решением элементарного вопроса? А задачеблядь всегда рано или поздно обосрется вон даже Вербит не может правильного определения топологии дать в своей книжке. Ошибаются все.
>>9059
Не помню, когда он дал правильный ответ, но первый точно был неправильный. Возможно, третий был правильный. Однако я 6 прогонов использовал на всякий случай.
Что забавно, Клод намного хуже именно в математических операциях, то есть если считать тупо как калькулятор. Потому что он не имеет доступа к сторонним инструмента типа питона — особенность политики компании. Но вот на хитровыебанные вопросы он отвечает намного лучше, чем чат гпт. Гпт может тупить до бесконечности, если не говорить о самой последней модели, которая 200 баксов в месяц стоит.
Не помню, когда он дал правильный ответ, но первый точно был неправильный. Возможно, третий был правильный. Однако я 6 прогонов использовал на всякий случай.
Что забавно, Клод намного хуже именно в математических операциях, то есть если считать тупо как калькулятор. Потому что он не имеет доступа к сторонним инструмента типа питона — особенность политики компании. Но вот на хитровыебанные вопросы он отвечает намного лучше, чем чат гпт. Гпт может тупить до бесконечности, если не говорить о самой последней модели, которая 200 баксов в месяц стоит.
А как можно найти способы задачи фигур на пространствах? К примеру как можно найти способы получать диски, которые были бы на плоскости? И как можно найти все способы задачи дисков, которые были бы на плоскости? При том не обязательно чтобы мы начинали с плоскости, просто чтобы результат в итоге был диском на плоскости.
>>9071
И извините если бред несу.
И извините если бред несу.
>>9071
Погугли "задачи упаковки".
Погугли "задачи упаковки".
>>29047 (OP)
Дифференциальная геометрия.
Бля, я несу хуйню, но какие векторы являются базисными в касательном пространстве? Тут такие определения что получается что вообще все векторы касательного векторного пространства базисные, что бред.
Дифференциальная геометрия.
Бля, я несу хуйню, но какие векторы являются базисными в касательном пространстве? Тут такие определения что получается что вообще все векторы касательного векторного пространства базисные, что бред.
Логичный ответ - такие, которые линейно независимые. И как их определить?? Из определений неясно, гугл тоже тупит.
>>9077
>>9076
А как определить, какие вектора являются базисными в условном $\mathbb{R}^n$? А в проивзольном n-мерном векторном пр-ве? Ну вот и тут в принципе так же.
Базис n-мерного векторного пр-ва - это любой набор из $n$ линейно независимых векторов. Ты уверен, что у тебя проблемы с дифгемом, а не с обычной линейной алгеброй?
Если у тебя есть координаты в окрестности точки (то есть рассматриваем какую-то локальную карту), то ты можешь рассмотреть касательные по направлениям каждой координаты. Это один очевидный способ записать базис касательного пр-ва в явном виде. Аналогично, можешь думать об этих базисных векторах как о локальных линейных приближениях кривых постоянной величины каждой из координат (в окрестности точки). Но опять же, можно другими способами выбрать базис.
>>9076
А как определить, какие вектора являются базисными в условном $\mathbb{R}^n$? А в проивзольном n-мерном векторном пр-ве? Ну вот и тут в принципе так же.
Базис n-мерного векторного пр-ва - это любой набор из $n$ линейно независимых векторов. Ты уверен, что у тебя проблемы с дифгемом, а не с обычной линейной алгеброй?
Если у тебя есть координаты в окрестности точки (то есть рассматриваем какую-то локальную карту), то ты можешь рассмотреть касательные по направлениям каждой координаты. Это один очевидный способ записать базис касательного пр-ва в явном виде. Аналогично, можешь думать об этих базисных векторах как о локальных линейных приближениях кривых постоянной величины каждой из координат (в окрестности точки). Но опять же, можно другими способами выбрать базис.
>>9080
Я думал, ветка уже давно поднялась.
Да, я все уяснил. Я сам себе ответил, вопрос постороннему человеку и непонятен.
Я думал, ветка уже давно поднялась.
Да, я все уяснил. Я сам себе ответил, вопрос постороннему человеку и непонятен.
>>9094
Посмотрел, понятнее не стало. Через математическую индукцию выводится, но интуитивное понимание не приходит.
Посмотрел, понятнее не стало. Через математическую индукцию выводится, но интуитивное понимание не приходит.
>>9112
Ну вот как ты через индукцию доказывал, полагаю, так ты можешь вручную a раз применить это преобразование к a^p
Ну вот как ты через индукцию доказывал, полагаю, так ты можешь вручную a раз применить это преобразование к a^p
Если каждому открытому множеству приписать множество из одного элемента то это получится пучок? Почему constant sheaf не это а какая то другая штука?
PS если вдруг кто то захочет ответить каким то вопросом пусть лучше сразу в пизду идет.
PS если вдруг кто то захочет ответить каким то вопросом пусть лучше сразу в пизду идет.
>>9121
Аналогия: предпучок $\mathcal{F}: \mathcal{C}\to \mathbf{Sets}$ — это типа как "функция" из "множества" $\mathcal{C}$ в "множество" $\mathbf{Sets}$. Константный предпучок по аналогии с обычной функцией тогда должен принимать какое-то одно произвольное "значение" $x$ из "множества" $\mathbf{Sets}$, не обязательно $\{\cdot\}$, а какое захотим.
Но пучок так у нас не получится (на пустом множестве, например, он должен быть равен обязательно одноэлементному множеству=терминальному объекту), поэтому мы константный предпучок сисифицируем, отсюда получается то, что получается.
Конкретно твой пример будет константным пучком тоже — это терминальный объект в категории пучков (и предпучков тоже), если я ничего не путаю.
Аналогия: предпучок $\mathcal{F}: \mathcal{C}\to \mathbf{Sets}$ — это типа как "функция" из "множества" $\mathcal{C}$ в "множество" $\mathbf{Sets}$. Константный предпучок по аналогии с обычной функцией тогда должен принимать какое-то одно произвольное "значение" $x$ из "множества" $\mathbf{Sets}$, не обязательно $\{\cdot\}$, а какое захотим.
Но пучок так у нас не получится (на пустом множестве, например, он должен быть равен обязательно одноэлементному множеству=терминальному объекту), поэтому мы константный предпучок сисифицируем, отсюда получается то, что получается.
Конкретно твой пример будет константным пучком тоже — это терминальный объект в категории пучков (и предпучков тоже), если я ничего не путаю.
>>9123
когда я начинаю говорить о пучках, я подразумеваю, что $\mathcal{C}$ — это не произвольная категория, а категория открытых множеств какого-то топологического пространства, конечно же. Более общим определением через сайты не владею.
когда я начинаю говорить о пучках, я подразумеваю, что $\mathcal{C}$ — это не произвольная категория, а категория открытых множеств какого-то топологического пространства, конечно же. Более общим определением через сайты не владею.
>>9130
Не забудь про действие на морфизмах ещё только.
Не забудь про действие на морфизмах ещё только.
>>29047 (OP)
Ради интереса открыл "Курс чистой математики" Харди. Думал там будет теоретико-числовая поебень, но оказалось, что это добротный учебник анализа для вкатунов.
Ради интереса открыл "Курс чистой математики" Харди. Думал там будет теоретико-числовая поебень, но оказалось, что это добротный учебник анализа для вкатунов.
>>9144
В проблему для вкатунов превратилось слишком большое количество учебников, так что они зачастую выбрать не могут
В проблему для вкатунов превратилось слишком большое количество учебников, так что они зачастую выбрать не могут
>>9185
зато есть хороший повод много трещать вместо того, чтобы, собственно, действительно вкатываться. тоже неплохо
зато есть хороший повод много трещать вместо того, чтобы, собственно, действительно вкатываться. тоже неплохо
>>29047 (OP)
Хз где спросить у прогеров или математиков.
Появилась задачка. Связанная с игрой и эффективным расположением значений-блоков по ярусам.
Всего 19 УНИКАЛЬНЫХ блоков и 6 УНИКАЛЬНЫХ ярусов. В каждом ярусе по 4 ячеек, куда можно поместить только 1 уникальный блок.
Нужно расположить блоки так, чтобы получалось преимущественно 6 (или меньше) взаимосвязей между ярусами и блоками.
Чем меньше используется ячеек на ярусе тем лучше. Остается дополнительные места для будущих новых блоков.
Допустим, что известно несколько блоков, которые расположены по ярусам так, что их нельзя уже никуда переместить.
1 на 3 ярусе
5 на 1 ярусе
1 дружит с 5, 7, 8, 10, 13, 17, 18, 19
5 дружит с 1, 9, 14, 15, 16, 17, 19
10,13,17 дружат почти со всеми
Может есть какая интерактивная программа, в которой я могу это нарисовать... сделать взаимосвязи между "блоками" и я смогу расставить сам (или программа) в рекомендуемом порядке по ярусам?
Или это херня, которую надо как то отдельно решать?
Хз где спросить у прогеров или математиков.
Появилась задачка. Связанная с игрой и эффективным расположением значений-блоков по ярусам.
Всего 19 УНИКАЛЬНЫХ блоков и 6 УНИКАЛЬНЫХ ярусов. В каждом ярусе по 4 ячеек, куда можно поместить только 1 уникальный блок.
Нужно расположить блоки так, чтобы получалось преимущественно 6 (или меньше) взаимосвязей между ярусами и блоками.
Чем меньше используется ячеек на ярусе тем лучше. Остается дополнительные места для будущих новых блоков.
Допустим, что известно несколько блоков, которые расположены по ярусам так, что их нельзя уже никуда переместить.
1 на 3 ярусе
5 на 1 ярусе
1 дружит с 5, 7, 8, 10, 13, 17, 18, 19
5 дружит с 1, 9, 14, 15, 16, 17, 19
10,13,17 дружат почти со всеми
Может есть какая интерактивная программа, в которой я могу это нарисовать... сделать взаимосвязи между "блоками" и я смогу расставить сам (или программа) в рекомендуемом порядке по ярусам?
Или это херня, которую надо как то отдельно решать?
>>9187
Вот собственно об этом я и говорю, так много учебников, что начались повальные поиски "нормальных" или "самых правильных и лучших" только с которых можно вкатиться. Могу дать совет зайти в шапку, где написан набор стандартных учебников и выбрать любой из них, а после пытаться изучать его, не слушая все эти разговоры о том что он какой то не такой и надо обязательно взять другую книжку которая определенно правильнее и лучше
Вот собственно об этом я и говорю, так много учебников, что начались повальные поиски "нормальных" или "самых правильных и лучших" только с которых можно вкатиться. Могу дать совет зайти в шапку, где написан набор стандартных учебников и выбрать любой из них, а после пытаться изучать его, не слушая все эти разговоры о том что он какой то не такой и надо обязательно взять другую книжку которая определенно правильнее и лучше
>>9188
Что значит "дружит" в контексте задачи?
Что значит "дружит" в контексте задачи?
>>9188
существует связь или "синергия" как в игре.
т.е. всего 6 разных игроков (я это обозвал ярусы) и у каждого есть по 3-4 слота под героев. но героев всего 19, мб в будущем будет больше. каждый блок уникален и его нельзя дублировать у другого игрока.
5 |9
10 |10
1 |14
13 |13
7 | 9
17 |17
тоесть герои, которые синергируют со всеми, можно использовать повторно для создания другой команды.
как пример комбинации, но и то думаю неверно выходит, я запутался, когда делал это вручную... "выборочно"
не каждый герой синергирует с другим.
и надо расставить этих героев-блоки по слотам
существует связь или "синергия" как в игре.
т.е. всего 6 разных игроков (я это обозвал ярусы) и у каждого есть по 3-4 слота под героев. но героев всего 19, мб в будущем будет больше. каждый блок уникален и его нельзя дублировать у другого игрока.
5 |9
10 |10
1 |14
13 |13
7 | 9
17 |17
тоесть герои, которые синергируют со всеми, можно использовать повторно для создания другой команды.
как пример комбинации, но и то думаю неверно выходит, я запутался, когда делал это вручную... "выборочно"
не каждый герой синергирует с другим.
и надо расставить этих героев-блоки по слотам
14 Кб, 447x128под корнем какая-то поебота выходит, не догоняю, как сократить. как проще всего это решить?
>>9200
Можно тут как-нибудь по-умному систему координат поменять на что-то типа "эллипсоидальных" (что-то типа сферических, только чуть более обще) и это будет параметризация и дальше по формуле (где всякие там E, F, G и прочие ужасы появляются) повторный интеграл взять. Но намного проще, мне кажется, свести задачу к поверхностному интегралу другого рода, который типа от $\overline{F}\cdot \overline{n} dS=dS/f$.
$\overline{n}=\nabla{g}/|\nabla{g}|$, где $g$ — уравнение эллипса. Ну, там сразу вот такой корень появится, остаётся теперь только правильно F подобрать подсказка: уравнение эллипса равно 1.
Можно тут как-нибудь по-умному систему координат поменять на что-то типа "эллипсоидальных" (что-то типа сферических, только чуть более обще) и это будет параметризация и дальше по формуле (где всякие там E, F, G и прочие ужасы появляются) повторный интеграл взять. Но намного проще, мне кажется, свести задачу к поверхностному интегралу другого рода, который типа от $\overline{F}\cdot \overline{n} dS=dS/f$.
$\overline{n}=\nabla{g}/|\nabla{g}|$, где $g$ — уравнение эллипса. Ну, там сразу вот такой корень появится, остаётся теперь только правильно F подобрать подсказка: уравнение эллипса равно 1.
>>9203
А, ну и когда мы сведём к такому вот интегралу, можно теорему Остроградского-Гаусса заюзать просто будет (если F хорошая функция, без всяких там нулей и разрывов внутри эллипсоида).
А, ну и когда мы сведём к такому вот интегралу, можно теорему Остроградского-Гаусса заюзать просто будет (если F хорошая функция, без всяких там нулей и разрывов внутри эллипсоида).
>>9203
*$g=1$ — уравнение эллипса
*$g=1$ — уравнение эллипса
>>9218
Понять определение
Понять определение
>>9218
Легко, нахуй. Моя любимая тема в математике. Другое дело, как понять что такое синусы с косинусами... Окей, строим ебалу вокруг угла, который хотим узнать и всё такое, но уравнения... Тупо формулы запоминать без смысла?
Легко, нахуй. Моя любимая тема в математике. Другое дело, как понять что такое синусы с косинусами... Окей, строим ебалу вокруг угла, который хотим узнать и всё такое, но уравнения... Тупо формулы запоминать без смысла?
>>9218
Численно, как белый человек
Численно, как белый человек
>>9233
достаточно запомнить одну: $e^{i \varphi} = r (\cos\varphi + i \sin\varphi)$
все остальные выводятся из неё, при помощи алгебраических операций с показательной функцией
достаточно запомнить одну: $e^{i \varphi} = r (\cos\varphi + i \sin\varphi)$
все остальные выводятся из неё, при помощи алгебраических операций с показательной функцией
>>9237
Мерси
Мерси
Как научиться доказывать по индукции если просто не получается? Ну вот вроде читаю доказательства, понимаю, но как самому доказать не могу додуматься.
>>9242
можно попробовать доказывать $P(n)$ для $n = 1,2,3, ...$, пока не уловишь паттерн, и тогда провести его для $P(n+1)$
можно попробовать доказывать $P(n)$ для $n = 1,2,3, ...$, пока не уловишь паттерн, и тогда провести его для $P(n+1)$
Сап математикам.
Суть проблемы и цель: Не знаю математику буквально вот вообще. Как ее наверстать хотя бы до класса 9? Посоветуйте пособия от началки и хотя бы до 9 класса (включая элементарную теорию, практику, способы решения, короче вот это вот всё элементарное). Если есть какие то видеокурсы на торентах/ютубе (включая каналы) так и вообще супер.
И реально ли управиться с этим за год-два? Хочу заняться этим для себя, а там как пойдет.
Суть проблемы и цель: Не знаю математику буквально вот вообще. Как ее наверстать хотя бы до класса 9? Посоветуйте пособия от началки и хотя бы до 9 класса (включая элементарную теорию, практику, способы решения, короче вот это вот всё элементарное). Если есть какие то видеокурсы на торентах/ютубе (включая каналы) так и вообще супер.
И реально ли управиться с этим за год-два? Хочу заняться этим для себя, а там как пойдет.
63 Кб, 576x261>>29047 (OP)
Как же бесят подобное.
Вот каким образом эту форму связали с этим уравнением?
Все эти фигуры изучали древние греки как сечения. Почему в учебнике по геометрии не показывают вывод этих уравнений из фигур? Вообще желание отпадает читать это и что-то доказывать. Ощущение что тебе дают пазлы и ты собираешь конструктор.
Как же бесят подобное.
Вот каким образом эту форму связали с этим уравнением?
Все эти фигуры изучали древние греки как сечения. Почему в учебнике по геометрии не показывают вывод этих уравнений из фигур? Вообще желание отпадает читать это и что-то доказывать. Ощущение что тебе дают пазлы и ты собираешь конструктор.
>>9245
Наоборот. Взяли уравнение, решили для всех точек, то, что получилось, обозвали этим самым параболоидом.
Наоборот. Взяли уравнение, решили для всех точек, то, что получилось, обозвали этим самым параболоидом.
>>9247
Старший приказал.
Старший приказал.
Прочитал в интервью Арнольда:
А в 10 лет я пытался добиться от отца объяснения (в школе нас учили без объяснений), почему умножение минуса на минус дает плюс.
Отец как верный ученик Эмми Нётер ответил: "Без этого нарушались бы аксиомы кольца вещественных чисел". Меня такой ответ не убедил: "А зачем нужно, чтобы выполнялись аксиомы?"
Это разногласие между математикой и естествознанием и сегодня остается основой моего неприятия всех дедуктивно-аксиоматических (антиэкспериментальных) теорий картезианства.
Почему произведение минуса на минус дает плюс, я понял тогда, когда сам решал такую задачу:
"Сегодня прилив в городе N был в полдень. В котором часу он будет завтра?"
Здесь легко вывести, зная длину суток и месяца, что разница составит около 50 минут, а вот будет ли прилив на 50 минут раньше полудня или через 50 минут после него, — это выясняет именно "правило знаков".
-----
Действительно, а как мотивировать ребенку правило знаков при умножении отрицательных чисел? Оно-то выводится из аксиом упорядоченного кольца, но ведь про кольца младшеклассникам рассказывать рано.
А в 10 лет я пытался добиться от отца объяснения (в школе нас учили без объяснений), почему умножение минуса на минус дает плюс.
Отец как верный ученик Эмми Нётер ответил: "Без этого нарушались бы аксиомы кольца вещественных чисел". Меня такой ответ не убедил: "А зачем нужно, чтобы выполнялись аксиомы?"
Это разногласие между математикой и естествознанием и сегодня остается основой моего неприятия всех дедуктивно-аксиоматических (антиэкспериментальных) теорий картезианства.
Почему произведение минуса на минус дает плюс, я понял тогда, когда сам решал такую задачу:
"Сегодня прилив в городе N был в полдень. В котором часу он будет завтра?"
Здесь легко вывести, зная длину суток и месяца, что разница составит около 50 минут, а вот будет ли прилив на 50 минут раньше полудня или через 50 минут после него, — это выясняет именно "правило знаков".
-----
Действительно, а как мотивировать ребенку правило знаков при умножении отрицательных чисел? Оно-то выводится из аксиом упорядоченного кольца, но ведь про кольца младшеклассникам рассказывать рано.
>>9249
1) Интерпретировать умножение на -1 как отражение точки относительно ноля на прямой.
2) Арнольд сам дал пример, как из прикладной задачи прийти к этому правилу.
3) Вывести правило из интуитивно понятных правил сложения и умножения натуральных чисел.
1) Интерпретировать умножение на -1 как отражение точки относительно ноля на прямой.
2) Арнольд сам дал пример, как из прикладной задачи прийти к этому правилу.
3) Вывести правило из интуитивно понятных правил сложения и умножения натуральных чисел.
>>9251
можно показать, что простые свойства арифметики нарушаются.
или, например, возьмём два ествевенных равенства
$0 = 1 + (-1)$ (определение числа $-1$)
$-1 = (-1) \times 1$ (умножение на $1$)
теперь умножим первое равенство на $-1$, предполагая, что $(-1) \times (-1) = -1$. тогда $0 = (-1) \times 1 + (-1) \times (-1) = -1 + (-1) = -2$
меня бы это удовлетворило
на самом деле любой "ественнонаучный" пример будет сводиться к тому, что для сложения/умножения чисел должны выполняться ествественные свойства этих операций; на языке математики, это означает, что равенство $(-1) \times (-1) = 1$ вытекает из естественных аксиом
можно задуматься о том, из каких именно аксиом (кольца) оно вытекает, и что будет, если эти аксиомы отбросить в примере выше я использовал дистрибутивность и характеристику, не равную $2$; но тогда это не будет привычное сложение/умножение на целых числах
можно показать, что простые свойства арифметики нарушаются.
или, например, возьмём два ествевенных равенства
$0 = 1 + (-1)$ (определение числа $-1$)
$-1 = (-1) \times 1$ (умножение на $1$)
теперь умножим первое равенство на $-1$, предполагая, что $(-1) \times (-1) = -1$. тогда $0 = (-1) \times 1 + (-1) \times (-1) = -1 + (-1) = -2$
меня бы это удовлетворило
на самом деле любой "ественнонаучный" пример будет сводиться к тому, что для сложения/умножения чисел должны выполняться ествественные свойства этих операций; на языке математики, это означает, что равенство $(-1) \times (-1) = 1$ вытекает из естественных аксиом
можно задуматься о том, из каких именно аксиом (кольца) оно вытекает, и что будет, если эти аксиомы отбросить в примере выше я использовал дистрибутивность и характеристику, не равную $2$; но тогда это не будет привычное сложение/умножение на целых числах
>>9245
У тебя не эллипс, а эллипсоид. Сомневаюсь, что древние изучали его как сечение четырёхмерного гиперконуса.
Почему у фигуры такая форма, как понять это без компьютера? Давай будем считать, что z — параметр, который мы будем менять и будем смотреть, что у нас получается. Если $z<0$, то у нас решений в действительных чисел нет, т.е. там никакой фигуры на графике. При z=0 у нас уравнение $x^2/p+y^2/q=0$, у него одно решение — точка $(0, 0)$ на плоскости $z=0$. Если $z=c>0$, то это просто уравнение эллипса, причём чем больше z, тем у нас больше эллипс.
Т.е. в итоге получается, что двигаясь по вертикали, мы получим фигуру, которая состоит (при неотрицательной высоте) из увеличивающихся эллипсов в горизонтальных сечениях.
У тебя не эллипс, а эллипсоид. Сомневаюсь, что древние изучали его как сечение четырёхмерного гиперконуса.
Почему у фигуры такая форма, как понять это без компьютера? Давай будем считать, что z — параметр, который мы будем менять и будем смотреть, что у нас получается. Если $z<0$, то у нас решений в действительных чисел нет, т.е. там никакой фигуры на графике. При z=0 у нас уравнение $x^2/p+y^2/q=0$, у него одно решение — точка $(0, 0)$ на плоскости $z=0$. Если $z=c>0$, то это просто уравнение эллипса, причём чем больше z, тем у нас больше эллипс.
Т.е. в итоге получается, что двигаясь по вертикали, мы получим фигуру, которая состоит (при неотрицательной высоте) из увеличивающихся эллипсов в горизонтальных сечениях.
>>9251
Абсолютно бессмысленный абзац какой-то. При чём тут аксиомы вообще?
>Действительно, а как мотивировать ребенку правило знаков при умножении отрицательных чисел? Оно-то выводится из аксиом упорядоченного кольца, но ведь про кольца младшеклассникам рассказывать рано.
Абсолютно бессмысленный абзац какой-то. При чём тут аксиомы вообще?
>>9245
Древние греки эти фигуры находили эмпирически, скажем, отражая солнечный свет большим количеством маленьких зеркал в одну точку, и подмечая, что из зеркал в этом случае образуется фигура наподобие чаши.
>древние греки как сечения
Древние греки эти фигуры находили эмпирически, скажем, отражая солнечный свет большим количеством маленьких зеркал в одну точку, и подмечая, что из зеркал в этом случае образуется фигура наподобие чаши.
>>9244
Бери любой школьный учебник. Если чувствуешь, что не понимаешь, берёшь на класс меньше.
Реально управиться за месяц.
Бери любой школьный учебник. Если чувствуешь, что не понимаешь, берёшь на класс меньше.
Реально управиться за месяц.
>>9263
Это не будет просто, но это не шутка.
Это не будет просто, но это не шутка.
>>9256
Да, тупанул. Но взять параболу как сечение, как уравнение вывести?
Это легко. Интересен обратные путь, по форме определить уравнение.
>Сомневаюсь, что древние изучали его как сечение четырёхмерного гиперконуса
Да, тупанул. Но взять параболу как сечение, как уравнение вывести?
>Почему у фигуры такая форма, как понять это без компьютера?
Это легко. Интересен обратные путь, по форме определить уравнение.
>>9268
А, ну, моё объяснение конкретно тут легко обращается, если мы хотим получить уравнение фигуры, которая состоит из расширяющихся эллипсов по вертикали. Так что тут вопрос, как именно ты такую фигуру хочешь охарактеризовать, чтобы потом найти её уравнение. Историю поверхностей второго порядка я не помню, так что вполне возможно, что их уже с точки зрения алгебры изучали, как трёхмерное обобщение квадрик на плоскости. Наверняка сначала, впрочем, изучали эллипсоид вращения, но отсюда его уравнение тоже легко вывести. Если про просто конические сечения говорить, то либо из "оптических" свойств (емнип, они вполне однозначно определяют сечения), но это довольно непросто, либо уравнение конуса получить, а затем его плоскостями сечь банально, там выкладки совсем тривиальные.
Люде не зря перешли от синтетического подхода к аналитическому в геометрии — он в большинстве ситуаций намного проще, при этом не сильно в визуальности уступает.
А, ну, моё объяснение конкретно тут легко обращается, если мы хотим получить уравнение фигуры, которая состоит из расширяющихся эллипсов по вертикали. Так что тут вопрос, как именно ты такую фигуру хочешь охарактеризовать, чтобы потом найти её уравнение. Историю поверхностей второго порядка я не помню, так что вполне возможно, что их уже с точки зрения алгебры изучали, как трёхмерное обобщение квадрик на плоскости. Наверняка сначала, впрочем, изучали эллипсоид вращения, но отсюда его уравнение тоже легко вывести. Если про просто конические сечения говорить, то либо из "оптических" свойств (емнип, они вполне однозначно определяют сечения), но это довольно непросто, либо уравнение конуса получить, а затем его плоскостями сечь банально, там выкладки совсем тривиальные.
Люде не зря перешли от синтетического подхода к аналитическому в геометрии — он в большинстве ситуаций намного проще, при этом не сильно в визуальности уступает.
Почему при повышении мерности у линейных пространств, в них начинают появляться какие-либо новшества? К примеру свойства фигур каких-либо, когда в 3д пространстве можно получить Ленту Мёбиуса, а уже в 4д бутылку Бутылку Клейна, хотя наоборот это либо затруднительно или невозможно? Или понятие скалярного произведения появляется только начиная с 2д, как и сами углы, а понятие поворотов тех же хоть и появляется в 2д, но оно достаточно отлично от поворотов в 3д уже. Почему так? И можно ли получать всякие новшества не повышая мерность, а понижая её? Словно проективные пространства.
>>9270
Сохацкий, плез
Сохацкий, плез
>>9270
Даже не представляю, каким образом из них можно извлечь пользу. Разве что книг посоветовать.
>>9269
Ладно, а вопрос такой. Я знаю линейку. Обычно в ВУЗах перед ней проходят ангем. И у меня немного свербит, что я его не знаю, и что вообще геометрии не знаю, скажем в объеме Прасолова-Тихомирова. Но мне вообще не интересен этот предмет. Алгебра с анализом нравится, геометрию же пытался несколько раз учить, но всегда через силу и бросал.
Насколько нужно в общем её знать? В объеме обычновузовского ангема или книги Прасолова-Тихомирова?
Даже не представляю, каким образом из них можно извлечь пользу. Разве что книг посоветовать.
>>9269
Ладно, а вопрос такой. Я знаю линейку. Обычно в ВУЗах перед ней проходят ангем. И у меня немного свербит, что я его не знаю, и что вообще геометрии не знаю, скажем в объеме Прасолова-Тихомирова. Но мне вообще не интересен этот предмет. Алгебра с анализом нравится, геометрию же пытался несколько раз учить, но всегда через силу и бросал.
Насколько нужно в общем её знать? В объеме обычновузовского ангема или книги Прасолова-Тихомирова?
>>9270
Да, советую своим студентам, и вот почему. ЛЛМ модели отлично иллюстрируют, что царской дороги в математику нет, и нужно читать книги, чтобы понять, какой невероятный бред все эти чатботы несут.
>Кто нибудь пользуется нейронками для обучения?
Да, советую своим студентам, и вот почему. ЛЛМ модели отлично иллюстрируют, что царской дороги в математику нет, и нужно читать книги, чтобы понять, какой невероятный бред все эти чатботы несут.
Первый курс матана.
Тема - комплексные чилса.
Задача - пикрилейтед1.
Что делать? В тетрадке у меня пикрил2, но помойму хуйня какая-то.
Тема - комплексные чилса.
Задача - пикрилейтед1.
Что делать? В тетрадке у меня пикрил2, но помойму хуйня какая-то.
>>9276
Рекомендую перечитать и подумать над геометрической формой комплексного числа.
Корень 4 степени из 1 можно вычислить, он равен 1. Косинусы и синусы, возможно, тоже можно раскрыть.
А так вроде всё верно. Но судя по твоему вопросу ты плаваешь в теме.
Рекомендую перечитать и подумать над геометрической формой комплексного числа.
Корень 4 степени из 1 можно вычислить, он равен 1. Косинусы и синусы, возможно, тоже можно раскрыть.
А так вроде всё верно. Но судя по твоему вопросу ты плаваешь в теме.
>>9270
Лет эдак через 5, возможно, и можно будет для начальной математики. Сейчас даже близко нет.
>>9273
Ангем не сильно нужен. Можешь полистать просто, посмотреть главы про задание прямых и плоскостей, в классификации квадрик просто на результаты глянуть. Со всеми этими эксцентриситетами ебаться — это разве что каким-нибудь физикам-механикам может понадобиться.
В учебниках по общей алгебре, который содержат в себе главы и по линейке, есть обычно глава по аффинной и проективной геометрии, вот это стоит изучить, возможно, если ты хочешь в сторону математики двигаться именно. Всё остальное уже в алгебраической геометрии содержится.
Лет эдак через 5, возможно, и можно будет для начальной математики. Сейчас даже близко нет.
>>9273
Ангем не сильно нужен. Можешь полистать просто, посмотреть главы про задание прямых и плоскостей, в классификации квадрик просто на результаты глянуть. Со всеми этими эксцентриситетами ебаться — это разве что каким-нибудь физикам-механикам может понадобиться.
В учебниках по общей алгебре, который содержат в себе главы и по линейке, есть обычно глава по аффинной и проективной геометрии, вот это стоит изучить, возможно, если ты хочешь в сторону математики двигаться именно. Всё остальное уже в алгебраической геометрии содержится.
>>9273
Прасолов-Тихомиров — это оверкилл для большинства, столько нужно знать, только если хочешь знать и заниматься чем-то схожим.
Прасолов-Тихомиров — это оверкилл для большинства, столько нужно знать, только если хочешь знать и заниматься чем-то схожим.
73 Кб, 557x447>>9279
Про уравнения прямых и плоскостей читал давно у Гельфанда "Метод координат", это я конечно знаю.
Мне бы хотелось понять выражение Кэли "Вся геометрия это проективная геометрия". Но когда я беру книги по геометрии, того же Сосинского, там встречается куча формул, к которым я вообще не понимаю, как можно было прийти. Инверсия, отношения четырех точек, пик. Гуглеж по типу "Circular Inversion motivation" результата не даёт.
>>9280
Отлично, я не геометр, видимо, и таким заниматься не хочу. Но хочется понимать, что имел ввиду Кэли.
Про уравнения прямых и плоскостей читал давно у Гельфанда "Метод координат", это я конечно знаю.
Мне бы хотелось понять выражение Кэли "Вся геометрия это проективная геометрия". Но когда я беру книги по геометрии, того же Сосинского, там встречается куча формул, к которым я вообще не понимаю, как можно было прийти. Инверсия, отношения четырех точек, пик. Гуглеж по типу "Circular Inversion motivation" результата не даёт.
>>9280
Отлично, я не геометр, видимо, и таким заниматься не хочу. Но хочется понимать, что имел ввиду Кэли.
>>9281
А, ну это, как я понимаю, о том, как реализовывать модели различных неевклидовых геометрий, стартуя с проективного пространства, что-то связанное с метрикой Кэйли-Клейна, моделью Бельтрами-Клейна, вот это вот всё. Как я понимаю, это довольно продвинутые вещи в геометрии, я в этом вообще не разбираюсь, в алгебраической геометрии, например, такое мне не встречалось, разве что с гиперболической геометрией сталкивался в контексте геометрической топологии и программы Тёрстона (которая теоремой геометризации венчается, её как раз Перельман доказал).
А, ну это, как я понимаю, о том, как реализовывать модели различных неевклидовых геометрий, стартуя с проективного пространства, что-то связанное с метрикой Кэйли-Клейна, моделью Бельтрами-Клейна, вот это вот всё. Как я понимаю, это довольно продвинутые вещи в геометрии, я в этом вообще не разбираюсь, в алгебраической геометрии, например, такое мне не встречалось, разве что с гиперболической геометрией сталкивался в контексте геометрической топологии и программы Тёрстона (которая теоремой геометризации венчается, её как раз Перельман доказал).
>>9251
Можно так же, как было исторически, но всё равно придется жонглировать символами.
Заменяем натуральные числа на шаги, тогда помимо шагов вперед есть и шаги назад, приходим к целым и избавляемся от вычитания. Если $+a$ шаг вперед, то $-a$ шаг назад.
Естественно рассмотреть $-(-a)$ и без сомнений сказать, что он равен $a$. Определить сложение можно элементарно. С умножением трудности. Не будем предполагать, что свойства выполняются.
$(-a)b$ легко интерпретировать как "сложить $-a$ $b$-раз" и проверить, что результат не отличается от того, что мы сначала сложим $a$ $b$-раз, а затем возьмем обратный.
$(-a)b=-(ab)$ начинаем жонглировать $=-(ba)=(-b)a$ почти что коммутативность.
Берем теперь $a(-b)$, интерпретировать как "сложить $a$ $-b$-раз" мы не можем. Но если на месте $b$ стоит отрицательное число $b=-c$, где $c$ положительное, то
$a(-b)=a(-(-c)=ac$ и от сюда $=ca=(-b)a$
Из результата выше имеем $(-a)b=(-b)a=a(-b)$ то есть $(-a)b=a(-b)$, минус мы можем переносить, и раз уж $(-a)b=(-b)a$, то $=b(-a)$, получаем коммутативность в случае
$(-a)b=b(-a)$ и так же $=-(ab)$
Вообще глядя на $-(-a)=a$ "минус" можно интерпретировать никак часть имени, а как операцию. Из жонглирований выше понятно, что эта операция коммутатирует с умножением. А раз так, то $(-a)(-b)$=-(-ab)=ab$
Примерно такое объяснение я прочел у Клиффорда "здравый смысл точных наук"
>Действительно, а как мотивировать ребенку правило знаков при умножении отрицательных чисел?
Можно так же, как было исторически, но всё равно придется жонглировать символами.
Заменяем натуральные числа на шаги, тогда помимо шагов вперед есть и шаги назад, приходим к целым и избавляемся от вычитания. Если $+a$ шаг вперед, то $-a$ шаг назад.
Естественно рассмотреть $-(-a)$ и без сомнений сказать, что он равен $a$. Определить сложение можно элементарно. С умножением трудности. Не будем предполагать, что свойства выполняются.
$(-a)b$ легко интерпретировать как "сложить $-a$ $b$-раз" и проверить, что результат не отличается от того, что мы сначала сложим $a$ $b$-раз, а затем возьмем обратный.
$(-a)b=-(ab)$ начинаем жонглировать $=-(ba)=(-b)a$ почти что коммутативность.
Берем теперь $a(-b)$, интерпретировать как "сложить $a$ $-b$-раз" мы не можем. Но если на месте $b$ стоит отрицательное число $b=-c$, где $c$ положительное, то
$a(-b)=a(-(-c)=ac$ и от сюда $=ca=(-b)a$
Из результата выше имеем $(-a)b=(-b)a=a(-b)$ то есть $(-a)b=a(-b)$, минус мы можем переносить, и раз уж $(-a)b=(-b)a$, то $=b(-a)$, получаем коммутативность в случае
$(-a)b=b(-a)$ и так же $=-(ab)$
Вообще глядя на $-(-a)=a$ "минус" можно интерпретировать никак часть имени, а как операцию. Из жонглирований выше понятно, что эта операция коммутатирует с умножением. А раз так, то $(-a)(-b)$=-(-ab)=ab$
Примерно такое объяснение я прочел у Клиффорда "здравый смысл точных наук"
>>9283
Перечитал что сам написал и думаю у ребенка сомнений в $-(-a)=a$ не возникнет, и с помощью такой замены можно вывести все правила. Но тем не менее выглядит такая замена как красивый трюк.
Перечитал что сам написал и думаю у ребенка сомнений в $-(-a)=a$ не возникнет, и с помощью такой замены можно вывести все правила. Но тем не менее выглядит такая замена как красивый трюк.
>>9271
в больших размерностях у фигур больше свобод, и топология потихонечку слабеет. это не всегда так, бывает, встречаются какие-нибудь размерности, в которых происходит что-то необычное, но общий тренд таков
замечательная иллюстрация - многомерная сфера: в каждой размерности у сферы внутри полость, и стянуть её в точку нельзя, как шар, который гомотопически тривиальный
однако в размерности бесконечность сфера внезапно оказывается стягиваемой, т.е. там она уже не отличима от шара гомотопически. я был очень удивлён, когда впервые узнал про этот факт
в больших размерностях у фигур больше свобод, и топология потихонечку слабеет. это не всегда так, бывает, встречаются какие-нибудь размерности, в которых происходит что-то необычное, но общий тренд таков
замечательная иллюстрация - многомерная сфера: в каждой размерности у сферы внутри полость, и стянуть её в точку нельзя, как шар, который гомотопически тривиальный
однако в размерности бесконечность сфера внезапно оказывается стягиваемой, т.е. там она уже не отличима от шара гомотопически. я был очень удивлён, когда впервые узнал про этот факт
>>9262
А можешь перечислить конкретные учебники конкретных авторов, которые мне пригодятся? просто я ввел в поисковике учебники и на меня вывалилась тонна информации.
А можешь перечислить конкретные учебники конкретных авторов, которые мне пригодятся? просто я ввел в поисковике учебники и на меня вывалилась тонна информации.
>>9293
Проебался со спойлером.
Проебался со спойлером.
>>9295
Я очень сомневаюсь, что есть смысл смотреть на "учебники" "младше" 5 класса
Я очень сомневаюсь, что есть смысл смотреть на "учебники" "младше" 5 класса
>>8407 (Del)
GeoGebra или аналоги, там конкретно геометрические примитивы.
GeoGebra или аналоги, там конкретно геометрические примитивы.
>>8508 (Del)
Что такое алгебра тогда?
Что такое алгебра тогда?
Сап, тред. Есть годные лекторы по матеше и матану?
Райтнау идёт сессия, завтра экзамен, буду крайне благодарен, если найдётся доброжелательный анон, что поделится хорошими лекциями по диф уравнениям и логарифмам(определённым и не)
Райтнау идёт сессия, завтра экзамен, буду крайне благодарен, если найдётся доброжелательный анон, что поделится хорошими лекциями по диф уравнениям и логарифмам(определённым и не)
>>9304
Будет уроком на будущее. Спокойно объясни преподу и деканату, что ты долбоёб. В новогодние каникулы спокойно подготовишься и пересдашь.
И уж тем более, если время поджимает, зачем смотреть лекции вместо чтения книг.
Будет уроком на будущее. Спокойно объясни преподу и деканату, что ты долбоёб. В новогодние каникулы спокойно подготовишься и пересдашь.
И уж тем более, если время поджимает, зачем смотреть лекции вместо чтения книг.
>>9306
Первый академ отсрочку не убивает.
Первый академ отсрочку не убивает.
>>9304
Тебе не надо этим заниматься, не твоё это. Логарифмы вон с интегралами путаешь.
Тебе не надо этим заниматься, не твоё это. Логарифмы вон с интегралами путаешь.
Определённый логарифм в треде.
Написал экзамен, зачёт имеется, нахуй идите хейтеры.
Написал экзамен, зачёт имеется, нахуй идите хейтеры.
253 Кб, 500x441Я походу начал понимать, что такое пучки. Посоветуйте по теме что посмотреть.
>>9317
Какой теме? Ты хочешь пучки отдельно от всего изучать или что?
Какой теме? Ты хочешь пучки отдельно от всего изучать или что?
>>8847
Для матфака вышки порой достаточно обычной региональной физматшколы. Лично знаю людей из провинции, кто поступил на матфак и окончил. Но вот только сами люди в итоге очень пожалели, что выбрали математическое направление, а не что-то более прикладное и легкое вроде ойти.
НМУ практически никто не оканчивает, потому что там нет каких-либо жестких сроков и последствий в виде армии после отчисления. В НМУ по-приколу ходят первокурсники сдавать листочки и слушать лекции. На первых лекциях всегда много людей. Потом становится сильно меньше. Но больше одного семестра там особо никто не держится, потому что помимо НМУ надо еще ботать программу своего вуза и времени тупо не остается. Был знакомый, который лет 6 назад поступил на мехмат мгу и параллельно пошел в нму сдавать листочки по алгебре, вроде даже закрыл ее там. Но в итоге слег в дурку уже на 2 семестре, взял академ, потом отчислился. Сейчас он senior айти разраб в банке, говорит, что математику забыл как страшный сон.
>Кем нужно быть, чтобы окончить Матфак Вышки или (тем более) НМУ?
Для матфака вышки порой достаточно обычной региональной физматшколы. Лично знаю людей из провинции, кто поступил на матфак и окончил. Но вот только сами люди в итоге очень пожалели, что выбрали математическое направление, а не что-то более прикладное и легкое вроде ойти.
НМУ практически никто не оканчивает, потому что там нет каких-либо жестких сроков и последствий в виде армии после отчисления. В НМУ по-приколу ходят первокурсники сдавать листочки и слушать лекции. На первых лекциях всегда много людей. Потом становится сильно меньше. Но больше одного семестра там особо никто не держится, потому что помимо НМУ надо еще ботать программу своего вуза и времени тупо не остается. Был знакомый, который лет 6 назад поступил на мехмат мгу и параллельно пошел в нму сдавать листочки по алгебре, вроде даже закрыл ее там. Но в итоге слег в дурку уже на 2 семестре, взял академ, потом отчислился. Сейчас он senior айти разраб в банке, говорит, что математику забыл как страшный сон.
>>9343
не совсем понимаю их, какая проблема выкатиться из чистой математики во что-то прикладное или it? ну да ладно
>Но вот только сами люди в итоге очень пожалели, что выбрали математическое направление, а не что-то более прикладное и легкое вроде ойти.
не совсем понимаю их, какая проблема выкатиться из чистой математики во что-то прикладное или it? ну да ладно
>>9346
А зачем тратить 4-6 на изучение довольно непростых абстракций, если можно пойти сразу учиться на профессию?
И да, после того же мехмата путь один - аналитик или программист. Полно знакомых с мехмата, все осели по яндексам сберам на позициях аналитиков. Есть еще те, кто учителями работает и преподами, но их очень мало.
>не совсем понимаю их, какая проблема выкатиться из чистой математики во что-то прикладное или it? ну да ладно
А зачем тратить 4-6 на изучение довольно непростых абстракций, если можно пойти сразу учиться на профессию?
И да, после того же мехмата путь один - аналитик или программист. Полно знакомых с мехмата, все осели по яндексам сберам на позициях аналитиков. Есть еще те, кто учителями работает и преподами, но их очень мало.
>>9321
Они "загадочные" только если ты пропускаешь определения в учебнике. Откуда вообще это берётся? Вроде уже не XVIII век, аргументы про флюксии как ghosts of departed quantities разобрали уже лет 150 как.
Что такого "загадочного" в понимании дифференциала как линеаризации изменения функции, определенной через интуитивное понятие предела?
Вижу и слышу это уже не первый раз, особенно через студентов, которые смотрят какие-то помойные ютюб каналы. Мол, в анализе определение бесконечно малых противоречиво. Сюда же аргументы про нестандартный анализ как альтернативу, которую подавляет истэблишмент Big Math (правда, никто не говорит, что если ты не можешь понять определение предела, то факторкольцо по ультрафильтру ты не поймёшь и подавно). А есть ещё синтетический дифгем...
Вот куда диф формы можно приплести, так это как альтернативное объяснение "деления" дифференциалов в определенных ситуациях, потому что на 1-формах деление можно естественным образов ввести. Забавно видеть, что даже профессиональный математик может продолжать распространять такие заблуждения (так-то лекции хороши как краткий обзор).
>Теперь мы можем придать смысл загадочным выражениям типа dsin(x) = cos(x)dx из обычных курсов математического анализа.
Они "загадочные" только если ты пропускаешь определения в учебнике. Откуда вообще это берётся? Вроде уже не XVIII век, аргументы про флюксии как ghosts of departed quantities разобрали уже лет 150 как.
Что такого "загадочного" в понимании дифференциала как линеаризации изменения функции, определенной через интуитивное понятие предела?
Вижу и слышу это уже не первый раз, особенно через студентов, которые смотрят какие-то помойные ютюб каналы. Мол, в анализе определение бесконечно малых противоречиво. Сюда же аргументы про нестандартный анализ как альтернативу, которую подавляет истэблишмент Big Math (правда, никто не говорит, что если ты не можешь понять определение предела, то факторкольцо по ультрафильтру ты не поймёшь и подавно). А есть ещё синтетический дифгем...
Вот куда диф формы можно приплести, так это как альтернативное объяснение "деления" дифференциалов в определенных ситуациях, потому что на 1-формах деление можно естественным образов ввести. Забавно видеть, что даже профессиональный математик может продолжать распространять такие заблуждения (так-то лекции хороши как краткий обзор).
>>9347
т.е. твои знакомые жалеют о 4-6 годах, которые они потратили на изучение математики вместо того, чтобы сразу начинать работать?
а что такое it ещё? эффективный менеджер или hr?
>А зачем тратить 4-6 на изучение довольно непростых абстракций, если можно пойти сразу учиться на профессию?
т.е. твои знакомые жалеют о 4-6 годах, которые они потратили на изучение математики вместо того, чтобы сразу начинать работать?
>аналитик или программист
а что такое it ещё? эффективный менеджер или hr?
>>9348
что это вообще значит? что такое "линеаризация"?
>в понимании дифференциала как линеаризации изменения функции, определенной через понятие предела?
что это вообще значит? что такое "линеаризация"?
>>9353
ну укажи в какой книжке из шапки есть такое определение?
чего виляешь-то? сказать нечего?
пизданул какую-то хуйню про "(не)загадочное понимание", теперь объясниться не можешь
ну укажи в какой книжке из шапки есть такое определение?
чего виляешь-то? сказать нечего?
пизданул какую-то хуйню про "(не)загадочное понимание", теперь объясниться не можешь
>>9353
Баез и близко не физик, конечно же.
Баез и близко не физик, конечно же.
>>9350
Под линеаризацией я понимал сопоставление функции $f$ (скажем, $V \to W$ для $V,W$ - нормированных пр-в) линейного оператора $A \in Hom(V,W)$ такого, что изменение функции $f$ при изменении аргумента на $v \in V$ есть $Av$ (вот дифференциал) с точностью (по норме $W$) до первого порядка малости (вот предел) относительно $\left\| v\right\|$.
В случае $V=W=\mathbb{R}$ интерпретация не меняется. Это самая естественная интерпретация, её же по сути придерживались Ньютон, Бэрроу, Уоллис, и Ферма до них (он называл это adaequentur/adaequo и т.д.). Как только пределы появились, то проблем с непротиворечивостью не стало.
Остальные вопросы были адресованы не ко мне, тут посоветую тебе принимать таблетки.
Под линеаризацией я понимал сопоставление функции $f$ (скажем, $V \to W$ для $V,W$ - нормированных пр-в) линейного оператора $A \in Hom(V,W)$ такого, что изменение функции $f$ при изменении аргумента на $v \in V$ есть $Av$ (вот дифференциал) с точностью (по норме $W$) до первого порядка малости (вот предел) относительно $\left\| v\right\|$.
В случае $V=W=\mathbb{R}$ интерпретация не меняется. Это самая естественная интерпретация, её же по сути придерживались Ньютон, Бэрроу, Уоллис, и Ферма до них (он называл это adaequentur/adaequo и т.д.). Как только пределы появились, то проблем с непротиворечивостью не стало.
Остальные вопросы были адресованы не ко мне, тут посоветую тебе принимать таблетки.
>>9367
то, что ты написал, есть ничто иное, как определение дифференциала гладкого отображения
оно не очень здорово объясняет, почему $d\sin(x) = \cos(x)dx$, не говоря о том, почему это выражение можно интегрировать
то, что ты написал, есть ничто иное, как определение дифференциала гладкого отображения
оно не очень здорово объясняет, почему $d\sin(x) = \cos(x)dx$, не говоря о том, почему это выражение можно интегрировать
>>9368
И? Ты так это говоришь, как будто это как-то противоречит моему первому посту и посылу в нём.
Замечательно объясняет, примени определение. Или это тебе тоже надо разжевать? Давай хотя бы тут сам.
Об этом речи ни в моём посте, ни в цитате, не было. Ты просто ищешь, за что бы зацепиться, потому что тебе показалось, что я против диф форм.
Кстати, я тебя узнал по твоим шизоидным словам и высерам. Ты тот анон, что вечно вместо объяснений и помощи просто доябывается. Уже читал тут твои посты, наелся. Определение я дал, объяснение оно даёт в контексте функций $\mathbb{R} \to \mathbb{R}$ аналогичное 1-формам, просто не используя язык дифгема, который в евклидовом пр-ве ничего нового не даёт.
>то, что ты написал, есть ничто иное, как определение дифференциала гладкого отображения
И? Ты так это говоришь, как будто это как-то противоречит моему первому посту и посылу в нём.
>оно не очень здорово объясняет, почему dsin(x)=cos(x)dx
Замечательно объясняет, примени определение. Или это тебе тоже надо разжевать? Давай хотя бы тут сам.
>не говоря о том, почему это выражение можно интегрировать
Об этом речи ни в моём посте, ни в цитате, не было. Ты просто ищешь, за что бы зацепиться, потому что тебе показалось, что я против диф форм.
Кстати, я тебя узнал по твоим шизоидным словам и высерам. Ты тот анон, что вечно вместо объяснений и помощи просто доябывается. Уже читал тут твои посты, наелся. Определение я дал, объяснение оно даёт в контексте функций $\mathbb{R} \to \mathbb{R}$ аналогичное 1-формам, просто не используя язык дифгема, который в евклидовом пр-ве ничего нового не даёт.
>>9369
у тебя всё в порядке? попробуй сам таблетки попить
твоё определение и есть язык диф.геома, в том смысле, что это то же самое определение, что дифференциал отображения между многообразиями
>Кстати, я тебя узнал по твоим шизоидным словам и высерам. Ты тот анон, что вечно вместо объяснений и помощи просто доябывается
у тебя всё в порядке? попробуй сам таблетки попить
твоё определение и есть язык диф.геома, в том смысле, что это то же самое определение, что дифференциал отображения между многообразиями
>>9144
В нём много гробовых задач. Одна из первых задач, пусть и с подсказкой, найти все пифагоровы тройки. Но определения, подводки к ним, польза теорем, там описаны хорошо.
В нём много гробовых задач. Одна из первых задач, пусть и с подсказкой, найти все пифагоровы тройки. Но определения, подводки к ним, польза теорем, там описаны хорошо.
В шкалке проебался на начале уровнений с иксами, и в итоге скатился в нулину (не умею их решать вот совсем вот никакие), как/где или с помощью чего можно наверстать этот материал, и пойти далее?
Почему ни в одной книге не написано чёрным по белому, что короткая точная п-ть $0 \to A \to B \to C \to 0$ просто описывает, как наделить $A \times C$ какой-то алгебраической структурой? Или такая интерпретация для модулей не всегда верна? (для групп всегда, как я понимаю)
>>9394
Гельфанд и Шень, Алгебра.
>>9397
Это >>8794 ты же?
Я не понимаю, чем такой взгляд нам может помочь, даже если это было бы верно (мне лично лень проверять). Например, если у нас есть к.т.п-ть модулей $0 \to A \to B \to C \to 0$, то меня не очень волнует, является ли $|A| \times |C|$ подлежащим множеством модуля $B$, но мне интересно, расщепляется ли эта п-ть, т.е. существует ли изоморфизм модулей $B \cong A \oplus C$, и твой взгляд на этот вопрос никак ответить не поможет.
Гельфанд и Шень, Алгебра.
>>9397
Это >>8794 ты же?
Я не понимаю, чем такой взгляд нам может помочь, даже если это было бы верно (мне лично лень проверять). Например, если у нас есть к.т.п-ть модулей $0 \to A \to B \to C \to 0$, то меня не очень волнует, является ли $|A| \times |C|$ подлежащим множеством модуля $B$, но мне интересно, расщепляется ли эта п-ть, т.е. существует ли изоморфизм модулей $B \cong A \oplus C$, и твой взгляд на этот вопрос никак ответить не поможет.
>>9241
не, нихуя. корни сократились и там вычислений полстранички
не, нихуя. корни сократились и там вычислений полстранички
>>9399
Да. По крайней мере пока читаю и решаю задачи, и мне так визуализировать легче. Я не утверждаю, что тут есть какая-то практическая польза. Просто мне лично легче думать об объектах более конструктивно как о множестве + структуре на нём, и я лично долгое время не осознавал, что базовое мн-во - это просто произведение.
То есть
мимо, я же не утверждал, что он на все (или даже на основные) вопросы отвечает.
Ну в расширениях групп очень часто заранее известно, что мы хотим рассматривать нетривиальные расширения, то есть расщепление и не важно. А вот насколько структура отходит от полупрямого произведения - это полезно, и расширения как раз и можно рассматривать как введение умножения определенным образом на декартовом пр-ии (то есть буквально покомпонентно записать и увидеть, как влияет выбранный коцикл из вторых когомологий).
Всё же ещё вопрос -
Это всегда верно и для бесконечных модулей, так? Оставим полезность в стороне. Я про модули не очень знаю.
Да. По крайней мере пока читаю и решаю задачи, и мне так визуализировать легче. Я не утверждаю, что тут есть какая-то практическая польза. Просто мне лично легче думать об объектах более конструктивно как о множестве + структуре на нём, и я лично долгое время не осознавал, что базовое мн-во - это просто произведение.
То есть
>и твой взгляд на этот вопрос никак ответить не поможет.
мимо, я же не утверждал, что он на все (или даже на основные) вопросы отвечает.
>но мне интересно, расщепляется ли эта п-ть
Ну в расширениях групп очень часто заранее известно, что мы хотим рассматривать нетривиальные расширения, то есть расщепление и не важно. А вот насколько структура отходит от полупрямого произведения - это полезно, и расширения как раз и можно рассматривать как введение умножения определенным образом на декартовом пр-ии (то есть буквально покомпонентно записать и увидеть, как влияет выбранный коцикл из вторых когомологий).
Всё же ещё вопрос -
>|A|×|C| подлежащим множеством модуля B
Это всегда верно и для бесконечных модулей, так? Оставим полезность в стороне. Я про модули не очень знаю.
>>9408
Заметь, что строго говоря, это не конструктивно - существование групповой структуры на бесконечных множествах эквивалентно аксиоме выбора. Это влияет и на ответ на твой основной вопрос.
Да, если это верно для групп, то это верно для абелевых групп и соответственно для модулей, так как биекция в этом случае для множеств и умножение на скаляры сохранять не должна.
Но если конкретно строить биекцию множеств $A \times C \to B$, то тебе придется выбирать сечение $C \to B$ (то, что такое сечение существует, эквивалентно аксиоме выбора).
>мне лично легче думать об объектах более конструктивно как о множестве + структуре на нём
Заметь, что строго говоря, это не конструктивно - существование групповой структуры на бесконечных множествах эквивалентно аксиоме выбора. Это влияет и на ответ на твой основной вопрос.
>Это всегда верно и для бесконечных модулей, так?
Да, если это верно для групп, то это верно для абелевых групп и соответственно для модулей, так как биекция в этом случае для множеств и умножение на скаляры сохранять не должна.
Но если конкретно строить биекцию множеств $A \times C \to B$, то тебе придется выбирать сечение $C \to B$ (то, что такое сечение существует, эквивалентно аксиоме выбора).
>>9406
да уж, математика это не твоё
да уж, математика это не твоё
>>9408
это неправильный образ мыслей, тебе выше объяснили
>и я лично долгое время не осознавал, что базовое мн-во - это просто произведение.
это неправильный образ мыслей, тебе выше объяснили
>>9411
Я не очень разбираюсь в теории групп, но иногда схожий ход мыслей может быть полезен. Насколько я понимаю ситуацию анона, мы рассматриваем к.т.п-ть $A\to B \to C$, и нам интересно, насколько далеко теоретико-множественное сечение $s:C \to B$ от обладания структурой гомоморфизма групп, т.е. насколько группа $B$ далека от полупрямого произведения. Это измеряется функцией $h: C\times C \to A$.
Самый базовый похожий пример это группа Галуа, которая измеряет нефункториальность алгебраического замыкания поля. То есть в целом нам часто может быть интересно, насколько далека теоретико-множественная конструкция от структуры гомоморфизма, или некая структура от функториальности. Думаю, в теории категорий всё это тоже можно как-то формализовать, через изофибрации какие-нибудь.
Я не очень разбираюсь в теории групп, но иногда схожий ход мыслей может быть полезен. Насколько я понимаю ситуацию анона, мы рассматриваем к.т.п-ть $A\to B \to C$, и нам интересно, насколько далеко теоретико-множественное сечение $s:C \to B$ от обладания структурой гомоморфизма групп, т.е. насколько группа $B$ далека от полупрямого произведения. Это измеряется функцией $h: C\times C \to A$.
Самый базовый похожий пример это группа Галуа, которая измеряет нефункториальность алгебраического замыкания поля. То есть в целом нам часто может быть интересно, насколько далека теоретико-множественная конструкция от структуры гомоморфизма, или некая структура от функториальности. Думаю, в теории категорий всё это тоже можно как-то формализовать, через изофибрации какие-нибудь.
>>9406
Конкретно этот Гельфанд, если посмотреть его биографию, какой-то ебучий гений.
Конкретно этот Гельфанд, если посмотреть его биографию, какой-то ебучий гений.
>>9420
Вообще говоря, всякие теоретико-множественные сечения, когда мы вроде бы в совершенно другой категории обитаем, периодически в алгебраической теории чисел встречаются, у того же Серра в теории локальных полей можно почитать.
мимо тред не читал и даже пост не дочитал
Вообще говоря, всякие теоретико-множественные сечения, когда мы вроде бы в совершенно другой категории обитаем, периодически в алгебраической теории чисел встречаются, у того же Серра в теории локальных полей можно почитать.
мимо тред не читал и даже пост не дочитал
>>9429
По-моему у него это возникает в том же контексте, интересующем анона, т.е. классификации расширений групп.
>у того же Серра в теории локальных полей
По-моему у него это возникает в том же контексте, интересующем анона, т.е. классификации расширений групп.
>>9406
>В поток диссидентского движения после 1968 года вступил безоглядно — и Сахаров. Среди его новых забот и протестов было много индивидуальных случаев, притом самых частных, а из таких более всего — заявлений в защиту евреев-«отказников». А когда он пытался поднять тему пошире, — простодушно рассказывал он мне, не понимая всего кричащего смысла, академик Гельфанд ответил ему: «Мы устали помогать этому народу решать его проблемы».
1 Кб, 272x69У меня в задаче по геометрии такой ответ получился. А должен быть ответ: 1.
Калькулятор говорит, что и моё выражение это единица. А как руками показать?
Калькулятор говорит, что и моё выражение это единица. А как руками показать?
>>29047 (OP)
Привет, господа математики. Нужна помощь с НИР по теме "задача псевдообращения". Мне нужно показать некорректность по Адамару собственно задачи псевдообращения. Не особо понимаю как это делается на конкретном примере. Вот что написала мне научрук: "Некорректность показывается на конкретном примере. Нужно привести пример задачи в которой приближенное решение не стремится к точному при погрешности, стремящейся к нулю. пример нужно состааить и решить самостоятельно, можно написать программу для нахождения решения в символьном виде, тогда программа найдет решение точной и возмущенной задачи". Так понимаю, нужно придумать матричное уравнение, найти псевдообратную, потом добавить эпсилон в правую часть и показать что при уменьшении эпсилон решения не совпадают или как? Прошу помочь и объяснить, что нужно сделать.
Привет, господа математики. Нужна помощь с НИР по теме "задача псевдообращения". Мне нужно показать некорректность по Адамару собственно задачи псевдообращения. Не особо понимаю как это делается на конкретном примере. Вот что написала мне научрук: "Некорректность показывается на конкретном примере. Нужно привести пример задачи в которой приближенное решение не стремится к точному при погрешности, стремящейся к нулю. пример нужно состааить и решить самостоятельно, можно написать программу для нахождения решения в символьном виде, тогда программа найдет решение точной и возмущенной задачи". Так понимаю, нужно придумать матричное уравнение, найти псевдообратную, потом добавить эпсилон в правую часть и показать что при уменьшении эпсилон решения не совпадают или как? Прошу помочь и объяснить, что нужно сделать.
Разве нельзя ли вместо окрестностей говорить о чём-то другом в пучках?
>>9432
[math]\sqrt{3} - \sqrt{2} \sqrt{2 - \sqrt{3}} = \sqrt{3} - \sqrt{2(2 - \sqrt{3})} = \sqrt{3} - \sqrt{4 - 2\sqrt{3}} = \sqrt{3} - \sqrt{3 - 2\sqrt{3} + 1} = \sqrt{3} - \sqrt{(\sqrt{3} - 1)^2} = \sqrt{3} - (\sqrt{3} - 1) = 1[/math]
[math]\sqrt{3} - \sqrt{2} \sqrt{2 - \sqrt{3}} = \sqrt{3} - \sqrt{2(2 - \sqrt{3})} = \sqrt{3} - \sqrt{4 - 2\sqrt{3}} = \sqrt{3} - \sqrt{3 - 2\sqrt{3} + 1} = \sqrt{3} - \sqrt{(\sqrt{3} - 1)^2} = \sqrt{3} - (\sqrt{3} - 1) = 1[/math]
>>9437
Точняк, спасибо, чел!
Квадрат разности надо было разглядеть под корнем - это же так очевидно. Пц я тупанул.
Корни страшные, вызывают панику когда их много
Точняк, спасибо, чел!
Квадрат разности надо было разглядеть под корнем - это же так очевидно. Пц я тупанул.
Корни страшные, вызывают панику когда их много
Подскажите как олду под 30лвл подготовиться к ЕГЭ\экзаменам для поступления. Хочу поступить в вуз, с остальными предметами наверное справлюсь, а вот с математикой не понимаю как быть вообще.
>>9439
В ВУЗе должны быть консультации для абитуры, идешь туда, там разбирают задачи, которые будут на экзаменах.
В ВУЗе должны быть консультации для абитуры, идешь туда, там разбирают задачи, которые будут на экзаменах.
22 Кб, 1920x1080>>29047 (OP)
есть какой либо справочник по функциям и их графикам, типа пикрил?
есть какой либо справочник по функциям и их графикам, типа пикрил?
Хз, на что надеюсь, но всё же напишу. Мне искренне интересна математика, но испытываю сложности с ней в ВУЗе, хотя и не очень много времени ей уделяю. Если пытаться учить математику столько, сколько могу себе позволить, то есть шансы преодолеть какой-то порог непонимания? Или если с детства нет особого успеха в математике, то после тупого задрачивания материала понимание не появится?
>>9442
Есть. У меня сдвиг за полгода ежедневных почти занятий случился.
Есть. У меня сдвиг за полгода ежедневных почти занятий случился.
>>9442
Хотя я не дочитал, что такое "тупое задрачивание материала"? Как это с математикой связано? Ты должен теоремы разбирать, примеры подбирать, задачи нетиповые решать.
Хотя я не дочитал, что такое "тупое задрачивание материала"? Как это с математикой связано? Ты должен теоремы разбирать, примеры подбирать, задачи нетиповые решать.
>>9442
Это нормально испытывать трудности, когда изучаешь что-то новое. На то что бы высрать калькулюс, что ты в вузе учишь, ушло несколько веков работы. Понятно что воспринять всё это с наскока сложно. В университетах обычно слишком высокий темп. Если у тебя нет форы, то обрести интуицию, а не сидеть в китайском комнате, почти невозможно. Программы нужно сокращать и растягивать.
Это нормально испытывать трудности, когда изучаешь что-то новое. На то что бы высрать калькулюс, что ты в вузе учишь, ушло несколько веков работы. Понятно что воспринять всё это с наскока сложно. В университетах обычно слишком высокий темп. Если у тебя нет форы, то обрести интуицию, а не сидеть в китайском комнате, почти невозможно. Программы нужно сокращать и растягивать.
>>9445
чтобы к выпуску из вуза выйти на уровень конца 19 века в лучшем случае
>Программы нужно сокращать и растягивать.
чтобы к выпуску из вуза выйти на уровень конца 19 века в лучшем случае
>>9446
Так это хорошо. Потому что сейчас выпускники едва 18 век осиливают концептуально, если вычеркнуть матфаки вшэ и спбгу. Технически имеют разрозненные куски информации из 19-20 века, то что bag of tricks называют.
У Вербита отличная программа, которая новая. Он её на 2 года рассчитывал, но можно растянуть на 3-4. Если выкинуть вычислительные курсы/занятия, курсы питона и философии, то вполне хватит времени осилить до конца 19 века/начало 20.
Так это хорошо. Потому что сейчас выпускники едва 18 век осиливают концептуально, если вычеркнуть матфаки вшэ и спбгу. Технически имеют разрозненные куски информации из 19-20 века, то что bag of tricks называют.
У Вербита отличная программа, которая новая. Он её на 2 года рассчитывал, но можно растянуть на 3-4. Если выкинуть вычислительные курсы/занятия, курсы питона и философии, то вполне хватит времени осилить до конца 19 века/начало 20.
>>9446
Конец 19 века это работы Картана, Гильберта, Кронекера, Дедекинда, Пуанкаре... сколько выпускников того же мгу въедет в них?
Конец 19 века это работы Картана, Гильберта, Кронекера, Дедекинда, Пуанкаре... сколько выпускников того же мгу въедет в них?
>>9448
зачем тогда вообще учиться
зачем тогда вообще учиться
>>9450
Дедекинд это по сути бакалаврский курс алгебры сегодня. Кронекер тоже, но у него многие доказательства конструктивные и сильно отличаются от стандартных. Гильберт в основном покрывается курсом алгебры, что не покрывается, средний студент-алгебраик сможет понять формулировку и доказательство за вечер.
Дедекинд это по сути бакалаврский курс алгебры сегодня. Кронекер тоже, но у него многие доказательства конструктивные и сильно отличаются от стандартных. Гильберт в основном покрывается курсом алгебры, что не покрывается, средний студент-алгебраик сможет понять формулировку и доказательство за вечер.
Дорогие пыни! Дорогие co-bordisты! Заканчивается 2024 год. Этот год был не простым для вас. Неполупростые модули, поднятие морфизмов и гомотопий, неожиданные препятсвия в когомологиях и проблемы, связанные с экзотической сферой — все это не коснулось почти каждого из вас. Я бы мог сказать, что наступающий 2025 год будет лучше, что он принесет нам dg-оснащение и потерянную гомотопическую стабильность. Но я не буду обманывать ни вас, ни себя… ПУУУУУУУУУУЧК! Эта пынявая народная поговорка ярко и точно характеризует все то, что предстоит вам в ближайшие дни. Я буду краток: 2025 года не будет. После моего обращения на всей территории /math/, включая тред оснований, начнется Кормление личинок Непредставимого munin. Я не буду вдаваться в подробности, скажу лишь, что бежать в /pr/ бесполезно. И я прошу вас взять интегралы достойно, подобно тому, как это делали наши предки: Святые благоверные диды-основатели Эйленберг и Серр Маклейн, Арнольд, последний Император ГРОТендик, Миша Вербицкий и многие другие… Потратьте эти последние часы и дни на чтение EGA и SGA, на изучение Арифметики, на определение ℕ и на посещение nLab. И помните: вы отдаете вашу жизнь ради великого ПУЧК, что есть подлинное счастье. С праздником.
39 Кб, 846x475Может быть здесь мне смогут помочь. По теме численного интегрирования.
В общем, теорема об остаточном члене для метода "средней точки" (или как-то так). Выделил красным.
Я нигде не могу найти доказательство для этой теоремы. Я имею ввиду, такое доказательство которое не будет подразумевать что вторая производная функции непрерывна. Потому что формулировка теоремы, кажется, говорит только о том что вторая производная должна только существовать, т.е. непрерывность не гарантируется.
Сам я нашел только вот такие доказательства:
https://math.stackexchange.com/a/4327333/861268
https://www.macmillanlearning.com/studentresources/highschool/mathematics/rogawskiapet2e/additional_proofs/error_bounds_proof_for_numerical_integration.pdf
Но все они предполагают непрерывность.
У меня уже голова болит от поисков. Такое ощущение что это вообще какая-то совершенно не важная деталь.
Скрин теоремы отсюда: https://openstax.org/books/calculus-volume-2/pages/3-6-numerical-integration
В общем, теорема об остаточном члене для метода "средней точки" (или как-то так). Выделил красным.
Я нигде не могу найти доказательство для этой теоремы. Я имею ввиду, такое доказательство которое не будет подразумевать что вторая производная функции непрерывна. Потому что формулировка теоремы, кажется, говорит только о том что вторая производная должна только существовать, т.е. непрерывность не гарантируется.
Сам я нашел только вот такие доказательства:
https://math.stackexchange.com/a/4327333/861268
https://www.macmillanlearning.com/studentresources/highschool/mathematics/rogawskiapet2e/additional_proofs/error_bounds_proof_for_numerical_integration.pdf
Но все они предполагают непрерывность.
У меня уже голова болит от поисков. Такое ощущение что это вообще какая-то совершенно не важная деталь.
Скрин теоремы отсюда: https://openstax.org/books/calculus-volume-2/pages/3-6-numerical-integration
251 Кб, 730x346>>9453
Прослезился, спасибо товарищь Пыня. Всех пучков тебе в новом году.
Прослезился, спасибо товарищь Пыня. Всех пучков тебе в новом году.
>>9455
авторы не дали доказательство и не дали ссылку, где доказательство можно найти. как минимум, это плохой авторский стиль
если тебе необходима именно версия без непрерывности, придётся поискать ещё. убрать непрерывность из приведённых без доказательств без существенных изменений, по-видимому, нельзя, она реально в них используется
авторы не дали доказательство и не дали ссылку, где доказательство можно найти. как минимум, это плохой авторский стиль
если тебе необходима именно версия без непрерывности, придётся поискать ещё. убрать непрерывность из приведённых без доказательств без существенных изменений, по-видимому, нельзя, она реально в них используется
61 Кб, 814x591>>9457
А нельзя как нибудь, например в первом доказательстве использовать теорему Дарбу?
https://en.wikipedia.org/wiki/Darboux's_theorem_(analysis)
Почему-то в ру википедии страницы про эту теорему нет.
Попробовал сейчас спросить у гопоты простите грешного. Говорит можно. Но так как это гопота я хз как ей верить. Нужна валидация от реального математика коим я не являюсь. я автодидакт
А нельзя как нибудь, например в первом доказательстве использовать теорему Дарбу?
https://en.wikipedia.org/wiki/Darboux's_theorem_(analysis)
Почему-то в ру википедии страницы про эту теорему нет.
Попробовал сейчас спросить у гопоты простите грешного. Говорит можно. Но так как это гопота я хз как ей верить. Нужна валидация от реального математика коим я не являюсь. я автодидакт
>>9457
Вообще, согласен. Но какое дело. Я находил целую кучу книг в которых есть эта тема, так вот в половине из них формула остатка дается как что-то само собой разумеющееся (т.е. да, без доказательств во что математику превращают я хз), а еще в половине подразумевается непрерывность этой второй производной
>как минимум, это плохой авторский стиль
Вообще, согласен. Но какое дело. Я находил целую кучу книг в которых есть эта тема, так вот в половине из них формула остатка дается как что-то само собой разумеющееся (т.е. да, без доказательств во что математику превращают я хз), а еще в половине подразумевается непрерывность этой второй производной
>>29047 (OP)
Как стать математиком, если тупой?
Как стать математиком, если тупой?
>>9464
Математиком стань, например, они вроде умные.
Математиком стань, например, они вроде умные.
Разве 0.(9)=1 не завязано на том, что при переходе из рациональных чисел в действительные, у нас 1/3 как 0.(3) является тем же бесконечно близким к чему-то вещью? И что если у нас 0.(9) не будет равна 1 и не будет точкой, т.е "числом", то тогда и 1/3 в действительных числах будет тоже не точкой и не будет "числом" по крайней мере? Поэтому чтобы 1/3 как и другие сохранили свои свойства "чисел", т.е точек, мы и говорим тут о окрестностях и о том, чтобы они равнялись тому, вокруг чего они находятся. И поэтому в том числе у нас на действительных числах есть хаусдорфово пространство, чтобы удобно отделять по окрестностям точки?
>>9470
бурбаки "Теория чисел"
бурбаки "Теория чисел"
>>9468
это завязано на обозначениях
числам наплевать, как ты их обозначаешь
если в твоих обозначениях получаются две разные записи одного и того же, это твои проблемы
>Разве 0.(9)=1 не завязано на том
это завязано на обозначениях
числам наплевать, как ты их обозначаешь
если в твоих обозначениях получаются две разные записи одного и того же, это твои проблемы
>>29047 (OP)
Аноны, как правильно изучать математику?
Идти от задач (на доказательство, конечно) к теоремам (и, в целом, к "теории")? Или наоборот?
Решение листочков в НМУ, например, первый вариант предполагает? Или нет?
Или идти последовательно по учебнику и пытаться доказывать теоремы курса самостоятельно? А задачи после этого по остаточному принципу, например?
Аноны, как правильно изучать математику?
Идти от задач (на доказательство, конечно) к теоремам (и, в целом, к "теории")? Или наоборот?
Решение листочков в НМУ, например, первый вариант предполагает? Или нет?
Или идти последовательно по учебнику и пытаться доказывать теоремы курса самостоятельно? А задачи после этого по остаточному принципу, например?
>>9476
не гори, говно
не гори, говно
>>9474
теоремы это просто задачи, к которым в учебнике уже есть ответ
>Идти от задач (на доказательство, конечно) к теоремам
теоремы это просто задачи, к которым в учебнике уже есть ответ
>>9481
ответы это просто учебники, к которым в теореме уже есть задача
ответы это просто учебники, к которым в теореме уже есть задача
>>9293
Федеральный стандарт перечисляет.
Федеральный стандарт перечисляет.
21 Кб, 1785x120народы, как это решить? есть идея как-то рассмотреть матрицу \begin{pmatrix}
AB & A\\
B & 0
\end{pmatrix}
и использовать $ rk(A+B) \leq rk(A) + rk(B)$ и что $rk(A+B) \ge | rk(A) - rk(B)|$ , но не выходит.
AB & A\\
B & 0
\end{pmatrix}
и использовать $ rk(A+B) \leq rk(A) + rk(B)$ и что $rk(A+B) \ge | rk(A) - rk(B)|$ , но не выходит.
>>9498
После В выживет подпространство размерности rk(B), значит на входе у А будет максимум n-rk(B) дохлых векторов, и значит минимум rk(A)-(n-rk(B)) = rk(A)+rk(B)-n выживет для AB
Линейная алгебра - это на самом деле геометрия, практически всегда легче думать не формульно а интуитивно
После В выживет подпространство размерности rk(B), значит на входе у А будет максимум n-rk(B) дохлых векторов, и значит минимум rk(A)-(n-rk(B)) = rk(A)+rk(B)-n выживет для AB
Линейная алгебра - это на самом деле геометрия, практически всегда легче думать не формульно а интуитивно
>>9498
Вот подход близкий к твоей идее: покажи, что
$$\operatorname{rk}\begin{pmatrix}I_n & 0\\0 & AB\end{pmatrix}=\operatorname{rk}\begin{pmatrix}I_n & B\\A & 0\end{pmatrix}$$
Покажи, что ранг левой матрицы равен $n+\operatorname{rk}(AB)$ и ранг правой матриц $\geq \operatorname{rk}(A) + \operatorname{rk}(B)$.
Вот подход близкий к твоей идее: покажи, что
$$\operatorname{rk}\begin{pmatrix}I_n & 0\\0 & AB\end{pmatrix}=\operatorname{rk}\begin{pmatrix}I_n & B\\A & 0\end{pmatrix}$$
Покажи, что ранг левой матрицы равен $n+\operatorname{rk}(AB)$ и ранг правой матриц $\geq \operatorname{rk}(A) + \operatorname{rk}(B)$.
>>9506
здесь что-то не то.
ранг правой матрицы равен $n+\operatorname{rk}(A)$ (ранг - число лнз строк), тем самым из равенства следует, что $\operatorname{rk}(AB) =\operatorname{rk}(A)$, что неверно
здесь что-то не то.
ранг правой матрицы равен $n+\operatorname{rk}(A)$ (ранг - число лнз строк), тем самым из равенства следует, что $\operatorname{rk}(AB) =\operatorname{rk}(A)$, что неверно
>>8840
Спасибо за ответ, хорошее доказательство. Как я понимаю, ты глобальные сечения описал. Когда я задавал вопрос, я ещё про $\mathcal{O}(k)$ почти ничего не знал. Теперь более-менее разобрался.
Арнольд, кстати
Вместо $P'$, наверное. Или тотальное пространство $\mathcal{O}(k)$ тоже так обозначают?
Теперь дополню деталями, в которых я вроде разобрался.
$E$ тут — это взвешенное проективное пространство $\mathbb{P}^{3}(1,1,1,k)\setminus\{x=[0:0:0:1]\}$ с однородными координатами $x_0, x_1, x_2, z$, где z имеет степень $k$ (напомню, в уравнении $z^2=F(x_0,x_1,x_2)$ $F$ имеет степень $2k$).
Мне вообще было неочевидно, что тотальное пространство расслоения $\mathcal{O}$ так выглядит, но вроде явно это довольно легко показать. Локальные сечения будут выглядеть так:
$s_i: U_i=\{[x_0:x_1:x_2] | x_i\neq 0\}\to \mathbb{P}^{3}(1,1,1,k)\setminus\{x\},\ s_i([x_0:x_1:x_2])=[x_0:x_1:x_2:x_i^k]$,
а функции перехода у них как раз $x_j^k/x_i^k$, т.е. это $\mathcal{O}(k)$.
Тут, конечно, с нотацией нужно быть аккуратнее, сначала локальное сечение отображает в $U_i\times \mathbb{A}$, функции перехода стандартно на этом определить, а потом уже поместить
внутрь взвешенной проективной плоскости. Ну или другую нотацию выбрать.
Спасибо за ответ, хорошее доказательство. Как я понимаю, ты глобальные сечения описал. Когда я задавал вопрос, я ещё про $\mathcal{O}(k)$ почти ничего не знал. Теперь более-менее разобрался.
>авторы
Арнольд, кстати
>написать хотя бы $\mathcal{O}(k)$ вместо $E$
Вместо $P'$, наверное. Или тотальное пространство $\mathcal{O}(k)$ тоже так обозначают?
Теперь дополню деталями, в которых я вроде разобрался.
$E$ тут — это взвешенное проективное пространство $\mathbb{P}^{3}(1,1,1,k)\setminus\{x=[0:0:0:1]\}$ с однородными координатами $x_0, x_1, x_2, z$, где z имеет степень $k$ (напомню, в уравнении $z^2=F(x_0,x_1,x_2)$ $F$ имеет степень $2k$).
Мне вообще было неочевидно, что тотальное пространство расслоения $\mathcal{O}$ так выглядит, но вроде явно это довольно легко показать. Локальные сечения будут выглядеть так:
$s_i: U_i=\{[x_0:x_1:x_2] | x_i\neq 0\}\to \mathbb{P}^{3}(1,1,1,k)\setminus\{x\},\ s_i([x_0:x_1:x_2])=[x_0:x_1:x_2:x_i^k]$,
а функции перехода у них как раз $x_j^k/x_i^k$, т.е. это $\mathcal{O}(k)$.
Тут, конечно, с нотацией нужно быть аккуратнее, сначала локальное сечение отображает в $U_i\times \mathbb{A}$, функции перехода стандартно на этом определить, а потом уже поместить
внутрь взвешенной проективной плоскости. Ну или другую нотацию выбрать.
>>9511
*взвешенное проективное пространство без одной точки
*взвешенное проективное пространство без одной точки
>>9510
Возьми $A:=\begin{pmatrix}
1 & 2 \\
3 & 4 \\
5 & 6
\end{pmatrix}$, $B:= \begin{pmatrix}
1 & 1 \\
-2 & -2
\end{pmatrix}$. Тогда ранг $A$ равен 2, но ранг $\begin{pmatrix}I_n & B\\A & 0\end{pmatrix}$ будет равен 3$\neq 2+2$, так что твое утверждение неверно.
>ранг правой матрицы равен
Возьми $A:=\begin{pmatrix}
1 & 2 \\
3 & 4 \\
5 & 6
\end{pmatrix}$, $B:= \begin{pmatrix}
1 & 1 \\
-2 & -2
\end{pmatrix}$. Тогда ранг $A$ равен 2, но ранг $\begin{pmatrix}I_n & B\\A & 0\end{pmatrix}$ будет равен 3$\neq 2+2$, так что твое утверждение неверно.
>>9513
ладно, согласен
ладно, согласен
>>9511
Бтв удивительно, насколько во многих вступительных книгах по алгему мало про векторные расслоения написано, как мне видится. И почти сразу везде к квазикогерентным пучкам переходят.
Бтв удивительно, насколько во многих вступительных книгах по алгему мало про векторные расслоения написано, как мне видится. И почти сразу везде к квазикогерентным пучкам переходят.
>>9522
может быть, это потому, что до квазикогерентных пучков там никакой разницы с обычными вект. расслоениями по сути нет. разве что короткие задачки вроде той, что выше
>>9511
ну, беда. я хоть и не из тех, кому очень надо ниспровергать авторитетов, чтобы покрывать собственные псих. травмы, но вот ни одной книги Арнольда лично я читать не смог. он вроде так пишет, что должно стать прямо предельно всё ясно, сейчас сорвутся все покрывы, но в результате непонятно ничего. только ещё чувствуешь себя идиотом, когда какое-то очередное восхитительное объяснение нне вошло вообще никак (может быть, я действительно идиот, но чувствовать так себя всё ранво не хочу)
ято здесь написано>>8834, я тоже понимаю с трудом
может быть, это потому, что до квазикогерентных пучков там никакой разницы с обычными вект. расслоениями по сути нет. разве что короткие задачки вроде той, что выше
>>9511
>Арнольд, кстати
ну, беда. я хоть и не из тех, кому очень надо ниспровергать авторитетов, чтобы покрывать собственные псих. травмы, но вот ни одной книги Арнольда лично я читать не смог. он вроде так пишет, что должно стать прямо предельно всё ясно, сейчас сорвутся все покрывы, но в результате непонятно ничего. только ещё чувствуешь себя идиотом, когда какое-то очередное восхитительное объяснение нне вошло вообще никак (может быть, я действительно идиот, но чувствовать так себя всё ранво не хочу)
ято здесь написано>>8834, я тоже понимаю с трудом
>>9524
В некоторое его оправдание скажу, что это статья, а не учебник. И во всех статьях (в том числе обзорных), что я видел, где упоминалось это построение Арнольда, написано так же невнятно. Кажется, это действительно что-то, что специалистам с пелёнок понятно. При этом такую характеризацию тотального пространства я нашёл явно написанной только в одном ответе на mathoverflow.
Ну, есть довольно продвинутые книжки по расслоениям на проективном пространстве, Кристиана Оконека, например. Там вроде более геометрически рассказывается.
В некоторое его оправдание скажу, что это статья, а не учебник. И во всех статьях (в том числе обзорных), что я видел, где упоминалось это построение Арнольда, написано так же невнятно. Кажется, это действительно что-то, что специалистам с пелёнок понятно. При этом такую характеризацию тотального пространства я нашёл явно написанной только в одном ответе на mathoverflow.
Ну, есть довольно продвинутые книжки по расслоениям на проективном пространстве, Кристиана Оконека, например. Там вроде более геометрически рассказывается.
>>9525
В Стекловке, кстати, вроде сейчас как раз по этому материалу курс читался.
В Стекловке, кстати, вроде сейчас как раз по этому материалу курс читался.
Ещё про геометрический смысл расслоений: я как-то встречал утверждение, что лучше смотреть даже на замену переменных в однородных многочленах как на автоморфизм соответствующего расслоения, якобы это даёт какие-то инсайты. Но я хз вообще, о чём там речь была.
Иногда чувствую, что уже больше не могу, что сколько бы я ни учил, там всё равно останется пропасть из жизненно-необходимого материала, без которого я нихуя ничего не сделаю.
Иногда чувствую, что уже больше не могу, что сколько бы я ни учил, там всё равно останется пропасть из жизненно-необходимого материала, без которого я нихуя ничего не сделаю.
>>29047 (OP)
500р на мобилу кто по быстрому докажет, что каждое четное число большее 2 можно представить в виде суммы двух простых чисел, изимани
500р на мобилу кто по быстрому докажет, что каждое четное число большее 2 можно представить в виде суммы двух простых чисел, изимани
56 Кб, 640x877Я правильно понял, ему кто-то решал задачи и он потом типа "ой это я решил но объяснить не могу\духи нашептали во сне"?
>>9536
извинись
извинись
>>9537
неправильно. ему духи шептали во сне
неправильно. ему духи шептали во сне
218 Кб, 465x620Чтобы нарисовать математически идеальную окружность достаточно иметь самый простой циркуль. Единственное условие это жесткость конструкции. Все. Получившаяся окружность идеальна по определению и не требует никаких поверок микрометрами, лазерами или шаблонами, ее точность будет зависеть только от толщины карандаша, жесткости циркуля и его закрепления в опорной точке.
Существует ли способ построения математически идеальной прямой линии, не зависящей от точности флрмы линейки?
Существует ли способ построения математически идеальной прямой линии, не зависящей от точности флрмы линейки?
>>9550
асисяй??
асисяй??
>>9549
пидора ответ
пидора ответ
>>9553
только когомологии
только когомологии
131 Кб, 1245x802Хочу интуитивно понимать как работает алгоритм ньютоновский по вычислению корня
Пока только находил примеры с касательной, но вот это проведение касательной является аналогом какой формулы?
Пока только находил примеры с касательной, но вот это проведение касательной является аналогом какой формулы?
>>9557
Это буквально определение производной.
Это буквально определение производной.
>>9546
Спасибо, хорошая вроде книжка.
Спасибо, хорошая вроде книжка.
>>9570
Для каждого фиксированного $x_0$ это просто константа.
Определение дифференцируемости в точке $x_0$ — это что функцию можно приблизить в окрестности $x_0$ линейной функцией с наклоном, заданным константой $A$. Дальше доказывается, что $A=f'(x_0)$
Для каждого фиксированного $x_0$ это просто константа.
Определение дифференцируемости в точке $x_0$ — это что функцию можно приблизить в окрестности $x_0$ линейной функцией с наклоном, заданным константой $A$. Дальше доказывается, что $A=f'(x_0)$
24 Кб, 698x124>>9574
Идея, что нужно показать, что ранг блочно-диагональной матрицы равен сумме рангов блоков, правильная, но доказательство кривое. Перепиши доказательство второго, докажи первое неравенство (идея примерно та же, что в доказательстве второго), докажи неравенство с пика (причем заметь, что тебе нужен только случай, когда $C$ это единичная матрица).
Еще советую подумать над этой >>9499 идеей. Формально, тебе предлагают доказать, что $\dim(\ker(AB)) \leq \dim(\ker(A)) + \dim(\ker(B))$ и затем применить теорему о размерности ядра и образа. Если вы ее проходили, то это доказательство может тебе показаться проще.
Идея, что нужно показать, что ранг блочно-диагональной матрицы равен сумме рангов блоков, правильная, но доказательство кривое. Перепиши доказательство второго, докажи первое неравенство (идея примерно та же, что в доказательстве второго), докажи неравенство с пика (причем заметь, что тебе нужен только случай, когда $C$ это единичная матрица).
Еще советую подумать над этой >>9499 идеей. Формально, тебе предлагают доказать, что $\dim(\ker(AB)) \leq \dim(\ker(A)) + \dim(\ker(B))$ и затем применить теорему о размерности ядра и образа. Если вы ее проходили, то это доказательство может тебе показаться проще.
>>9581
Лол. Хотел бы я видеть твое лицо, когда ты пытаешься той веревкой провести ровную линию. Хотя и без этого уже понятно, что теоретик и реальной веревки в руках никогда не держал.
Вообще, я изначально подозреваю, что не существует способа построения прямой, кривизна которой не ограничивается кривизной физического инструмента.
Лол. Хотел бы я видеть твое лицо, когда ты пытаешься той веревкой провести ровную линию. Хотя и без этого уже понятно, что теоретик и реальной веревки в руках никогда не держал.
Вообще, я изначально подозреваю, что не существует способа построения прямой, кривизна которой не ограничивается кривизной физического инструмента.
>>9585
Ты тролеш или ты реально школьнек? Такие тупые вопросы простительны пиздюкам ну до 6 класса максимум
>Вообще, я изначально подозреваю, что не существует способа построения прямой, кривизна которой не ограничивается кривизной физического инструмента.
Ты тролеш или ты реально школьнек? Такие тупые вопросы простительны пиздюкам ну до 6 класса максимум
>>9591
спок шизик
спок шизик
>>29047 (OP)
Аноны, скажите, пожалуйста, а правда ли, что в крутых местах (НМУ, Матфак Вышки, питерский ФМКН) на экзаменах задачи заметно сложнее, чем в домашних (семинарских) листках?
Т.е. даже если анон самостоятельно и честно прорешает все задачи в течение семестра, это не даст ему никаких гарантий, что он сможет решить задачи на экзамене (хотя бы процентов 80 из них)?
Особенно в этом плане интересует НМУ (как дополнение на случай поступления в шарагу, что скорее всего произойдёт).
Аноны, скажите, пожалуйста, а правда ли, что в крутых местах (НМУ, Матфак Вышки, питерский ФМКН) на экзаменах задачи заметно сложнее, чем в домашних (семинарских) листках?
Т.е. даже если анон самостоятельно и честно прорешает все задачи в течение семестра, это не даст ему никаких гарантий, что он сможет решить задачи на экзамене (хотя бы процентов 80 из них)?
Особенно в этом плане интересует НМУ (как дополнение на случай поступления в шарагу, что скорее всего произойдёт).
>>9588
Только в твоих фантазиях. Никто ни о какой "бесконечной" жесткости ничего не говорил.
Просто посмотри на циркуль >>9548 и на веревку >>9578. У них примерно идин и тот же уровень точности - из говна и палок. А теперь представь, какой точности окружность можно построить этим циркулем, если только его жесткость будет достаточной, чтобы не болтаться как сопля от усилия руки. Что ты сможешь начертить веревкой ты, очевидно, представить не можешь, потому что в реале никогда этого сделать не пробовал. А если попробуешь откроешь много нового для себя.
>бесконечной жёсткости циркуля
Только в твоих фантазиях. Никто ни о какой "бесконечной" жесткости ничего не говорил.
Просто посмотри на циркуль >>9548 и на веревку >>9578. У них примерно идин и тот же уровень точности - из говна и палок. А теперь представь, какой точности окружность можно построить этим циркулем, если только его жесткость будет достаточной, чтобы не болтаться как сопля от усилия руки. Что ты сможешь начертить веревкой ты, очевидно, представить не можешь, потому что в реале никогда этого сделать не пробовал. А если попробуешь откроешь много нового для себя.
>>9601
Ясно.
Ясно.
>>9595
Наоборот, скорее проще или аналогичные домашкам задачи на экзах.
Бтв Пирковский в недавней вьюхе грит, что мол читать учебничек это МАЛО, надо решать задачи, мнение анти-задачников? Как вообще учиться, не решая задачи, как устроен ваш воркфлоу? Меня прост заебал бесконечный гринд домашек, охота чисто читать и самому ничего не делать и чтобы при этом все было.
Наоборот, скорее проще или аналогичные домашкам задачи на экзах.
Бтв Пирковский в недавней вьюхе грит, что мол читать учебничек это МАЛО, надо решать задачи, мнение анти-задачников? Как вообще учиться, не решая задачи, как устроен ваш воркфлоу? Меня прост заебал бесконечный гринд домашек, охота чисто читать и самому ничего не делать и чтобы при этом все было.
>>9595
Вроде в НМУ (на некоторых курсах по крайней мере) вообще нет экзаменов. Только сдавай дристочки и будет курс автоматически зачтен. Так вроде бы они сами пишут.
>>9611
Ну охуеть теперь. А когда тебе расказывают как без Мудрейшего Пыньки Расеюшка бы развалилась ты тожи веришь? Охуительнее было бы если бы он сказал наоборот. В тот же день бюракраты вдруг сказали бы что вообще так то они бессмысленной хуитой занимаются и можно легко договариваться без ихних бумажек. Менеджеры раскрыли большую тайну что они получают в тысячу раз больше рабочего не делая вообще нихуя. Раньтебляди согласились бы что они паразиты ебаные и их убивать надо. Внезапный приступ дня прозрения бы наступил.
Подумайте сами логически. Вот вы решаете задачу - есть два варианта. Либо вы знаете как ее решить, либо вы не знаете как ее решить. Можете продолжить рассуждения самостоятельно. Оба варианта - решения задач только пустая трата времени. Это исключительно средство контроля. Но никто этого прямо не скажет.
Вроде в НМУ (на некоторых курсах по крайней мере) вообще нет экзаменов. Только сдавай дристочки и будет курс автоматически зачтен. Так вроде бы они сами пишут.
>>9611
>Бтв Пирковский в недавней вьюхе грит, что мол читать учебничек это МАЛО, надо решать задачи, мнение анти-задачников?
Ну охуеть теперь. А когда тебе расказывают как без Мудрейшего Пыньки Расеюшка бы развалилась ты тожи веришь? Охуительнее было бы если бы он сказал наоборот. В тот же день бюракраты вдруг сказали бы что вообще так то они бессмысленной хуитой занимаются и можно легко договариваться без ихних бумажек. Менеджеры раскрыли большую тайну что они получают в тысячу раз больше рабочего не делая вообще нихуя. Раньтебляди согласились бы что они паразиты ебаные и их убивать надо. Внезапный приступ дня прозрения бы наступил.
Подумайте сами логически. Вот вы решаете задачу - есть два варианта. Либо вы знаете как ее решить, либо вы не знаете как ее решить. Можете продолжить рассуждения самостоятельно. Оба варианта - решения задач только пустая трата времени. Это исключительно средство контроля. Но никто этого прямо не скажет.
>>9611
Ну так а сейчас почему у тебя этого нет? Ты можешь сходу находить решение рандомных задач по незнакомой теме, просто прочитав главу из учебника? Если можешь, то гринд не нужен, если нет, то не жалуйся. В чем проблема.
>ничего не делать и чтобы при этом все было
Ну так а сейчас почему у тебя этого нет? Ты можешь сходу находить решение рандомных задач по незнакомой теме, просто прочитав главу из учебника? Если можешь, то гринд не нужен, если нет, то не жалуйся. В чем проблема.
>>9611
При чтении пытаться обобщить прочитанное, доказать уже доказанную теорему другим способом, самому найти (контр)приме, приложить теорему к уже известной теме или конкретному примеру. Задачи это по сути всё вышеперечисленное, но под руководством автора учебника, который для тебя уже выбрал, что и как можно обобщить, какой (контр)пример можно найти, как и к чему можно применить, и т.д. и т.п. Поэтому задачи, на самом деле, экономят время и силы, но имхо не дают такого понимания и ощущения естественности, когда сам к чему-то приходишь.
>Как вообще учиться, не решая задачи, как устроен ваш воркфлоу?
При чтении пытаться обобщить прочитанное, доказать уже доказанную теорему другим способом, самому найти (контр)приме, приложить теорему к уже известной теме или конкретному примеру. Задачи это по сути всё вышеперечисленное, но под руководством автора учебника, который для тебя уже выбрал, что и как можно обобщить, какой (контр)пример можно найти, как и к чему можно применить, и т.д. и т.п. Поэтому задачи, на самом деле, экономят время и силы, но имхо не дают такого понимания и ощущения естественности, когда сам к чему-то приходишь.
>>9612
Либо ты что-то умеешь. Либо нет. Пытаться делать то, что не умеешь, абсолютно бесполезно. Правильно сформулировал?
Либо ты что-то умеешь. Либо нет. Пытаться делать то, что не умеешь, абсолютно бесполезно. Правильно сформулировал?
>>9620
Так правильно или нет? Вроде простая задачка. Не получается?
Так правильно или нет? Вроде простая задачка. Не получается?
>>9612
Ну вообще препы прямо говорят, что задачи являются как средством контроля и валидации, ТАК И средством для ЗАКРЕПЛЕНИЯ материала. Теперь надо понять, когда это закрепление необходимо, этот положительный эффект как-то научно подтвержден? Ну типа: поделим хороших физмат-студентов на матфаке на две группы: задачеблядей с листочками, и ребят без требований нарешки, будет ли эффект какой-то значимый на тесте, какая группа лучше запомнит материал?
Знаю как решить, то есть сразу вижу схему доказательства, как правило одно-двух-ходовка в нескольких шагах от определений(обобщение, контрпример, применить, посчитать) - рутинно записал, потратил время, через месяц забыл, если не впечатлился результатом.
Не знаю как решить, это как правило экстра-материал к содержимому учебника с модифицированными определениями или содержательные теоремы-трехходовки с нетривиальной схемой/трюком на базе изученного - подумал в промежутке от 5 минут до утра следующего дня, если словил инсайт - записал, не словил - нашел решение в инете/у одногруппа, потратил время на разбор, через месяц забыл, если только не чувствую, что результат полезный, позволяющий думать о чем-то проще. Не знаю, есть ли от всего этого польза, трудно сказать.
>>9613
Всегда могу почти, потому и кажется, что ковыряться в задачах не особо-то и полезно, НО СУКА абсолютно все от студентов до преподавателей пиздят о необычайной пользе задач, может быть это все вначале ток полезно, а с какого-то момента превращается в хрень рутинную?
>>9616
Ну в нормальных учебниках и лекциях примеры/контрпримеры, что где работает/не работает и составляют суть, само собой я это делаю ВНЕ работы над задачами. Бомбить начинает, когда перед тобой листок из 15 задач, и тебе на них просто ПОХУЙ, тебе хочется ЧИТАТЬ ДАЛЬШЕ узнавать новую интересную математику, а не ОТРАБАТЫВАТЬ и ЗАКРЕПЛЯТЬ.
>Оба варианта - решения задач только пустая трата времени. Это исключительно средство контроля. Но никто этого прямо не скажет.
Ну вообще препы прямо говорят, что задачи являются как средством контроля и валидации, ТАК И средством для ЗАКРЕПЛЕНИЯ материала. Теперь надо понять, когда это закрепление необходимо, этот положительный эффект как-то научно подтвержден? Ну типа: поделим хороших физмат-студентов на матфаке на две группы: задачеблядей с листочками, и ребят без требований нарешки, будет ли эффект какой-то значимый на тесте, какая группа лучше запомнит материал?
>Либо вы знаете как ее решить, либо вы не знаете как ее решить. Можете продолжить рассуждения самостоятельно.
Знаю как решить, то есть сразу вижу схему доказательства, как правило одно-двух-ходовка в нескольких шагах от определений(обобщение, контрпример, применить, посчитать) - рутинно записал, потратил время, через месяц забыл, если не впечатлился результатом.
Не знаю как решить, это как правило экстра-материал к содержимому учебника с модифицированными определениями или содержательные теоремы-трехходовки с нетривиальной схемой/трюком на базе изученного - подумал в промежутке от 5 минут до утра следующего дня, если словил инсайт - записал, не словил - нашел решение в инете/у одногруппа, потратил время на разбор, через месяц забыл, если только не чувствую, что результат полезный, позволяющий думать о чем-то проще. Не знаю, есть ли от всего этого польза, трудно сказать.
>>9613
>Ты можешь сходу находить решение рандомных задач по незнакомой теме, просто прочитав главу из учебника?
Всегда могу почти, потому и кажется, что ковыряться в задачах не особо-то и полезно, НО СУКА абсолютно все от студентов до преподавателей пиздят о необычайной пользе задач, может быть это все вначале ток полезно, а с какого-то момента превращается в хрень рутинную?
>>9616
>При чтении пытаться обобщить прочитанное, доказать уже доказанную теорему другим способом, самому найти (контр)приме, приложить теорему к уже известной теме или конкретному примеру.
Ну в нормальных учебниках и лекциях примеры/контрпримеры, что где работает/не работает и составляют суть, само собой я это делаю ВНЕ работы над задачами. Бомбить начинает, когда перед тобой листок из 15 задач, и тебе на них просто ПОХУЙ, тебе хочется ЧИТАТЬ ДАЛЬШЕ узнавать новую интересную математику, а не ОТРАБАТЫВАТЬ и ЗАКРЕПЛЯТЬ.
>>9612
Ну вообще препы прямо говорят, что задачи являются как средством контроля и валидации, ТАК И средством для ЗАКРЕПЛЕНИЯ материала. Теперь надо понять, когда это закрепление необходимо, этот положительный эффект как-то научно подтвержден? Ну типа: поделим хороших физмат-студентов на матфаке на две группы: задачеблядей с листочками, и ребят без требований нарешки, будет ли эффект какой-то значимый на тесте, какая группа лучше запомнит материал?
Знаю как решить, то есть сразу вижу схему доказательства, как правило одно-двух-ходовка в нескольких шагах от определений(обобщение, контрпример, применить, посчитать) - рутинно записал, потратил время, через месяц забыл, если не впечатлился результатом.
Не знаю как решить, это как правило экстра-материал к содержимому учебника с модифицированными определениями или содержательные теоремы-трехходовки с нетривиальной схемой/трюком на базе изученного - подумал в промежутке от 5 минут до утра следующего дня, если словил инсайт - записал, не словил - нашел решение в инете/у одногруппа, потратил время на разбор, через месяц забыл, если только не чувствую, что результат полезный, позволяющий думать о чем-то проще. Не знаю, есть ли от всего этого польза, трудно сказать.
>>9613
Всегда могу почти, потому и кажется, что ковыряться в задачах не особо-то и полезно, НО СУКА абсолютно все от студентов до преподавателей пиздят о необычайной пользе задач, может быть это все вначале ток полезно, а с какого-то момента превращается в хрень рутинную?
>>9616
Ну в нормальных учебниках и лекциях примеры/контрпримеры, что где работает/не работает и составляют суть, само собой я это делаю ВНЕ работы над задачами. Бомбить начинает, когда перед тобой листок из 15 задач, и тебе на них просто ПОХУЙ, тебе хочется ЧИТАТЬ ДАЛЬШЕ узнавать новую интересную математику, а не ОТРАБАТЫВАТЬ и ЗАКРЕПЛЯТЬ.
>Оба варианта - решения задач только пустая трата времени. Это исключительно средство контроля. Но никто этого прямо не скажет.
Ну вообще препы прямо говорят, что задачи являются как средством контроля и валидации, ТАК И средством для ЗАКРЕПЛЕНИЯ материала. Теперь надо понять, когда это закрепление необходимо, этот положительный эффект как-то научно подтвержден? Ну типа: поделим хороших физмат-студентов на матфаке на две группы: задачеблядей с листочками, и ребят без требований нарешки, будет ли эффект какой-то значимый на тесте, какая группа лучше запомнит материал?
>Либо вы знаете как ее решить, либо вы не знаете как ее решить. Можете продолжить рассуждения самостоятельно.
Знаю как решить, то есть сразу вижу схему доказательства, как правило одно-двух-ходовка в нескольких шагах от определений(обобщение, контрпример, применить, посчитать) - рутинно записал, потратил время, через месяц забыл, если не впечатлился результатом.
Не знаю как решить, это как правило экстра-материал к содержимому учебника с модифицированными определениями или содержательные теоремы-трехходовки с нетривиальной схемой/трюком на базе изученного - подумал в промежутке от 5 минут до утра следующего дня, если словил инсайт - записал, не словил - нашел решение в инете/у одногруппа, потратил время на разбор, через месяц забыл, если только не чувствую, что результат полезный, позволяющий думать о чем-то проще. Не знаю, есть ли от всего этого польза, трудно сказать.
>>9613
>Ты можешь сходу находить решение рандомных задач по незнакомой теме, просто прочитав главу из учебника?
Всегда могу почти, потому и кажется, что ковыряться в задачах не особо-то и полезно, НО СУКА абсолютно все от студентов до преподавателей пиздят о необычайной пользе задач, может быть это все вначале ток полезно, а с какого-то момента превращается в хрень рутинную?
>>9616
>При чтении пытаться обобщить прочитанное, доказать уже доказанную теорему другим способом, самому найти (контр)приме, приложить теорему к уже известной теме или конкретному примеру.
Ну в нормальных учебниках и лекциях примеры/контрпримеры, что где работает/не работает и составляют суть, само собой я это делаю ВНЕ работы над задачами. Бомбить начинает, когда перед тобой листок из 15 задач, и тебе на них просто ПОХУЙ, тебе хочется ЧИТАТЬ ДАЛЬШЕ узнавать новую интересную математику, а не ОТРАБАТЫВАТЬ и ЗАКРЕПЛЯТЬ.
>>29047 (OP)
пиздец вы тут поехавшие
пиздец вы тут поехавшие
>>9623
Проводили такие исследования
https://youtu.be/g1ib43q3uXQ?t=1732
оказывается если объяснять как решать задачу то это гораздо эффективнее чем просто дать задачу и ебись с ней как хочешь. Охуеть, да ктож мог бы подумать то.
Еще прикол у америкосов был какой то способ обучения чтению в духе "там сам как-нибудь разберешься что к чему". Так он оказывается совершенно не эффективен по сравнению с нормальным обучением (ну нихуя ж себе) и его решили отправить на помойку.
https://youtu.be/vNwSXCbDcOo?t=254
Особая мякотка требовать от человека "настоящее" "строгое" доказательство чего либо когда он ничего подобного в жизни в глаза не видел. А только перлы в духе "Легко следует из определения".
Проводили такие исследования
https://youtu.be/g1ib43q3uXQ?t=1732
оказывается если объяснять как решать задачу то это гораздо эффективнее чем просто дать задачу и ебись с ней как хочешь. Охуеть, да ктож мог бы подумать то.
Еще прикол у америкосов был какой то способ обучения чтению в духе "там сам как-нибудь разберешься что к чему". Так он оказывается совершенно не эффективен по сравнению с нормальным обучением (ну нихуя ж себе) и его решили отправить на помойку.
https://youtu.be/vNwSXCbDcOo?t=254
Особая мякотка требовать от человека "настоящее" "строгое" доказательство чего либо когда он ничего подобного в жизни в глаза не видел. А только перлы в духе "Легко следует из определения".
>>9627
Если судить по первому видосу, то идеальный вариант — нужна проложенная дорожка из идеально решённых задач до как можно близкого к фронтиру уровня.
Если судить по первому видосу, то идеальный вариант — нужна проложенная дорожка из идеально решённых задач до как можно близкого к фронтиру уровня.
>>9612
таких здесь только один, его зовут петух-неосилятор, и пытаться с ним разговорить адекватно бессмысленно
> анти-задачников
таких здесь только один, его зовут петух-неосилятор, и пытаться с ним разговорить адекватно бессмысленно
Да когда вы уже поймете, что математиками не становятся, а рождаются, можете хоть обрешаться, обчитаться и обдрочиться, ничего вам не поможет
120 Кб, 835x477Почему в данном случае мы берем 5 и 11, они ведь не в максимальной степени
>>9639
Ты берёшь максимальную степень для конкретного этого простого множителя.
Если у тебя в одном разложении для конкретно семёрки было бы $\ldots\cdot7^5\cdot\ldots$, а в другом $\ldots\cdot7^3\cdot\ldots$, то нужно было бы взять $7^5$.
Ты берёшь максимальную степень для конкретного этого простого множителя.
Если у тебя в одном разложении для конкретно семёрки было бы $\ldots\cdot7^5\cdot\ldots$, а в другом $\ldots\cdot7^3\cdot\ldots$, то нужно было бы взять $7^5$.
>>29047 (OP)
Лотерейки покупаете?
Лотерейки покупаете?
1 Мб, 1996x969Памагити вычислить предел функции.
В каком направлении пукать?
Сделал я, допустим, логарифмическое преобразование, дальше мне чатжпт предлагает подставить x=8+h. Нахуя? Почему? Зачем? Так правильно?
В каком направлении пукать?
Сделал я, допустим, логарифмическое преобразование, дальше мне чатжпт предлагает подставить x=8+h. Нахуя? Почему? Зачем? Так правильно?
>>9644
Сдвинь линейной заменой предел к 0, будет хороший стандартный корешок, дальше по Тейлору или по известным пределам, который ты проходил, хз, гамалогию посчитай.
Сдвинь линейной заменой предел к 0, будет хороший стандартный корешок, дальше по Тейлору или по известным пределам, который ты проходил, хз, гамалогию посчитай.
>>9640
Т.е если у меня так = 2, 2, 2, 3 и так 2, 2, 4 то я беру 2 в 3 степени умножить на 3 и на 4 ?
То есть для каждого из этих двух разложений, даже если там повторяются одинаковые числа в одинаковых степенях мы всегда берем только одно из них, либо то что больше?
Т.е если у меня так = 2, 2, 2, 3 и так 2, 2, 4 то я беру 2 в 3 степени умножить на 3 и на 4 ?
То есть для каждого из этих двух разложений, даже если там повторяются одинаковые числа в одинаковых степенях мы всегда берем только одно из них, либо то что больше?
>>9646
Да. Максимальное число из конечного множества чисел это такое, больше которого нет, а не которое больше всех (разница как раз в том, что могут быть числа, равные максимальному, следовательно, они тоже максимальные). Если $a=b$, то $\operatorname{max}(a, b)=a=b$.
Да. Максимальное число из конечного множества чисел это такое, больше которого нет, а не которое больше всех (разница как раз в том, что могут быть числа, равные максимальному, следовательно, они тоже максимальные). Если $a=b$, то $\operatorname{max}(a, b)=a=b$.
>>9647
математика уровня 2ch, спасибо Абу
>рассуждает о множествах
>на видит ошибки в разложении на простые числа
математика уровня 2ch, спасибо Абу
>>9648
Мне не настолько делать нечего, чтобы считать что-то ещё
Мне не настолько делать нечего, чтобы считать что-то ещё
>>9644
Так у него и спрашивай. Зачем сюда вообще идти, если у тебя уже есть такой помощник?
>дальше мне чатжпт предлагает
> Почему?
Так у него и спрашивай. Зачем сюда вообще идти, если у тебя уже есть такой помощник?
>>8967
Как я могу найти перечень этих трюков?
>Всерос/межнар — это спорт, они тренируются за ограниченное время подобрать нужный трюк из тех, что они учили со своим тренером.
Как я могу найти перечень этих трюков?
Есть ли способ проверить непротиворечивость аксиом? Допустим я разрабатываю теорию и придумываю для нее аксиомы. Естественно, хочется, чтобы они были непротиворечивы. Что с этим делать? Пытаться доказать внутри самой теории - бред, потому что если противоречия есть, то я смогу доказать всё что угодно, в том числе что их нет. А не внутри, то я просто перекидываю проблемы на уровень выше
>>9658
Так и че делать? Смысл вообще придумывать аксиомы, если нельзя доказать, что они непротиворечивы, а значит представляют интерес? почему Бог не мог в Библии аксимы мироздания вписать, а не сказки всякие...
Так и че делать? Смысл вообще придумывать аксиомы, если нельзя доказать, что они непротиворечивы, а значит представляют интерес? почему Бог не мог в Библии аксимы мироздания вписать, а не сказки всякие...
>>9660
можешь поговорить об этом в треде оснований, если хочется
можешь поговорить об этом в треде оснований, если хочется
>>9660
Смысл математики в том, чтобы создать систему из нескольких аксиом и изучить к чему это приведет.
Зато иногда можно доказать, что они противоречивы. Если доказал, значит придумал плохую систему, старайся придумать получше.
>Смысл вообще придумывать аксиомы
Смысл математики в том, чтобы создать систему из нескольких аксиом и изучить к чему это приведет.
>если нельзя доказать, что они непротиворечивы
Зато иногда можно доказать, что они противоречивы. Если доказал, значит придумал плохую систему, старайся придумать получше.
>>9666
Не, чет не хочу
Не, чет не хочу
>>9675
а N сможешь определить?
а N сможешь определить?